函数的凹凸性与拐点的定义与求法(课堂PPT).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,中,*,1,中值定理与导数的应用,一、曲线凹凸的定义,问题,:,如何研究曲线的弯曲方向,?,图形上任意弧段位,于所张弦的上方,图形上任意弧段位,于所张弦的下方,2,中值定理与导数的应用,定义,3,中值定理与导数的应用,二、曲线凹凸的判定,定理,1,4,中值定理与导数的应用,例,1,解,注意到,5,中值定理与导数的应用,三、曲线的拐点及其求法,1.,定义,注意,:,拐点处的切线必在拐点处穿过曲线,.,2.,拐点的求法,证,6,中值定理与导数的应用,方法,1:,7,中值定理与导数的应用,例,2,解,凹的,凸的,凹的,拐点,拐点,8,中值定理与导数的应用,9,中值定理与导数的应用,方法,2:,例,3,解,10,中值定理与导数的应用,注意,:,11,中值定理与导数的应用,例,4,解,12,中值定理与导数的应用,四、小结,曲线的弯曲方向,凹凸性,;,改变弯曲方向的点,拐点,;,凹凸性的判定,.,拐点的求法,1,2.,13,中值定理与导数的应用,思考题,14,中值定理与导数的应用,思考题解答,例,15,中值定理与导数的应用,练 习 题,16,中值定理与导数的应用,17,中值定理与导数的应用,练习题答案,18,中值定理与导数的应用,19,中值定理与导数的应用,