七年级(上)数学月考试卷.docx

2017-2018学年吉林省松原市前郭一中七年级（上）第二次大练兵数学试卷

一、选择题：（每题3分）
1．（3分）在下列代数式：中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（3分）下列式子中，是二次三项式的是（　　）
A．a2+b2 B．x+y+7 C．5﹣x﹣y2 D．x2﹣y2+x﹣3x2
3．（3分）下列各组中的两项，是同类项的是（　　）
A．a2b与﹣6ab2 B．﹣x3z与2x3y C．2πR与π2R D．x3与53
4．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．0.25ab﹣ba=0
5．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（　　）
A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

二、填空题：（每空3分）
6．（6分）单项式﹣的系数是　 　，次数是　 　．
7．（3分）任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：　 　．
8．（3分）对单项式“0.5a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的5折出售，这件商品现在的售价是0.5a元，请你对“0.5a”再赋予一个含义：　 　．
9．（3分）已知单项式3amb2与﹣a4bn的和是单项式，那么m+n=　 　．
10．（6分）化简：（1）﹣9a+4a+5=　 　；（2）﹣9n3+9n3=　 　．
11．（3分）已知x﹣y=5，xy=3，则3xy﹣7x+7y=　 　．
12．（6分）仔细观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是　 　，第2017个单项式怎样表示　 　．

三、解答题：
13．（24分）化简：
（1）6a2+2ab﹣6﹣6a2﹣6ba+1；
（2）（7a﹣3b）﹣（10b﹣5a）
（3）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）；
（4）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．
14．（15分）先化简，再求值．
（1）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1；
（2）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）的值．
15．（8分）已知：A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．
16．（8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．
（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？

四.附加题：（不计入总分，保证前面题没问题的情况下在考虑本题．）
17．试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．

2017-2018学年吉林省松原市前郭一中七年级（上）第二次大练兵数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题：（每题3分）
1．（3分）在下列代数式：中，单项式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【分析】根据单项式的定义解答即可．
【解答】解：在这一组数中只有代数式：，﹣4，，0是单项式，共4个；
分母中含有字母，故不是单项式．
故选：B．
【点评】掌握单项式的概念是解决本题的关键．数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．

2．（3分）下列式子中，是二次三项式的是（　　）
A．a2+b2 B．x+y+7 C．5﹣x﹣y2 D．x2﹣y2+x﹣3x2
【分析】找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．
【解答】解：A、单项式的最高次数是2，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；
B、单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；
C、单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；
D、单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意；
故选：C．
【点评】考查了多项式，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．

3．（3分）下列各组中的两项，是同类项的是（　　）
A．a2b与﹣6ab2 B．﹣x3z与2x3y C．2πR与π2R D．x3与53
【分析】根据同类项的概念求解．
【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；
B、字母不同，故B错误；
C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、字母不同，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．

4．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5
C．3+x=3x D．0.25ab﹣ba=0
【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．
【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．

5．（3分）化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（　　）
A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n
【分析】考查整式的加减运算，首先去括号，然后合并同类项．
【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．
故选：C．
【点评】去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

二、填空题：（每空3分）
6．（6分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．
故答案为：﹣；3．
【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

7．（3分）任意写一个含有字母a、b的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为﹣9：　2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）　．
【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．
【解答】解：根据题意，得
此多项式是：2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一），
故答案是2ab4﹣a2b﹣9（答案不唯一）．
【点评】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念，并注意项与项之间是相加的关系．

8．（3分）对单项式“0.5a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的5折出售，这件商品现在的售价是0.5a元，请你对“0.5a”再赋予一个含义：　练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元　．
【分析】根据生活实际作答即可．
【解答】解：练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元，
故答案为：练习本每本0.5元，小明买了a本，共付款0.5a元．
【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．

9．（3分）已知单项式3amb2与﹣a4bn的和是单项式，那么m+n=　6　．
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
【解答】解：根据同类项的定义，
得m=4，n=2，
所以m+n=4+2=6．
故答案是：6．
【点评】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

10．（6分）化简：（1）﹣9a+4a+5=　﹣5a+5　；（2）﹣9n3+9n3=　0　．
【分析】根据合并同类项的法则解答即可．
【解答】解：（1）原式=（﹣9+4）a+5=﹣5a+5；

（2）原式=（﹣9+9）n3=0．
故答案是：（1）﹣5a+5；
（2）0．
【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．

11．（3分）已知x﹣y=5，xy=3，则3xy﹣7x+7y=　﹣26　．
【分析】先将代数式化简，再将x﹣y以及xy的值代入即可求得原代数式的值．
【解答】解：3xy﹣7x+7y=3xy﹣7（x﹣y）
=3×3﹣7×5
=﹣26．
【点评】本题比较简单，只要将原代数式化简后代值计算．

12．（6分）仔细观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此规律，可以得到第10个单项式是　﹣19x10　，第2017个单项式怎样表示　4033x2017　．
【分析】观察题中数据，寻找规律：系数为奇数且第偶数项为负数，字母系数与该项序号一致．
【解答】解：观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…
得出第n项的系数可以表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1），指数表示为n，即第n项表示为（﹣1）n﹣1（2n﹣1）xn．
第10个单项式是：﹣19x10．
第2017个单项式是：4033x2017．
故答案为：﹣19x10；4033x2017．
【点评】此题主要考查了单项式．解此题的关键是找出单项式的变换规律．在找规律时对有变换的部分分开找，例如系数的变换情况和未知量的变换情况分开找．

三、解答题：
13．（24分）化简：
（1）6a2+2ab﹣6﹣6a2﹣6ba+1；
（2）（7a﹣3b）﹣（10b﹣5a）
（3）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）；
（4）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．
【分析】（1）合并同类项即可；
（2）先去掉括号，再合并同类项即可；
（3）先去掉括号，再合并同类项即可；
（4）先去掉括号，再合并同类项即可．
【解答】解：（1）6a2+2ab﹣6﹣6a2﹣6ba+1
=﹣4ab﹣5；
（2）（7a﹣3b）﹣（10b﹣5a）
=7a﹣3b﹣10b+5a
=12a﹣13b；
（3）（8xy﹣x2+y2）﹣3（﹣x2+y2+5xy）
=8xy﹣x2+y2+3x2﹣3y2﹣15xy
=2x2﹣2y2﹣7xy；
（4）8m2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]
=8m2﹣[4m2﹣2m﹣2m2+5m]
=8m2﹣4m2+2m+2m2﹣5m
=6m2﹣3m．
【点评】本题考查了整式的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键．

14．（15分）先化简，再求值．
（1）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=﹣1；
（2）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）的值．
【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据非负数的性质即可求出a与b的值，从而可求出答案．
【解答】解：（1）当a=﹣1时，
原式=3a2+4a2﹣2a﹣1﹣6a2+2a﹣2
=a2﹣3
=1﹣3
=﹣2
（2）由题意可知：a=2，b=﹣1
∴原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b
=ab2﹣3a2b
=2×1﹣3×4×（﹣1）
=2+12
=14
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

15．（8分）已知：A=4x2﹣4xy+y2，B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值．
【分析】本题应对式子去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把A、B代入，继续合并同类项，化简即可．
【解答】解：（3A﹣2B）﹣（2A+B）=3A﹣2B﹣2A﹣B=A﹣3B，
将A、B代入，即得：4x2﹣4xy+y2﹣3（x2+xy﹣5y2）=4x2﹣4xy+y2﹣3x2﹣3xy+15y2=x2﹣7xy+16y2．
【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．

16．（8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．
（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？
【分析】（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，进而得出答案．
（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可．
【解答】解：（1）∵一班植树x棵，
∴二班植树（2x﹣40）棵，
三班植树=（2x﹣40）+30=（x+10）棵；四班植树=（x+10）+30=（x+35）棵，
四个班共植树：x+（2x﹣40）+（x+10）+（x+35）=棵；

（2）当x=60时，一班植树60棵，二班植树2x﹣40=80棵，三班植树x+10=70棵，四班植树x+35=65棵．
所以二班植树最多．
【点评】本题主要考查了用字母列式表示数量关系及整式的化简和求值，分别表示出各班植树棵数是解题关键．

四.附加题：（不计入总分，保证前面题没问题的情况下在考虑本题．）
17．试说明：不论x取何值代数式（x3+5x2+4x﹣3）﹣（﹣x2+2x3﹣3x﹣1）+（4﹣7x﹣6x2+x3）的值是不会改变的．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：原式=x3+5x2+4x﹣3+x2﹣2x3+3x+1+4﹣7x﹣6x2+x3
=（1﹣2+1）x3+（5+1﹣6）x2+（4+3﹣7）x﹣（3﹣1﹣4）
=2．
故不论x取何值代数式的值不会改变．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

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