高一数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系练习题(解析版).doc

2.1．2空间中直线与直线之间的位置关系
一、选择题
1.异面直线是指 （　　）
Ａ．空间中两条不相交的直线 Ｂ．分别位于两个不同平面内的两条直线
Ｃ．平面内的一条直线与平面外的一条直线 Ｄ．不同在任何一个平面内的两条直线
２.已知∥　　（　　）
Ａ．一定是异面直线 Ｂ．一定是相交直线Ｃ．不可能是平行直线 Ｄ．不可能是相交直线
３.如图所示，在正四棱柱中，则以下结论中不成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

Ａ．与Ｂ． Ｃ．　Ｄ．
４.如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线在原正方体的位置关系是　　　（　　）

Ａ．相交成　　　　Ｂ．相交且垂直 Ｃ．异面　　　　　Ｄ．平行
５.在四面体与
所成的角为　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．
６.空间四边形的对角线互相垂直且相等，顺次连接这个四边形各边中点，所组成的四边形是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
Ａ．梯形　　　Ｂ．矩形　　　Ｃ．平行四边形　　Ｄ．正方形
二、填空题
7.若果两直线＿＿＿＿＿＿
8.如下图所示，分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线
是异面直线的有＿＿＿＿＿＿

９.已知正方体中
(1)＿＿＿＿＿＿ (2)所成的角为＿＿＿＿＿＿
10.异面直线角,是＿＿＿＿＿＿
三、解答题
11、求证：过平面外一点与平面内一点的直线，和平面内不经过该点的直线是异面直线.

12.已知分别是正方体的棱的中点.
求证：

13.已知正四面体中，分别为的中点，求异面直线与所成的角.

14.如图所示，已知分别是空间四边形四条边的中点.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若求证：四边形为矩形；
(3)若

答案
2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系
1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D
7.平行或异面 8.②④ 9.（1） （2） 10.
11.证明：假设直线

12．证明：连接

13.解：如图所示，取
设正四面体

14.（1）略 （2）略 （3）20