2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题.doc

2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——代几综合题
（海淀）26． 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和．
（1）求的值及满足的关系式；
（2）若抛物线在A，B两点间，从左到右上升，求的取值范围；
（3）结合函数图象判断：抛物线能否同时经过点？若能，写出一个符合要求的抛物线的表达式和的值；若不能，请说明理由．

（西城）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线．
（1）当时，
①求抛物线的对称轴，并用含n的式子表示顶点的纵坐标；
②若点，都在抛物线上，且，则的取值范围是；
（2）已知点P(－1,2)，将点P向右平移4个单位长度，得到点Q．当n＝3时，若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图像，求m的取值范围．

（东城）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A和B（点A在点B的左侧），且AB=4，求m的值；
（3）已知四个点C（2,2），D（2,0），E（5,-2），F（5,6），若抛物线与线段CD和线段EF都没有公共点，请直接写出m的取值范围．

（朝阳）26.在平面直角坐标系xOy中抛物线y=x2-2x+a-3,当a=0时,抛物线与y轴交于点A将点A向右平移4个单位长度,得到点B.
(1)求点B的坐标；
(2)将抛物线在直线y=a上方的部分沿直线y=a翻折,图象的其他部分保持不变得到一个新的图象记为图形M,若图形M与线段AB恰有两个公共点，结合函数的图象,求a的取值范围.

（石景山）26．在平面直角坐标系中，直线经过点，与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点.
（1）求的值；
（2）求抛物线的顶点坐标；
（3）是线段上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点,（点在点的左侧）．若恒成立，结合函数的图象，求的取值范围．

（丰台）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线过原点和点A（-2，0）.
（1）求抛物线的对称轴；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点B（0，），记抛物线与直线AB围成的封闭区域（不含边界）为W．
①当时，求出区域W内的整点个数；
②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，直接写出的取值范围．

（房山）26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点 A(−1，a)，B(3，a)，且顶点的纵坐标为 -4．
（1）求 m，n 和 a 的值；
（2）记二次函数图象在点 A，B 间的部分为 G (含 点A和点B )，若直线 与 图象G 有公共点，结合函数图象，求 k 的取值范围．

（门头沟）26．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数的图象与x轴交于点A，与过点（0，5）平行于x轴的直线l交于点B，点A关于直线l的对称点为点C．
（1）求点B和点C坐标；
（2）已知某抛物线的表达式为．
① 如果该抛物线顶点在直线上，求m的值；
② 如果该抛物线与线段BC有公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．

（密云）26．已知抛物线，抛物线的顶点为P.
（1）求点P的纵坐标．
（2）设抛物线x轴交于A、B两点，，.
①判断AB长是否为定值，并证明．
②已知点M（0，-4），且MA≥5，求的取值范围．

（平谷）26．平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，过A作AB∥x轴与直线x=4交于B点．
（1）抛物线的对称轴为x= （用含m的代数式表示）；
（2）当抛物线经过点A，B时，求此时抛物线的表达式；
（3）记抛物线在线段AB下方的部分图象为G（包含A，B两点），点P（m,0）是x轴上一动点，过P作PD⊥x轴于P，交图象G于点D，交AB于点C，若CD≤1，求m的取值范围．

（通州）26. 已知二次函数在和时的函数值相等．
（1）求二次函数的对称轴；
（2）过P（0，1）作轴的平行线与二次函数的图象交于不同的两点M、N.
①当时，求的值；
②当时，请结合函数图象，直接写出的取值范围．

（延庆）26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）的对称轴与x
轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．
（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；
（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围．

（燕山）26．在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为D，与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)．
(1) 当时，求点A，B，D的坐标；
(2) 横，纵坐标都是整数的点叫做整点．若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内(不含边界)恰有7个整点，结合函数图象，求a的取值范围．

（顺义）26.在平面直角坐标系中，抛物线 （）与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点, ，点为抛物线的顶点.
（1）求点和顶点的坐标；
（2）将点向左平移4个单位长度，得到点,求直线的表达式；
（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围.

（怀柔）26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点C，过点B（0，t）作与y轴垂直的直线l ，分别交抛物线于E，F两点，设点E（x1，y1），点F（x2，y2）（x1＜x2）．
（1）求抛物线顶点C的坐标；
（2）当点C到直线l 的距离为2时，求线段EF的长；
（3）若存在实数m，使得x1≥m-1且x2≤m+5成立，直接写出t的取值范围．

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