北师大版七年级上册数学培优训练第1讲—数轴(无答案).doc

北师大版七年级上册数学培优训练 第1讲—数轴 （无答案）
第一讲 数轴—数与形的第一次碰撞
一、阅读与思考
数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。我们常用代数的方法来处理几何问题；反过来，也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。
运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面：
1、利用数轴能直观地解释相反数；
2、利用数轴比较有理数的大小；
3、利用数轴解决与绝对值相关的问题。
4、利用数轴能形象地表示有理数；
二、知识点反馈
1、利用数轴能直观地解释相反数；
例：如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。
拓广训练：
1、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则
2、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B所表示的数是 。

2、利用数轴比较有理数的大小；
例：已知且，那么有理数的大小关系是 。（用“”号连接）
拓广训练：
1、 若且，比较的大小，并用“”号连接。

3、利用数轴解决与绝对值相关的问题。
例： 有理数在数轴上的位置如图所示，式子化简结果为（ ）

A． B． C． D．
拓广训练：
1、已知，在数轴上给出关于的四种情况如图所示，则成立的是 。

① ② ③ ④
2、已知有理数在数轴上的对应的位置如下图：则化简后的结果是（ ）
（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）

A． B． C． D．
3、有理数在数轴上的位置如图所示，化简。

4、利用数轴能形象地表示有理数；
例：已知有理数在数轴上原点的右方，有理数在原点的左方，那么（ ）
A． B． C． D．
拓广训练：
1、如图为数轴上的两点表示的有理数，在中，负数的个数有（ ）
（“祖冲之杯”邀请赛试题）
A．1 B．2 C．3 D．4

三、培优训练
1、已知是有理数，且，那以的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
1
0
A
2
B
5
C
2、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4、数所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）

A． B． C． D．不确定的
5、不相等的有理数在数轴上对应点分别为A，B，C，若，那么点B（ ）
A．在A、C点右边 B．在A、C点左边 C．在A、C点之间 D．以上均有可能

6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )

A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c
7、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。
8、若，则使成立的的取值范围是 。
9.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则、、中最大的是________.

3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│求1000m的值

10、已知为有理数，在数轴上的位置如图所示：
且求的值。

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