人教版数学五年级下册2.1因数和倍数练习题.doc

人教版数学五年级下册2.1因数和倍数练习题
一、选择题
1、下面有因数、倍数关系的数有（   ）。
A、17和7
B、21和7
C、8.1和0.9
2、一个数的最大因数（   ）它的最小倍数。
A、大于
B、等于
C、小于
3、在下面3个数中，（   ）既是20的因数，又是5的倍数。
A、8
B、15
C、20
4、5和7都是35的（   ）。
A、奇数
B、倍数
C、因数
5、下面的数，因数个数最多的是（        ）。
A、18
B、36
C、40
6、（   ）的最小倍数是1。
A、3
B、0
C、1
7、1、3、5都是15的（       ）
A、倍数
B、公因数
C、因数
8、（   ）即是3的倍数，也是5的倍数。
A、50
B、72
C、75
9、有5÷2=2.5可知（     ）
A、5能被2除尽
B、2能被5整除
C、5能被2整除
倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

10、下列各数中，不是12的倍数的数是（   ）
A、12
B、24
C、38
11、同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。
A、18
B、60
C、75
12、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（         ）。
A、倍数
B、因数
C、自然数
13、一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（     ）
A、15
B、10
C、90
14、下面各种说法，有（   ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个因数
③一个数的倍数一定大于它的因数
④一个数至少有两个因数
A、2
B、3
C、4
15、古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（   ）。
A、12
B、15
C、28
二、填空题
16、39÷13=3， ________是________的倍数，________是________的因数。
17、1～100这100个自然数中13的倍数有：________。
18、30的因数中最小的是________，最大的是________。
19、一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是________。
20、在26、12和13这三个数中，________是________的倍数，________是________的因数。
21、用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？
  ①可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，
即________×________＝12。
  ②可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，
即________×________＝12。
  ③可以摆成长是________厘米，宽是________厘米的长方形，
即________×________＝12。
三、解答题
22、在圈内写上合适的数。
             ①  60的因数                                                                   ②  50以内6的倍数

23、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少?
如果是三个连续的偶数,这三个数又是多少?
24、用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？
25、有一车饮料，如果3箱一数，还剩一箱；如果5箱一数，还剩一箱；如果7箱一数，也剩一箱，这车饮料至少有多少箱？

答案解析部分
一、选择题
1、
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】7×3=21，我们可以说7和3是21的因数，也可以说21是7的倍数，21是3的倍数。
【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）
2、
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，一个数的最小倍数也是它自己。所以一个数的最大因数等于它的最小倍数
【分析】都可以举例说明，比如12的最大因数是12，而12的最小倍数还是12，选择选B。
3、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】20×1=20,20÷5=4，
【分析】20的因数有：1、2、4、5、10、20,5的倍数有：5、10、15、20……，符合条件的只有20。
4、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】5×7=35
【分析】因为5×7=35，所以5和7是35的因数，也可以说35是7的倍数，35是5的倍数。
5、
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】
18的因数：1、2、3、6、9、18；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；
【分析】18的因数有6个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.
6、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】1×1=1
【分析】某一个数的最小倍数是它自己；也可以这样理解，最小倍数，那就是1倍，所以1的最小倍数是1。
7、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】1×15=15,3×5=15
【分析】由上面两道算式，可以说1和15是15的因数，3和5是15的因数。
8、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】75÷5=15；75÷3=25
【分析】A是B的倍数，那么A除以B，必定可以整除，在3个选项中，既可以整除3，也可以整除5的，只有选项C。
9、
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】5能被2除尽
【分析】整除是指整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零。我们就说a能被b整除（或说b能整除a）
除尽是指数a除以数b（b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）
10、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】12÷12=1,24÷12=2,38÷12=3……2
【分析】某一个数是不是12 的倍数，可以用除法来帮助判断，如果这个数除以12得到的商是整数，而且余0，那么就是12的倍数，显然12、24都是12的倍数，可是38除以12不能整除，所以38不是12的倍数。
11、
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】60÷2=30，60÷3=20，60÷5=12
【分析】18是2、3的倍数，但不是5的倍数；75是3、5的倍数，但不是2的倍数。
12、
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】乙数÷甲数=3
【分析】乙数除以甲数，可以整除，所以说乙数是甲数的倍数。
13、
【答案】B
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】10÷5=2，,10又是偶数
【分析】5的倍数有：5、10、15、20……其中是偶数，要求是最小的，只有10符合条件，所以选择B
14、
【答案】A
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】①对；②错；③错；④对
【分析】②一个数的因数的个数是有限的，它的倍数的个数是无限的；③一个数的最小倍数等于它最大的因数，就是它本身。
15、
【答案】C
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】28的因数：1、2、4、7、14、28,1＋2＋4＋7＋14=28
【分析】首先理解题意，一个数的所有因数，除了本身之外，全部加起来，看结果是否与自身相等，没有什么捷径，把3个选项都去一个个地尝试。
二、填空题
16、
【答案】39①13②13③39
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】39÷13=3，39是13的倍数，13是39的因数
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
17、
【答案】13、26、39、52、65、78、91
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数
【分析】要想一个都不遗漏的好方法是：13×1、13×2、13×3……一直到91为止，因为再大上去，就要超过100了。
18、
【答案】1；30
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30
【分析】 一个数的因数中，最小的是1，最大的是它自己。
19、
【答案】12
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】12÷12=1,12×1=12
【分析】因为12的因数的个数是有限的，所以选把12的因数全部写出来：1、2、3、4、6、12，其中，又要满足是12的倍数，那么只有12自己了。
20、
【答案】26①13②13③26
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】26÷13=2,26÷12=2……2
【分析】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
21、
【答案】1；12；1；12；3；4；3；4；2；6；2；6
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】1×12=12；2×6=12；3×4=12
【分析】只要思考2的因数有哪些，可以解决这一题，12的因数有：1、2、3、4、6、12
三、解答题
22、
【答案】①1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
②6，12，18，24，30，36，42，48
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】60的因数有：1，60，2，30，3，20，4，15，5，12，6，10
50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48
【分析】60的因数有哪些，因为个数太多，所以最好成对成对的写，不会有遗漏，比如1，60，2，30，
50以内6的倍数，只要想想与6有关的乘法口诀即可。
23、
【答案】23、24、25        22、24、26
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】72÷3=24,24＋1=25,24－1=23
72÷3=24,24＋2=25,24－2=23
【分析】第一小题，因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小1，最大的一个数比中间的一个数大1，如果最大的数把多的1给最小的数，那么3个数都相同，用72÷3=24，求出中间的数是24，那么这三个数就分成是23、24、25
相同的道理可以求出连续的偶数是：22、24、26
24、
【答案】5
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】分别是长48宽1，长24宽2，长16宽3，长12宽4，长8宽6
【分析】1×48,2×24,3×16,4×12，6×8
25、
【答案】106
【考点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】3×5×7＋1=106
【分析】假设，先不考虑多一箱的情况，这车饮料的箱数，是3的倍数，又是5的倍数，还是7的倍数，但是3、5、7相互之间，又没有因数和倍数的关系，所以最小的数就应该是3×5×7=105，再加上一箱，就应该是106箱。
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