人教版高中物理选修3-4第十一章《机械振动》单元检测题(解析版).doc

《机械振动》单元检测题
一、单选题
1.下列运动中可以看作机械振动的是(　　)
A． 声带发声
B． 音叉被移动
C． 火车沿斜坡行驶
D． 秋风中树叶落下
2.关于单摆，下列说法中正确的是(　　)
A． 单摆摆球所受的合外力指向平衡位置
B． 摆球经过平衡位置时加速度为零
C． 摆球运动到平衡位置时，所受回复力等于零
D． 摆角很小时，摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
3.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是(　　)
A． 适当加长摆线
B． 质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C． 单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些
D． 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
4.弹簧振子做简谐振动，若某一过程中振子的加速度在增加，则此过程中，振子的(　　)
A． 速度一定在减小
B． 位移一定在减小
C． 速度与位移方向相反
D． 加速度与速度方向相同
5.如图所示，质量分别为mA＝2 kg和mB＝3 kg的A、B两物块，用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F＝45 N的力把物块A向下压使之处于静止状态，然后突然撤去压力，则(g取10 m/s2) (　　)

A． 物块B有可能离开水平面
B． 物块B不可能离开水平面
C． 只要k足够小，物块B就可能离开水平面
D． 只要k足够大，物块B就可能离开水面
6.做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是(　　)
A．F、x、a B．F、v、a C．x、v、a D．F、x、v
7.曾因高速运行时刹不住车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球，有资料分析认为这是由于当发动机达到一定转速时，其振动的频率和车身上一些零部件的固有频率接近，使得这些零部件就跟着振动起来，当振幅达到一定时就出现“卡壳”现象．有同学通过查阅资料又发现丰田召回后的某一维修方案，就是在加速脚踏板上加一个“小铁片”．试分析该铁片的作用最有可能的是(　　)
A． 通过增加质量使整车惯性增大
B． 通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动
C． 通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率
D． 通过增加质量改变汽车发动机的固有频率
8.做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是(　　)
A． 速度一定为正值，加速度一定为负值
B． 速度一定为负值，加速度一定为正值
C． 速度不一定为负值，加速度不一定为正值
D． 速度不一定为负值，加速度一定为正值
9.一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为(　　)
A． 1∶2　1∶2 B． 1∶1　1∶1
C． 1∶1　1∶2 D． 1∶2　1∶1
10.关于机械振动，下列说法正确的是(　　 )
A． 往复运动就是机械振动
B． 机械振动是靠惯性运动的，不需要有力的作用
C． 机械振动是受回复力作用
D． 回复力是物体所受的合力
11.甲、乙两个单摆的摆长相等，将两单摆的摆球由平衡位置拉起，使摆角θ甲<θ乙<5°，由静止开始释放，则(　　)
A． 甲先摆到平衡位置
B． 乙先摆到平衡位置
C． 甲、乙两摆同时到达平衡位置
D． 无法判断
二、多选题
12. 如图所示，乙图图象记录了甲图单摆摆球的动能、势能和机械能随摆球位置变化的关系，下列关于图象的说法正确的是 (　　)

A．a图线表示势能随位置的变化关系
B．b图线表示动能随位置的变化关系
C．c图线表示机械能随位置的变化关系
D． 图象表明摆球在势能和动能的相互转化过程中机械能不变
13. 振动着的单摆，经过平衡位置时(　　)
A． 回复力指向悬点 B． 合力为0
C． 合力指向悬点 D． 回复力为0
14. 两个简谐振动的曲线如图所示．下列关于两个图象的说法正确的是(　　)

A． 两个振动周期相同 B． 两个振动振幅相同
C． 两个振动初相相同 D． 两个振动的表达式相同
15. 下列运动中属于机械振动的是(　　)
A． 小鸟飞走后树枝的运动
B． 爆炸声引起窗子上玻璃的运动
C． 匀速圆周运动
D． 竖直向上抛出物体的运动
三、实验题
16.在利用单摆测定重力加速度的实验中：
(1)实验中，应选用的器材为______．(填序号)
①1米长细线　②1 米长粗线　③10厘米细线
④泡沫塑料小球　⑤小铁球　⑥秒刻度停表
⑦时钟　⑧厘米刻度米尺　⑨毫米刻度米尺
(2)实验中，测出不同摆长对应的周期值T，作出T2－L图象，如图所示，T2与L的关系式是T2＝____________，利用图线上任两点A、B的坐标(x1，y1)、(x2，y2)可求出图线斜率k，再由k可求出g＝____________.

(3)在实验中，若测得的g值偏小，可能是下列原因中的______．
A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径
B．测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动
C．计算摆长时，将悬线长加小球直径
D．单摆振动时，振幅偏小
四、计算题
17.光滑水平面上的弹簧振子的质量m＝50 g，若在弹簧振子处于偏离平衡位置的最大位移处开始计时(t＝0)，在t＝1.8 s时，振子恰好第五次通过平衡位置，此时振子的速度大小v＝4 m/s.求：
(1)弹簧振子的振动周期T；
(2)在t＝2 s时，弹簧的弹性势能Ep.
18.如图所示，质量为M＝0.5 kg的框架B放在水平地面上．劲度系数为k＝100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m＝0.2 kg的物体C连在一起．轻弹簧的下端连在框架B的底部．物体C在轻弹簧的上方静止不动．现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0.03 m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动．在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部．已知重力加速度大小为g＝10 m/s2.试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小．

19.如图所示有一下端固定的轻弹簧，原长时上端位于O0点，质量为m的小物块P(可视为质点)与轻弹簧上端相连，且只能在竖直方向上运动．当物体静止时，物体下降到O1点，测得弹簧被压缩了x0.现用一外力将物体拉至O0点上方O2点，轻轻释放后，物块将开始做简谐运动，已知O0、O2两点间距离x0，当地重力加速度为g.求：

(1)物块过O1点时的速度v1是多大？
(2)若物块达到O3点(图中没有标出)时，物块对弹簧的压力最大，则最大压力是重力的几倍？
(3)从O2点到O3点过程中弹性势能变化了多少？
答案解析
1.【答案】A
【解析】物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，通常简称为振动；声带的振动发出声音是在其平衡位置附近的振动，故A正确；音叉被移动、火车沿斜坡行驶都是单方向的运动，不是在其平衡位置附近的振动，故B、C错误；秋风中树叶落下不是在其平衡位置附近作往复运动，故D错误．
2.【答案】C
【解析】单摆既是简谐运动也是竖直面内的圆周运动，沿圆心方向和切线方向均有合力，A项错误；在平衡位置时，单摆具有竖直向上的合力，加速度不为零，B项错误，但是此时回复力为零，C项正确；摆角很小时，摆球的回复力与摆球相对平衡位置的位移成正比，D项错误．
3.【答案】A
【解析】单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，故A正确．
要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误．
单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C错误．
单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误．
4.【答案】A
【解析】简谐运动中，根据a＝－x可知振子的加速度增大时，则位移增大，振子从平衡位置正向最大位移处运动，所以速度逐渐减小，故A正确，B错误；振子从平衡位置正向最大位移处运动，速度与位移方向相同，故C错误；振子的速度在减小，做减速运动，则运动的加速度的方向一定与速度的方向相反，故D错误．
5.【答案】B
【解析】先假设物块B是固定的，A将做简谐运动，在释放点(最低点)F回＝F＝45 N，由对称性知，物块A在最高点的回复力大小F回′＝F回＝45 N，此时F回＝GA＋F弹，所以F弹＝25 N<GB，故物块B不可能离开水平面，选项B正确．
6.【答案】B
【解析】回复力F＝－kx，故回复力和x方向一定不同；但是位移和加速度，在向平衡位置运动过程中，方向相同，速度的方向也可能相同．故A、C、D错误，B正确．
7.【答案】C
【解析】惯性的大小与质量有关，加一个小铁片，对整车的惯性影响不大，A错误；振动是不可避免的，B错误；通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率，以免发生共振，C正确，D错误；故选：C.
8.【答案】D
【解析】若位移为负，由a＝－可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能有两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，A、B、C错误．
9.【答案】C
【解析】弹簧振子的周期由振动系统本身的特性决定，与振幅无关．所以两次振动的周期之比为1∶1；由简谐运动的特征：a＝－得：最大加速度的大小之比am1∶am2＝x∶2x＝1∶2，故选C.
10.【答案】C
【解析】机械振动应该是以某一点为中心对称的运动，不是所有的往复运动都是机械振动，A错误；机械振动是需要力来维持的，B项错误、C项正确；回复力不一定是合力，也可能是合力的一部分，D项错误．
11.【答案】C
【解析】两个单摆的摆长相等，则两个单摆的周期相等，单摆从最大位移摆到平衡位置所用的时间相等，选项C正确．
12.【答案】CD
【解析】A点摆球的重力势能最大，动能最小，所以a是摆球重力势能随位置的变化关系，b是摆球动能随位置的变化关系，整个过程中摆球机械能保持不变，所以c是摆球机械能随位置变化的关系，故答案为C、D.
13.【答案】CD
【解析】单摆经过平衡位置时，位移为0，由F＝－kx可知回复力为0，故A错误，D正确；单摆经过平衡位置时，合力提供向心力，所以其合力指向圆心(即悬点)，故B错误，C正确．
14.【答案】AB
【解析】从振动图象可以看出两个振动的周期相同，离开平衡位置的最大位移即振幅相同，A、B对．两个振动的零时刻相位即初相不同，相位不同，表达式不同，C、D错．
15.【答案】AB
【解析】物体所做的往复运动是机械振动，A、B正确；圆周运动和竖直向上抛出物体的运动不是振动，C、D错误．
16.【答案】(1)①⑤⑥⑨　(2)　　(3)A
【解析】(1)摆线选择1 m左右的长细线，摆球选择质量大一些，体积小一些的铁球，测量时间用秒表，测量摆长用毫米刻度尺，故选①⑤⑥⑨.
(2)根据单摆的周期公式T＝2π得，T2＝，
可知图线的斜率k＝＝，
解得g＝.
(3)根据T＝2π得，g＝，
计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故A正确．
测量周期时，将n次全振动误记为n＋1次全振动，则周期测量值偏小，导致重力加速度测量值偏大，故B错误．
计算摆长时，将悬线长加小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误．
单摆振动时，振幅偏小，不影响重力加速度的测量，故D错误．
17.【答案】(1)0.8 s　(2)0.4 J
【解析】(1)在t＝1.8 s时，振子恰好第五次通过平衡位置，则有：2T＝1.8 s
振子振动周期为：T＝0.8 s
(2)由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t＝1.8 s时，振子通过平衡位置时弹性势能为零，动能为：
Ek＝mv2＝×0.05×42J＝0.4 J，
则振子的机械能为：E＝Ek＋Ep＝0＋0.4 J＝0.4 J.
t＝2 s＝2.5T，则在t＝2 s末到达最大位移处，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为0.4 J；
18.【答案】15 m/s2　10 N
【解析】物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，
对物体C，有：mg＝kx0
解得：x0＝0.02 m
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A＝x＝0.03 m
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k(x＋x0)－mg＝ma
解得：a＝15 m/s2
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F＝Mg＋k(x＋x0)
解得：F＝10 N
由牛顿第三定律知框架B对地面的压力大小为10 N.
19.【答案】(1)2　(2)最大压力是重力的3倍
(3)4mgx0
【解析】(1)因为O1、O2两点与O0点距离相同，所以弹性势能相同，故：
mg(2x0)＝mv－mv
其中：v2＝0
解得：v1＝2
(2)最高点合力为2mg，最低点合力也为2mg，故在最低点，有：
FN－mg＝2mg
解得：
FN＝3mg
即得弹力是重力的3倍；
(3)由动能定理可知：
WG＋WN＝mv－mv
Ep＝－WN
又因为初末状态速度为零，所以：
ΔEp＝－WN＝WG＝4mgx0.
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