人教版四年级上册数学平行四边形和梯形整理版(知识点+例题+测试题).doc

平行四边形和梯形 知识点梳理
1. 垂直与平行
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”

温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 （平行与垂直）
垂直是相交的特殊情况
2. 画垂线
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

② 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

③ 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3. 画平行线
① 例一：怎样画平行线？
答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。

② 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：两条平行线之间的距离是相等的。

③ 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4. 平行四边形
小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

四个角都是直角的四边形叫长方形。
四条边都相等的四边形叫菱形.
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
平行四边形面积公式：底×高

平行四边形
四边形

长方形

梯形

正方形

5. 梯形
小结：
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；
②腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

当梯形有一个角是直角时，这个梯形叫做直角梯形。

梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2

一、 典型例题、沟通联系
1、 下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？该用什么方法检验呢？

你在日常生活中还见过哪些互相垂直或互相平行的例子？
2、 复习画垂线和平行线。
画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
画完以后让学生说一说是如何画垂线和平行线的。
3、 在下面的点子图上画出平行四边形和梯形，并画出它们的高。
二、 知识应用、能力拓展
1、 从下面的图形中找出平行四边形和梯形，并画出它们的高。

2、 给下面每条直线作两条垂线。看一看这两条垂线有什么关系？

3、 判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”。
（1）长方形是特殊的平行四边形。（ ）
（2）两个高相等的平行四边形拼在一起还是一个平行四边形。（ ）
（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
（4）一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
4、想一想，选一选。
(1)、长方形是特殊的（ ）。
①梯形 ② 平行四边形 ③方形
(2)、在梯形中，互相平行的一组对边叫做梯形的（ ）。
①腰 ②上底和下底 ③高
(3)、下面图形中，4个角的度数同样大的是（ ）。

(4)、用图表示长方形、正方形和平行四边形的关系，正确的是（ ）。

5、在下图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么关系？

平行四边形和梯形练习题
一、“认真细致”填一填
1、在（ ）的两条直线叫做平行线。
2、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
3、常见的四边形有（ ）。
4、只有一组对边平行的四边形叫做（ ）。
5、两条直线相交成（ ）角时，这两条直线互相垂直。
6、（ ）的梯形叫等腰梯形。
7、两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ ）厘米。
8、右图中有（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。
二、“对号入座”选一选
1、下面错误的是（ ）
A、正方形相邻的两条边互相垂直。
B、两条直线互相平行，这两条直线相等。
C、长方形是特殊的平行四边形。
D、任意一个四边形的四个内角的和都是3600 。
2、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较
3、从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（ ）的长。
A、线段 B、射线 C、直线 D、垂直线段
4、下面四边形中（ ）不是轴对称图形。
A、 B、 C、

5、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。
A、梯形 B、平行四边形 C、三角形
三、小法官，判一判
1、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）
2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）
3、三角形具有稳定性的特点，而平行四边形却有容易变形的特点。 （ ）
4、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）
5、梯形是只有一组对边平行的四边形。 （ ）
6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
7、两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）
8、平行四边形的底和高互相垂直。 （ ）
 9、正方形是特殊的平行四边形。 （ ）
10、梯形的高只有两条。 （ ） 
11、两个底相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。 （ ）
12、正方形是对称图形，长方形不是对称图形。 （ ）
四、“实践操作”显身手
1、过直线外一点作已知直线的垂线和平行线。

2、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（ ）厘米；高（ ）厘米

3、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

4、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形

5、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
东村
●

小
河