浙教版七年级下册数学整式的乘法拓展一.doc

整式的乘法
拓展练习一：
一、选择题。
1. 已知，则下列对四数关系的判断正确的是（ ）
A.a=b，c=d B.a=b，c≠d C.a≠b，c=d D.a≠b，c≠d
2. 若，则m的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.已知，，则等于（ ）
A.2m＋3n B.m²＋n² C.6mn D.m²n³
4.如果，那么m，n的值分别是（ ）
A.2，4 B.2，5 C.3，5 D.3.－5
5. 学校买来钢笔若干只，可以平均分给（x－1）名同学，也可平均分给（x－2）名同学（x为正整数）。用代数式表示钢笔的数量不可能的是（ ）
A.x²＋3x＋2 B.3（x－1）（x－2）
C.x²－3x＋2 D.x³－3x²＋2x
二、 填空题。
1.计算：= ；= 。
2.如图所示，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的大长方形，那么需要C类卡片 张。

3.计算下列各式，然后回答问题：（x＋3）（x＋4）= ；（x＋3）（x－4）= ；
（x－3）（x＋4）= ；（x－3）（x－4）= 。
（1）根据以上的计算总结出规律：（x＋m）（x＋n）= ；
（2）运用（1）中的规律，直接写出下式的结果：（x＋25）（x－16）= 。

三、计算题。

5x（x²－2x＋4）－x²（5x－3） （2a²－b）（a－4b）－（a＋3b）（a－4b）

四、解答题。
1.若n为正整数，且，求的值。

2.若，则x= ；若，则y= ，你能比较的大小吗？再试着比较的大小。

3.若多项式x²＋ax＋8和多项式x²－3x＋b相乘的积中不含x²，x³项，求（a－b）³－（a³－b³）的值。

4.某公司计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人建议改为图②的形状，且外圆的直径不变，只是担心原来备好的材料不够。
（1） 请你比较两种方案哪一种需要的材料多（比较哪个周长更长）？
（2） 若将3个小圆改成n个小圆，结论是否还成立？请说明理由。

① ②

5.观察下列各式：
（x－1）（x＋1）=x²－1；
（x－1）（x²＋x＋1）=x³－1；
（x－1）；……
（1） 根据以上规律，则（x－1） ；
（2） 你能否由此归纳出一般性规律：（x－1）…x＋1）= ；
（3） 根据（2）求出：1＋2＋2²＋…＋的结果。

6. 若把多项式展开后得到＋…＋，求代数式的值。

7. 已知6x²－7xy－3y³＋14x＋y＋a=（2x－3y＋b）（3x＋y＋c），试确定a，b，c的值。

8. 对任意有理数x，y定义运算如下：x△y=ax＋by＋cxy，这里a，b，c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算。如当a=1，b=2，c=3时，1△3=1×1＋2×3＋3×1×3=16。现已知多定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d，使得对任意有理数x，都有x△d=x，求a，b，c，d的值。
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