八年级数学下册2.2不等式的基本性质能力提升北师大版.doc

不等式的基本性质
知能演练提升

能力提升
1.已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0,下列结论不一定正确的是(　　)
A.a+c>b+c B.c-a<c-b
C. D.a2>ab>b2
2.已知2a+3b-1>3a+2b,则a,b的大小关系是(　　)
A.a<b B.a>b
C.a=b D.不能确定
3.已知实数a,b在数轴上的位置如图,则　　　　0.(填“>”或“<”) 

4.下列四个判断:①若ac2>bc2,则a>b;②若a>b,则a|c|>b|c|;③若a>b,则<1;④若a>0,则b-a<b.其中正确的是　　　　　.(填序号) 
5.已知-m+5>-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小.

6.如图,有四个小朋友在公园玩跷跷板,他们的体重分别为P,Q,R,S.请你根据图中的情境确定他们的体重大小关系(用“>”连接起来).

7.甲,乙两超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,请问在哪家超市购买这种商品更合算?

创新应用
8.阅读下列材料:
试判断a2-3a+7与-3a+2的大小.
分析:要判断两个数的大小,我们往往使用作差法,即若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b.
解:∵(a2-3a+7)-(-3a+2)=a2-3a+7+3a-2=a2+5,又a2≥0,
∴a2+5>0.∴a2-3a+7>-3a+2.
阅读后,应用这种方法比较的大小.

答案：能力提升
1.D　2.A
3.<　由数轴知0<a<1,b<-1,
∴a-b>0,a+b<0.由不等式的基本性质3,a-b>0两边除以a+b,得<0.
4.①④
5.解:根据不等式的基本性质1,不等式-m+5>-n+5的两边都减去5,得-m>-n,根据不等式的基本性质3,不等式的两边都乘-1,得m<n;根据不等式的基本性质2,不等式的两边都乘10,得 10m<10n,根据不等式的基本性质1,不等式的两边都加上8,得10m+8<10n+8.
6.解:由题中第一个图知S>P;由题中第二个图知P>R,∴S>P>R.又由题中第三个图知P+R>S+Q;而由S>P,得S+Q>P+Q,∴P+R>P+Q,∴R>Q.因此,S>P>R>Q.
7.解:设这种商品的价格为a(a>0),在甲超市购买需付款a(1-10%)·(1-10%),即0.81a.在乙超市购买需付款a(1-20%),即0.8a.
∵0.81>0.8,且a>0,
∴0.81a>0.8a,∴在乙超市购买更合算.
创新应用
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