八年级数学下册第五次备课教案北师大版.doc

第五次备课
【教学目标】旋转的定义及基本性质
【教学重点】旋转的基本性质
【教学难点】探索旋转的基本性质
【侯课朗读】生活中的平移
【教学过程】
一． 解读教材
1.感受生活中的旋转

（1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？
（2）汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？
2.旋转的概念
在 内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 。这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 。
注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动 的角度。
想一想：旋转的关键是找 和 。
例1. .钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：
（1）它的旋转中心是什么？
（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？
（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？
解：(1)时针和分针的交点 (2)30° (3)75°
即时练习：在钟表10：10分，时针和分针的夹角是多少度？
3.探究旋转的基本性质
例2（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.
　①在网格中△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
因为BC，AC，AB的对应边分别是
B2C,A2C和A2B2， 　根据SSS，所以△ABC≌△A2B2C
　②在网格中△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
思考：经过旋转，点A和点B分别旋转到 和 旋转中心是 旋转角是 ∠B2CB和∠A2CA有怎样的大小关系？
二.挖掘教材
4.平移与旋转的区别和联系

平移
旋转
形状
不改变

大小
不改变

对应边
相等

对应角
相等

要素
移动方向和移动距离

例3（2007浙江义鸟）．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）

     　　　　　　　　 （图1）        　　　      （图2）         　　    （图3）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A1F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB1交DE于点H，请证明：AH﹦DH

　　　　　　　（图4）         　　　    （图5）        　　      （图6）
　　解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长
　　　　又∵在Rt△ABC中，斜边长为10cm，∠BAC=30，∴BC=5cm，
　　　　　∴平移的距离为5cm．
　　　（2）∵∠FA＝30°，∴∠，∠D=30°．∴∠．
　　　　在Rt△EFD中，ED=10 cm，∵FD=， ∵cm．
　　　（3）△AHE与△中，∵，
　　　　　∵FD＝FA，所以EF＝FB＝FB1，∴，即AE＝D．
　　　　　又∵，∴△≌△（AAS），∴．
【反思拓展】1.你知道什么样的转动是旋转吗？
2.你知道旋转的基本特征吗？
4.比较平移与旋转的异同