数学北师大版八年级下册预习、学习单.doc

《多边形内角和与外角和（一）》预习单
一、预习指南
1.课题名称：北师版八年级下数学《多边形内角和与外角和（一）》
2.达成目标：通过对四边形内角和的寻求和阅读教材，完成自主预习单规定的探求n边形内角和公式、正多边形内角及变形题目。
3.学习方法建议：
类比、转化、分割图形
二、学习任务
通过观看教材P153-154查阅资料自学，完成下列学习任务：
（一）、自主预习（5-10分钟）
（二）、完成预习单（10-15分钟）
1、复习旧知
（1）多边形定义：
（2）正多边形定义： 。
（3）三角形内角和为 。
（4）n边形有 条边， 个顶点， 个内角；
n边形一个顶点出发有 条对角线，可将其分成 个三角形；
2、预习内容描述(写出例题或归纳主要内容)：

（1）

你能分别求出上述四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少吗？

（2） n边形内角和公式： 。

3、我能行（基础题）
、9边形内角和为 。
‚、一个多边形内角和为1260°，它是 边形。
ƒ、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，则∠B与∠D是什么关系？（ ）

4、我试试（提高题）
、正八边形每个内角为 。

‚、已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：4：5：6，分别求出每个角的度 数。

ƒ、一个多边形的各边相等，它的各内角一定相等吗？一个多边形的各内角相等，它的各边一定相等吗？为什么？

5、智慧飞翔
我的问题（学生提出新问题或学生预习时遇到的问题）
解答：
（三）、小组互帮，订正错误，评出预习之星（10-15分钟）
三、困惑与建议

《多边形内角和与外角和（一）》学习单
一、达成目标：
1、通过探究四边形、五边形、六边形的内角和，从而归纳出n边形内角和公式，并理解公式含义。
2、应用n边形内角和公式解答相关题目及变形应用公式。
3、通过对正多边形的准确认识，能求正多边形的内角度数。

二、学习方法建议：
小组合作、类比归纳

三、学习任务
通过观看教材查阅资料，自主合作完成下列学习任务：
1、（独立完成 2分钟）请求出下列四边形的内角和，你是怎么做的？

（1）长方形内角和： （2）平形四边形内角和： （3）四边形内角和：

2、（小组合作完成 10分钟）你能求出五边形、六边形的内角和吗？你是怎么想的？还有其它方法吗？（至少用两种）
（1） 探求五边形内角和

作图：

（1） （2） （3）
算法：

（2）探求六边形内角和
作图：

（1） （2） （3）
算法：

3、 （小组合作完成 5分钟）请完成下列表格。
多边形边数
图形
从多边形一个顶点引出对角线条数
分割出三角形的个数
多边形内角和
三角形
（n=3）

四边形
（n=4）

五边形
（n=5）

六边形
（n=6）

......
......
......
......
......
n边形

4、（小组合作完成 5分钟）
(1)你能求出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正n边形的内角分别是多少度吗？

(2)一个多边形剪去一个内角后，内角和为1800°，你能求出原多边形的边数吗？

5、想一想，通过学习你收获了什么，和同伴交流。