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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。,统 计,统计学,:,统计基本思想,:,用样本预计总体，即通常不直接去研究总体，而是经过从总体中抽取一个样本，依据样本情况去预计总体对应情况,。,研究客观事物数量特征和数量关系，它是关于数据搜集、整理、归纳和分析方法科学。,P53,1/42,数理统计所要处理问题是怎样依据,样本,来推断,总体,，第一个问题:,总体、个体、样本、样本容量概念,.,总体：,所要考查对象全体,。,个体：,总体中每一个考查对象,。,样本：,从总体中抽取一部分个体叫做这个总体一个样本。,样本容量：,样本中个体数目。,2/42,1、为了了解全校,240,名学生身高情况，从中抽取,40,名学生进行测量，以下说法正确是,A总体是,240 B,、个体是每一个学生,C、样本是,40,名学生,D,、样本容量是,40,2、为了正确所加工一批零件长度，抽测了其中,200,个零件长度，在这个问题中，,200,个零件长度是 （）,A、总体,B,、个体是每一个学生,C、总体一个样本,D,、样本容量,3/42,在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题得分情况，如平均得分、得分分布情况等，假如将全部考生每小题得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确，但也是十分烦琐，那么怎样了解各题得分情况呢？,通常，在考生有这么多情况下，我们只从中抽取部分考生,(,比如说,1000,名,),，统计他们得分情况，用他们得分情况去预计全部考生得分情况。,联络生活,样本,总体,预计,首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？,4/42,候选人,预测结果（%）,选举结果（%）,Landon,57,38,Roosevelt,43,62,在,1936,年美国总统选举前，一份颇有名气杂志工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者经过电话簿和车辆登记簿上名单给一大批人发了调查表（,在,1936,年电话和汽车只有少数富人拥有,），经过分析收回调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际选举结果恰好相反，最终罗斯福在选举中获胜。其数据以下：,5/42,思 考,问题一：,对一个确定总体其样本唯一吗？,问题二：怎样科学地,抽取样本？怎样使抽取 样本充分地反应总体情况？,合理、公平,6/42,为了了解高二（8）班,4,7名同学视力情况，从中抽取,10,名同学进行检验。,抽签决定,实 例 一,7/42,开始,抽签法,47,名同学从,1,到,47,编号,制作,1,到,47,个号签,将,47,个号签,搅拌均匀,随机,从中抽出,10,个签,对对应号码学生检验,结束,8/42,抽签法普通步骤：,（,1,）将总体中,N,个个体编号；,（,2,）将这,N,个号码写在形状、大小相 同号签上；,（,3,）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；,（,4,）从箱中每次抽出,1,个号签，连续抽出,n,次；,（,5,）将总体中与抽到号签编号一致,n,个个体取出。,开始,47,名同学从,1,到,47,编号,制作,1,到,47,个号签,将,47,个号签搅拌均匀,随机从中抽出,10,个签,对对应号码学生检验,结束,（总体个数,N,，样本容量,n,）,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,P56,9/42,抽签法所产生样本为何是含有代表性,?,摇匀,使得每一个体被抽到,机会是相等,一、简单随机抽样,设一个总体含有,N,个个体，从中逐一不放回地抽取,n,个个体作为样本,(n,N),，假如每次抽取时总体内各个个体被抽到机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。,1,、抽签法（抓阄法）,2,、随机数法,2,、随机数表法,注意以下四点：,（,1,）它要求被抽取样本总体个体数有限；,（,2,）它是从总体中逐一进行抽取；,（,3,）它是一个不放回抽样；,（4）它是一个等概率抽样。,10/42,简单随机抽样每个个体入样可能性都相等，均为,n/N,，不过这里一定要将,每个个体入样可能性,、,第,n,次每个个体入样可能性,、,特定个体在第,n,次被抽到可能性,这三种情况区分开业，防止在解题中出现错误。,11/42,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生（随机数）。,12/42,随机数表,教材,103,页,13/42,范例,要考查某企业生产,500,克袋装牛奶质量是否达标，现从,800,袋牛奶中抽取,60,袋进行检验。,1,、将,800,袋牛奶编号，,000,，,001,，,，,799,2,、在随机数表（书本,103,页）中任选一数，比如第,8,行第,7,列，是,7,。,3,、从,7,开始往右读（方向随意），得到第一个三位数,785,编号,799,，舍弃；如此继续下去，直至抽出,60,袋牛奶。,能从本例体会下，从,000,开始编号好处吗？,14/42,随机数表法,随机数表：,制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生（随机数）。,先将总体中全部个体,（,共有,N,个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定起始数，沿任意方向取数,(,不在号码范围内数、重复出现数必须去掉,),，最终依据所得号码抽取总体中对应个体，得到总体一个样本,.,步 骤：,编号、选数、取号、抽取,.,15/42,练习,3,、以下抽取样本方式是属于简单随机抽样是（）,从无限多个个体中抽取,100,个个体作样本；,盒子里有,80,个零件，从中选出,5,个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；,从,8,台电脑中不放回随机抽取,2,台进行质量检验（假设,8,台电脑已编好号，对编号随机抽取）,A.B.C.D.,以上都不对,C,16/42,某学校为了了解高一年级学生对教师教学意见，打算从高一年级,500,名学生中抽取,50,名进行调查。请设计出抽取样本方法。,你能否设计其它抽取方法？,将总体分成均衡,n,个部分，再按照预先定出规则，从每一部分中抽取,1,个个体，即得到容量为,n,样本,.,17/42,系统抽样步骤：,（,1,）先将总体,N,个个体编号。,（,2,）确定分段间隔,k,，当,N/n,（,n,是样本容 量）是整数时，取,k=N/n,；,（,3,）在第,1,段用间单随机确定第一个个体编号,m(mk),(4),按照一定规则抽取样本。通常是将,m,加上间隔,k,得到第二个个体编号（,m+k,），再加,k,得到第,3,个个体编号,依次进行下去，直到取得整个样本。,18/42,思索：,当,N/n,不是整数时，怎样进行系统抽样？,当,N/n,不是整数时，令,k=N/n,，那先从总体中用简单随机抽样方法剔除,N-nk,个个体，再将其余编号均分成,k,段。,19/42,1,、为了了解,1200,名学生对学校某项教改试验意见，打算从中抽取一个容量为,30,样本，考虑采取系统抽样，则分段间隔,k,为（）,A,、,40,B,、,30,C,、,20,D,、,12,2,、以下抽样试验中，最适宜系统抽样是,A,、从某厂生产个电子元件中随机抽取,5,个人样,B,、从某厂生产个电子元件中随机抽取,200,个人样,C,、从某厂生产,20,个电子元件中随机抽取,5,个人样,20/42,3,：为了了解一次知识竞赛,1252,名学生成绩，决定采取系统抽样方法抽取一个容量为,50,样本，那么总体中应随机剔除个体数目是（）,A,、,2 B,、,4 C,、,5 D,、,6,4,、要从,1002,个学生中选取一个容量为,20,样本，试用系统抽样方法给出抽样过程。,21/42,系统抽样特点,（,1,）适合用于总体容量较大情况；,（,2,）剔除多出个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有亲密联络；,（,3,）是等可能抽样，每个个体被抽到可能性都是,n/N,22/42,1.,以下抽样中不是系统抽样是 （）,A、从标有,115,号,15,号,15,个小球中任选,3,个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点,i,以后为,i+5,i+10(,超出,15,则从,1,再数起,),号入样,B工厂生产产品，用传,送,带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验,C、搞某一市场调查，要求在商场门口随机抽一个人进行问询，直到调查到事先要求调查人数为止,D、电影院调查观众某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为,14,观众留下来座谈,23/42,3,、从个编号中抽取20个号码入样，采取系统抽样方法，则抽样间隔为 （）,A99 B、99,.,5,C100 D、100,.,5,4,、从学号为050高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采取系统抽样方法，则所选5名学生学号可能是 （）,A1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49,C2,4,6,8,10 D、4，13，22，31，40,24/42,设计科学、合理抽样方法，其关键问题是确保抽样公平，而且样本含有好代表性,.,假如要调查我校高一学生平均身高，因为男生普通比女生高，故用简单随机抽样或系统抽样，都可能使样本不含有好代表性,.,对于这类抽样问题，我们需要一个更加好抽样方法来处理,.,25/42,某地域有高中生2400人，初中生10,9,00人，小学生11100人.当地教育部门为了了解当地域中小学生近视率及其形成原因，要从当地域中小学生中抽取1%学生进行调查.,样本容量与总体个数百分比为,1:100,，则,高中应抽取人数为,2400*1/100=24,人,初中应抽取人数为,10800*1/100=108,人，,小学应抽取人数为,11100*1/100=111,人,.,26/42,思索,1,：详细在三类学生中抽取样本时（如在10800名初中生中抽取108人），能够用哪种抽样方法进行抽样？,思索,2,：在上述抽样过程中，每个学生被抽到概率相等吗？,27/42,思索,3,：上述抽样方法不但确保了抽样公平性，而且抽取样本含有很好代表性，从而是一个科学、合理抽样方法，这种抽样方法称为分层抽样.普通地，分层抽样基本思想是什么？,若总体由差异显著几部分组成，抽样时，先将总体分成互不交叉层，然后按照一定百分比，从各层独立地抽取一定数量个体，再将各层取出个体合在一起作为样本,.,28/42,思索,4,：若用分层抽样从该地域抽取81名学生调查身体发育情况，那么高中生、初中生和小学生应分别抽取多少人？,高中生,8,人，初中生,36,人，小学生,37,人,.,29/42,某单位有职员,500,人，其中,35,岁以下有,125,人，,35,岁,49,岁有,280,人，,50,岁以上有,95,人,.,为了调查职员身体情况，要从中抽取一个容量为,100,样本,.,思索,1,：该项调查应采取哪种抽样方法进行？,30/42,思索,2,：按百分比，三个年纪层次职,工分别抽取多少人？,35,岁以下,25,人，,35,岁,49,岁,56,人，,50,岁以上,19,人,.,思索,3,：在各年纪段详细怎样抽样？怎样取得所需样本？,31/42,思索,4,：普通地，分层抽样操作步骤怎样？,第一步，计算样本容量与总体个体数之比,.,第四步，将各层抽取个体合在一起，就得到所取样本,.,第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取对应数量个体,.,第二步，将总体分成互不交叉层，按百分比确定各层要抽取个体数,.,32/42,思索,5,：在分层抽样中，假如总体个体数为,N,，样本容量为,n,，第,i,层个体数为,k,，则在第,i,层应抽取个体数怎样计算？,思索,6,：样本容量与总体个体数之比是分层抽样百分比常数，按这个百分比能够确定各层应抽取个体数，假如各层应抽取个体数不都是整数该怎样处理？,调整样本容量，剔除个体,.,33/42,1.,分层抽样又称类型抽样，即将相同个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体组成样本，所以分层抽样为确保每个个体等可能入样，必须进行 （）,A、每层等可能抽样,B、每层不等可能抽样,C、全部层按同一抽样比等可能抽样,34/42,2.,某校有,500,名学生，其中,O,型血有,200,人，,A,型血人有,125,人，,B,型血有,125,人，,AB,型血有,50,人，为了研究血型与色弱关系，要从中抽取一个,20,人样本，按分层抽样，,O,型血应抽取人数为,人，,A,型血应抽取人数为,人，,B,型血应抽取人数为,人，,AB,型血应抽取人数为,人。,3.,某中学高一年级有学生,600,人，高二年级有学生,450,人，高三年级有学生,750,人，每个学生被抽到可能性均为,0.2,若该校取一个容量为,n,样本，则,n=,35/42,思索,7,：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样现有其共性，又有其个性，依据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,36/42,方法,类别,共同,特点,抽样特征,相互联络,适应范围,简单随,机抽样,系统,抽样,分层,抽样,1、,抽样过程中每个个体被抽取概率相等,；,2、不放回抽样,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按百分比分层抽取,用简单随机抽样抽取起始号码,总体中个体数较少,总体中个体数较多,总体由差异显著几部分组成,从总体中逐一不放回抽取,用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样,37/42,例,1,某企业共有,1000,名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为,80,样本，已知策划部被抽取,4,个员工，求策划部员工人数是多少？,50,人,.,38/42,例,2,某中学有,180,名教职员工，其中教学人员,144,人，管理人员,12,人，后勤服务人员,24,人，设计一个抽样方案，从中选取,15,人去参观旅游,.,用分层抽样，抽取教学人员,12,人，管理人员,1,人，后勤服务人员,2,人,.,39/42,例,3,某企业在甲、乙、丙、丁四个地域分别有,150,个、,120,个、,180,个、,150,个销售点，企业为了调查产品销售情况，需从这,600,个销售点中抽取一个容量为,100,样本，记这项调查为；在丙地域中有,20,个特大型销售点，要从中抽取,7,个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采取什么方法？,用分层抽样，,用简单随机抽样.,40/42,请依据上述基本数据，设计一个样本容量为总体中个体数量千分之一抽样方案,.,例,4,某地域中小学生人数分布情况以下表所表示（单位：人）：,学段,城市,县镇,农村,小学,357 000,221 600,258 100,初中,226 200,134 200,11 290,高中,112 000,43 300,6 300,41/42,2.,分层抽样是按百分比分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起组成所需样本,.,其中正确计算各层应抽取个体数，是分层抽样过程中主要步骤,.,1.,分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构一致性，从而使样本更含有代表性，在实际调查中被广泛应用,.,3.,简单随机抽样是基础，系统抽样与分层抽样是补充和发展，三者相辅相成，对立统一,.,42/42,
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