四年级奥数火车问题.doc

火车问题
一、火车过桥问题
路程=火车长+桥（隧道、山洞）长
二、火车与行人问题
1、相遇问题
路程=速度和×相遇时间 （速度和=火车速度+人的速度）
2、追及问题
路程=速度差×追及时间 （速度差=火车速度-人的速度）
三、火车与火车问题
1、相向问题（车头相遇到车尾离开）
相向路程=速度和×相向时间 （总路程=两车车长之和；速度和=两车速度之和）
2、同向问题
（1）快车头遇到慢车尾，到快车尾离开慢车头
追及路程=速度差×追及时间 （追及路程=两车车长之和；速度差=两车速度之差）
（2）两车头并齐
追及路程=速度差×追及时间 （追及路程=快车车长；速度差=两车速度之差）
（3）两车尾并齐
追及路程=速度差×追及时间 （追及路程=慢车车长；速度差=两车速度之差）
3、乘客角度解答相遇和追及问题
与火车、行人的相遇与追及问题类似

1、一列火车长120米，速度20米/秒，这列火车通过220米长的大桥要多长时间？

2、一列火车长120米，通过长200米的山洞用20秒，问火车速度多少？

3、一列火车长120米，速度20米/秒，用了20秒通过一座大桥，问桥长多少？

4、一列火车速度20米/秒，通过一座300米的大桥共用了20秒，问火车长多少？

5、火车通过一座长600米的大桥需要29秒，以同样的速度通过一座长800米的大桥要37秒，问：火车速度多少？火车长多少？

6、旭旭以2米/秒的速度沿着铁路平行小路跑步，迎面开来一列长400米的火车，火车速度18米/秒，问：火车经过旭旭身旁需要多长时间？

7、旭旭沿着铁路平行的便道步行，一列客车从他身后开来，经过他身旁用了15秒，已知客车长210米，速度15米/秒，求旭旭步行的速度？

8、一列从上海开往北京的列车长300米，速度21米/秒；另一列从北京开往上海的列车长431米，速度22米/秒。如果两车相遇，那么从车头相遇到车尾相离需要多少秒？

9、两列同向行驶的火车，快车速度31米/秒，慢车速度22米/秒。如果从两车车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车。问
（1）快车长多少米？慢车长多少米？

（2）如果从快车车头与慢车尾对齐开始算，那么快车超过慢车要多久？

10、一列快车和一列慢车相向而行，快车长325米，慢车长275米。如果坐在快车上的旭旭看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的曼曼看见快车驶过的时间是多少秒？