发电厂及变电站电气设备-8短路电流计算.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,#,1,8.1,概述,1,8.2,标幺值,2,8.3,电力系统各主要元件的电抗,3,8.4,计算电路图和等值电路的化简,4,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,5,8,短路电流计算,目 录,2,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,6,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,7,8.8,对称分量法在与不对称短路计算中的应用,8,8.9,元件的序电抗和系统序网络图的拟制,9,8.10,不对称短路时短路点的电流和电压计算,10,8,短路电流计算,目 录,3,【,知识目标,】,1,了解短路的类型、计算短路电流的目的；,2,掌握各主要元件电抗标幺值的计算方法；,3,掌握无限大容量、有限容量电源供电电路内三相短路的计算方法；,4,掌握周期分量有效值的实用计算法；,5,了解对称分量法的基本概念；,6,掌握不对称短路时短路点电流和电压的计算方法。,8,短路电流计算,4,【,能力目标,】,1,能够计算各主要元件的电抗标幺值；,2,能够计算无限大容量、有限容量电源供电电路内三相短路电流；,3,能够计算不对称短路时短路点的电流和电压。,8,短路电流计算,5,8.1,概述,8.1,概述,6,所谓短路，是指一相或多相载流导体接地或相互接触。在中性点非直接接地系统中，短路是指相与相之间的短接；在中性点直接接地系统中，除了相与相之间的短路外，还有相与地之间的短路。,8.1.1,短路的概念和类型,8.1,概述,7,电力系统中发生的短路有三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路四种类型。其中，三相短路时三相系统仍然对称，称为对称短路，其他几种类型的短路发生时，三相系统不再对称，称为不对称短路。各种短路故障的示意图和符号如,表,8.1,所示。,8.1,概述,8,表,8.1,各种短路故障的示意图和符号,8.1,概述,9,各种类型短路事故所占比例与电压等级、中性点接地方式等有关。,运行经验表明，在中性点直接接地系统中，最常见的是单相接地短路，占,65%70%,，两相短路占,10%15%,，两相接地短路占,10%20%,，三相短路只占,5%,。可见，单相接地短路发生的几率最大，三相短路发生的几率最小。,8.1,概述,10,8.1.2.1,短路发生的原因,发生短路的主要原因是由于各种因素（如过电压、雷击、绝缘老化、机械性损伤等）所造成的电气设备和载流导体的绝缘损伤。此外，电力系统的其他一些因素也可能导致短路，如输电线路的断线倒杆事故、运行人员的误操作以及飞禽或小动物跨接裸导体等，都可能造成短路。,8.1.2,短路发生的原因和后果,8.1,概述,11,8.1.2.2,短路对电力系统的影响,短路对电力系统的影响主要有以下几个方面：,（,1,）短路电流可能达到该回路额定电流的几倍到几十倍甚至上百倍，某些场合短路电流值可达几万甚至几十万安培。当巨大的短路电流流经导体时，将使导体严重发热，造成导体熔化和绝缘损坏。同时，巨大的短路电流还将产生很大的电动力，可能使导体与电器变形或损坏。,（,2,）短路时往往同时产生电弧，它不仅能烧坏故障元件本身，也可能烧坏周围设备或危及周围人员安全。,8.1,概述,12,（,3,）短路故障发生后，短路点的电压为零，电源到短路点之间的网络电压降低，使部分用户的供电受到破坏，网络中的用电设备不能正常工作。,（,4,）影响电力系统运行的稳定性。在由各个发电机组成的电力系统中发生短路时，由于电压大幅度下降，发电机输出的电磁功率急剧减少，由原动机供给的机械功率会调整，发电机就会加速并失去同步，使系统瓦解而造成大面积停电，破坏各发电厂并联运行的稳定性。,8.1,概述,13,（,5,）不对称接地短路故障会产生零序电流，零序电流会在邻近的线路上产生感应电动势，造成对通信线路和信号系统的电磁干扰。,（,6,）在某些不对称短路情况下，非故障相的电压将超过额定值，引起,“,工频电压升高,”,，从而增大了系统的过电压水平。,8.1,概述,14,8.1.2.3,限制短路电流的措施,短路所引起的危害与短路故障的地点、种类及持续时间等因素有关。为了保证电气设备安全可靠运行，减轻短路的危害程度，除应努力设法消除可能引起短路的一切原因外，一旦发生短路，应尽快切除故障部分，为此可采用快速动作的继电保护装置和断路器，并在发电厂装设自动电压调整器。,此外，还可以采用限制短路电流的措施来减轻短路的危害程度，如在发电厂内采用分裂电抗器与分裂绕组变压器；在短路电流较大的供电引出,8.1,概述,15,线上装设电抗器；对大容量的机组采用发电机,-,变压器组单元接线；在发电厂内部将并列运行的母线解裂；在电力网中采用开环运行等方式以及电网间用直流联络等。,8.1,概述,16,（,1,）电气主接线方案的比较和选择。,（,2,）电气设备和载流导体的选择。,（,3,）继电保护装置的选择及整定计算。,（,4,）接地装置的设计。,（,5,）电力系统运行和故障情况的分析等。,8.1.3,计算短路电流的目的,8.1,概述,17,（,1,）短路发生前，电力系统是对称的三相系统。,（,2,）电力系统中所有发电机电动势的相位在短路过程中都同相，频率与正常运行时相同。,（,3,）电力系统在短路过程中，各元件的磁路不饱和，也就是各元件的电抗值与所流过的电流的大小无关。因此，在计算中可以应用叠加原理。,（,4,）电力系统中各元件的电阻，在高压电路中都略去不计。但是在计算短路电流非周期分量的衰减时间常数时应计入电阻的作用。,8.1.4,短路电流实用计算的基本假设,8.1,概述,18,此外，在计算低压网络的短路电流时，也应计算元件的电阻，但可以不计算复阻抗，而是用阻抗的绝对值进行计算。,（,5,）变压器的励磁电流略去不计，即相当于励磁回路开路，以简化变压器的等值电路。,（,6,）输电线路的分布电容忽略不计。,实际上，当短路发生时，由于系统阻抗的突然变化，发电机的输出功率必将随之发生变化；电力系统的电压下降，导致发电机提供的短路电流减少。因此，用实用计算法计算短路电流所得的结果要比实际的短路电流略大。,8.1,概述,19,（,1,）验算导体和电器的功、热稳定及电器开断电流所用的短路电流，应按工程设计手册规定的容量计算，并考虑电力系统,5,10,年的发展。,（,2,）接线方式应按可能发生最大短路电流的正常接线方式，而不能按切换中可能出现的运行方式接线。,（,3,）选择导体和电器用的短路电流时，在电气连接的电网中，应考虑电容补偿装置对放电电流的影响。,8.1.5,短路电流计算的一般规定,8.1,概述,20,（,4,）选择导体和电器时，对不带电抗器回路的计算短路点，应选择在正常接线方式时短路电流为最大的地点。对带电抗器的,6,10kV,出线与厂用分支线回路，除其母线与母线隔离开关之间隔板前的引线和套管的计算短路点应选择在电抗器前外，其余导体和电器的计算短路点一般选择在电抗器后。,（,5,）短路时导体和电器的功、热稳定及电器开断电流一般按三相短路验算，若有更严重的情况则按实际情况计算。,8.1,概述,21,8.2,标幺值,8.2,标幺值,标幺值一种相对单位值。短路电流实用计算中常用到的物理量，如电流、电压、电抗和视在功率等，都是用标幺值表示大小并进行计算的。,22,标幺值是一个物理量的实际有名值与一个预先选定的具有相同量纲的基准值的比值，其表达式为：,例如，发电机电压,U,G,=0.15kV,，选取基准值,U,j,=10.5kV,，则发电机电压的标幺值为：,8.2.1,标幺值,（,8.1,）,8.2,标幺值,23,式中,“,*,”,表示该量为标幺值，以便区别于有名值，下标,j,表示该标幺值是以任意选取的数值 为基准值。若选 ，则：,8.2,标幺值,24,高压短路电流计算一般只计算各元件（即发电机、变压器、电抗器、线路等）的电抗，采用标幺值计算。为了计算方便，通常选取基准容量或 ，基准电压 一般采用各级的平均电压，即：,式中,平均电压,额定电压,8.2.2,基准值的选择,（,8.2,）,8.2,标幺值,25,当基准容量 （,MV,A,）与基准电压 （,kV,）选定后，基准电流 （,kA,）与基准电抗 便已确定。,基准电流：,基准值电抗 ：,根据标幺值的定义和选定的基准值，便可求得各电气量的标幺值。,（,8.4,）,（,8.3,）,8.2,标幺值,26,以上各式中电气量的单位电压为千伏（,kV,）、电流为千安（,kA,）、电抗为欧姆,(),、功率为兆伏安（,MV,A,）。,（,8.8,）,（,8.7,）,（,8.6,）,（,8.5,）,8.2,标幺值,27,对于对称三相系统，如选取线电压的基准值等于,3,倍相电压的基准值，三相功率的基准值等于,3,倍单相功率基准值时，则线电压和相电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等。,由以上讨论可知：只要按上述原则选择各电气量的基准值，用标幺值对对称三相系统进行计算时，相电压和线电压的标幺值相等，三相功率和单相功率的标幺值相等，对称三相电路完全可以按单相电路的公式进行计算。当选取基准电压使时，则，这样可以使计算大大简化。,8.2,标幺值,28,由标幺值的定义可知，基准值不同时，同一有名值的标幺值大小也不相等。,在短路电流计算中，发电机、变压器和电抗器等元件的电抗，生产厂家给出的都是以额定参数为基准值的标幺值（或百分值）。但在计算中必须选取统一的基准值。因此，必须把以额定参数为基准值的标幺值换算为统一选取的基准值的标幺值。但无论基准值如何改变，标幺值如何不同，电气量的有名值总是一定的。,8.2.3,不同基准值的标幺值之间的换算,8.2,标幺值,29,例如，以额定电压,U,e,和额定功率,S,e,为基准值时，某元件的电抗标幺值为：,则,将,X,*e,换算为以基准电压,U,e,和基准功率,S,j,的标幺值时，因为：,所以：,（,8.11,）,（,8.12,）,（,8.10,）,（,8.9,）,8.2,标幺值,30,标幺值在短路电流计算中仅作为一种工具，它没有单位，最后必须把标幺值换算成有名值。根据标幺值的定义可得到：,8.2.4,标幺值换算为有名值,（,8.15,）,（,8.14,）,（,8.13,）,8.2,标幺值,31,8.3,电力系统各主要元件的电抗,8.3,电力系统各主要元件的电抗,32,发电机的等值电路可用相应的电势和电抗串联起来表示。,图,8.1,所示为发电机的等值电路。,8.3.1,发电机,图,8.1,发电机,及其等值电路,（,a,）发电机；（,b,）等值电路,8.3,电力系统各主要元件的电抗,33,在三相短路电流的实用计算中，发电机电势用次暂态电势,E,表示，发电机的电抗用短路起始瞬间电抗，即纵轴次暂态电抗 表示。对于各类发电机的次暂态电抗，产品目录中给出的为 ，它是以发电机的额定参数为基准值的。当数据不全或作近似计算时，可采用,表,8.2,所列的平均值。,表,8.2,各类同步电机 的平均值,8.3,电力系统各主要元件的电抗,34,双绕组变压器的等值电路如,图,8.2,所示。,8.3.2,电力变压器,图,8.2,双绕组变压器及其等值电路,(a),双绕组变压器；,(b),等值电路,8.3,电力系统各主要元件的电抗,35,双绕组变压器产品目录中给出的短路电压百分值,U,d,%,，是变压器通过额定电流时的电压降对额定电压的比值的百分数，所以，以变压器的额定参数为基准值的电抗标幺值为：,或：,三绕组变压器和自耦变压器的等值电路如,图,8.3,所示。,（,8.17,）,（,8.16,）,8.3,电力系统各主要元件的电抗,36,图,8.3,三绕组变压器和自耦变压器的等值电路图,（,a,）三绕组变压器；（,b,）自耦变压器；（,c,）等值电路,8.3,电力系统各主要元件的电抗,37,各绕组间的短路电压百分值分别用、表示，下标,、,、,分别表示高、中、低压。这些短路电压的百分值都是对应变压器额定容量，即容量最大的绕组而言的百分值。,等值电路中各绕组的电压,X,、,X,、,X,是以变压器额定参数为基准值的标幺值，则：,（,8.18,）,8.3,电力系统各主要元件的电抗,38,电抗器是用来限制短路电流的电器，等值电路用其电抗表示。,产品目录中给出的是电抗器的电抗百分值，一般,X,L,为,3%,5%,。,8.3.3,电抗器,8.3,电力系统各主要元件的电抗,39,架空线路和电缆线路的等值电路用它们的电抗表示。在短路电流实用计算中，通常采用,表,8.3,中的每千米电抗的平均值表示。,8.3.4,架空线路和电缆线路,表,8.3,各种线路每千米电抗的平均值,8.3,电力系统各主要元件的电抗,40,8.4,计算电路图和等值电路的化简,8.4,计算电路图和等值电路的化简,41,计算电路图是供短路电流计算时采用的电路图。它是一种简化了的接线图。,如,图,8.4,所示，图中仅画出与计算短路电流有关的元件及它们之间的相互连接，并注明各元件的有关技术数据，如发电机的额定容量和次暂态电抗、变压器的额定容量和短路电压百分值等。各元件要按顺序注明编号。,8.4.1,计算电路图,8.4,计算电路图和等值电路的化简,42,图,8.4,计算电路图举例,8.4,计算电路图和等值电路的化简,43,在短路电流实用计算中，为使计算简化，各级电网的额定电压均采用其相应的平均额定电压代替，并注明在计算电路图所示电路的母线旁，如,图,8.4,所示的,115kV,和,10.5kV,。,常用的各级平均额定电压列于,表,8.4,中，一般 。,电网额定电压（,kV,）,0.22,0.38,3,6,10,35,60,110,220,330,500,平均额定电压（,kV,）,0.23,0.4,3.15,6.3,10.5,37,63,115,230,345,525,表,8.4,各级平均额定电压,8.4,计算电路图和等值电路的化简,44,在计算中一般认为，凡接在同电压级电网中的所有设备的额定电压，均等于相应的平均额定电压，但电抗器除外。因为电抗器的电抗比其他元件大得多，所以在计算中电抗器仍用它本身的额定电压，以减少计算误差。,8.4,计算电路图和等值电路的化简,45,短路电流是对各短路点分别进行计算的，所以计算电路的等值电路，应根据各短路点分别绘出。图中各元件用其等值电路表示，应用分数形式注明元件的顺序编号和电抗标幺值，其中分子为元件编号，分母为电抗标幺值。,例如，短路电流计算中，一般选基准功率 或等于电源的总容量；选取基准电压；各级电路的基准电流，则由基准功率和基准电压决定。,8.4.2,等值电路的拟制和化简,8.4,计算电路图和等值电路的化简,46,各元件电抗标幺值可按下列公式计算：,（,1,）发电机,（,2,）变压器,（,8.20,）,（,8.19,）,8.4,计算电路图和等值电路的化简,47,（,3,）电抗器,（,4,）架空线和电缆,根据以上各式求得各元件的电抗标幺值后，便可作成等值电路图。,（,8.22,）,（,8.21,）,8.4,计算电路图和等值电路的化简,48,【,例,8.1】,若选取,S,j,=100MV,A,，,U,j,=U,p,；求,图,8.5,所示计算电路中各元件的电抗标幺值。,图,8.5 Y-,变换等值电路,8.4,计算电路图和等值电路的化简,49,为计算短路电流，必须按短路点分别进行等值电路的化简，求得电源至短路点的短路回路总电抗标幺值 。化简可按电路基础课程中介绍的电路化简规则和公式进行。在网络简化中，对短路点具有局部对称或全部对称的网络，同电位的点可以短接，其间的电抗可以略去不计。,Y-,电路的等值变换可按下列公式进行，,Y-,变换的等值电路如,图,8.5,所示。,8.4,计算电路图和等值电路的化简,50,将形变成等值,Y,形时，,Y,形各支路电抗为：,将,Y,形变成等值形时，形各支路电抗为：,（,8.23,）,（,8.24,）,8.4,计算电路图和等值电路的化简,51,各支路星形网络化简（法）时，如,图,8.6,所示，若各电源点的电势是相等的，则有：,则：，,，,（,8.26,）,（,8.25,）,8.4,计算电路图和等值电路的化简,52,图,8.6,星形网络化简示意图,8.4,计算电路图和等值电路的化简,53,【,例,8.2】,试求,图,8.4,所示计算电路中和点短路时短路回路的总电抗。,图,8.4,计算电路的等值电路,8.4,计算电路图和等值电路的化简,54,（,1,）按个别变化计算,当网络中有几个电源时，可将条件相类似的发电机按下述情况连成一组，分别求出至短路点的转移电抗。,同型式，且至短路点的电气距离大致相等的发电机。,至短路点的电气距离较远，即的同一类型或不同类型的发电机。,直接连接于短路点上的同类型发电机。,8.4.3,等值电源的归并,8.4,计算电路图和等值电路的化简,55,（,2,）按同一变化计算,当仅计算任意时间,t,的短路电流周期分量，各电源的发电机型式、参数相同且距离短路点的电气距离大致相等时，可将各电源合并为一个总的计算电抗，即：,式中,各电源合并后的计算电抗标幺 值；,各电源合并后总的额定容量，,MV,A,。,（,8.27,）,8.4,计算电路图和等值电路的化简,56,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,57,所谓无限大容量电源或无限大容量系统，是指在这种电源供电的电路内发生短路时，电源的端电压在短路时恒定不变，即电压的幅值和频率都恒定不变。此时，认为无限大容量电源的容量为,“,无限大,”,，记作，电源内阻抗。,当然，实际上并没有真正的无限大容量电源存在，它只是一个假设、相对的概念，因为无论电力系统多大，其容量总有一个确定值，并且总有一个阻抗。,8.5.1,人工定额的编制,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,58,下面以,图,8.9,为例讨论由无限大容量电源供电的电路内三相短路电源的变化情况。,图,8.9,中电源为无限大容量电源，电源母线电压为相应的平均额定电压,U,p,，在短路过程中保持恒定不变。假定 是发生三相短路，和 分别为电源至短路点间各元件的总电阻和总电抗，,R,fh,和,X,fh,为负荷的电阻和电抗。,8.5.2,短路电流的变化过程,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,59,图,8.9,由无限大容量电源供电的电路三相短路,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,60,图,8.10,所示为无限大容量电源供电的电路内三相短路电流的变化曲线。因为三相短路为对称短路，所以可以仅讨论一相的情况，假设,A,相短路。,自短路开始到非周期分量衰减到零为止，为短路电流的暂态过程，以后为稳定状态。,设在,t=0,时发生短路，则正弦交流激励,F-R-L,串联电路换路时全响应，可分解为两个分量,稳态分量和暂态分量。稳态分量也称为周期分量，暂态分量也称为非周期分量，则短路全电流 为周期分量与非周期分量 之和，即 。,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,61,图,8.10,无限大容量电源供电的,电路内三相短路电流的变化曲线,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,62,（,1,）周期分量,如果忽略电路的电阻，周期分量的有效值为：,因为母线电压,U,p,不变，所以在,t=0,时刻为中心的一个周期内周期分量的有效值均相等，即：,8.5.3,短路电流各量点的计算,（,8.28,）,（,8.29,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,63,式中,时间为,t,秒时周期分量的有效值；,I,t=0,时周期分量的起始有效值；,I,t=,达到稳态时，周期分量的有效值。,用标幺值计算时，如取,U,j,=U,p,，则：,则周期分量有效值的有名值为：,（,8.31,）,（,8.30,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,64,（,2,）非周期分量,非周期分量表达式为：,式中,频率，；,衰减时间常数，；,t=0,时非周期分量的起始值。,（,8.32,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,65,（,3,）短路冲击电流,短路冲击电流,i,ch,出现在短路后半个周期，即 时，它是短路全电流最大的瞬时值。当,ich,通过导体和电器时，会产生很大的电动力使导体和电器遭受损坏。,由,图,8.10,可见，短路冲击电流为：,式中,K,ch,冲击系数，。,（,8.33,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,66,冲击系数,K,ch,表示短路冲击电流为周期分量幅值的倍数，其大小取决于短路回路中的参数。在实际电路中，,1K,ch,2,，短路点在发电机端时取,K,ch,=1.90,，发电机高压侧母线或发电机电压出线电抗器后时取,K,ch,=1.85,，其他点可取,K,ch,=1.80,。在由无限大容量电源供电的一般高压电路中，推荐取,K,ch,=1.80,，则短路冲击电流,在三相电路中各相电压的相位差为,120,，所以发生三相短路时，各相的短路电流周期分量和非周期分量的初始值不同。则此时仅有一相出现的冲击电流值，其他两相比此值小。,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,67,（,4,）短路点电流的有效值,在短路暂态过程中，短路电流是在不断衰减的，因此，不同周期的有效值是不同的。任意时刻,t,的短路电流有效值为：,短路点电流的最大有效值,Ich,为：,（,8.35,）,（,8.34,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,68,而：,所以：,当 时，。,（,8.37,）,（,8.36,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,69,（,5,）短路功率,所谓三相短路功率（或称短路容量）是一个假定值，其值为：,用标幺值计算时为：,（,8.39,）,（,8.38,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,70,（,6,）母线剩余电压,在继电保护计算中，有时需要计算出短路点前母线的剩余电压。若短路稳态时，某母线至短路点的电抗为,X,，则该母线的剩余电压为：,用标幺值计算时为：,（,8.41,）,（,8.40,）,8.5,无限大容量电源供电电路内三相短路,71,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,72,发电机供电电路内短路时，发电机的端电压（或电势）在整个短路暂态过程中是一个变化值。由它所决定的短路电流周期分量幅值和有效值也随着变化，这是它与无限大容量电源供电电路内三相短路的主要区别。短路电流周期分量变化的情况，与发电机是否装有自动调节励磁装置有关。,8.6.1,短路电流的变化情况,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,73,图,8.11,所示为无自动调节励磁装置的发电机供电电路内短路电流的变化曲线。图中所示短路电流的短路条件为短路前电路空载，并忽略电路电阻，发电机电势 的初相角等于零时短路。,由,图,8.11,可见，短路电流周期分量的幅值，由短路瞬时（,t=0s,）的 逐渐减小到稳定值。周期分量达到稳定值之前，为短路的暂态过程。幅值和有效值的减小，是由于短路过程中发电机电枢反应的去磁作用增大，使定子电势减小造成的。,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,74,图,8.11,无自动调节励磁装置的,发电机供电电路内短路电流的变化曲线,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,75,短路电流的周期分量在暂态过程中是逐渐衰减的，但在其中任一周期内可忽略其衰减。目前电力系统中的发电机都装有自动调节励磁装置，其作用是在发电机电压变动时，能自动调节发电机的励磁电流，以维持发电机的端电压在一定范围内。当短路引起发电机电压下降时，自动调节励磁装置使励磁电流增大，发电机电压上升。但不论哪种类型的自动调节励磁装置（如电子型或机械型），它们动作都需一定时间，同时励磁回路具有较大的电感，因此励磁电流不能立即增大。实际上自动调节励磁装置是在短路后经一定时间才能起作用的。,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,76,所以发电机不论有无自动调节励磁装置，在开始短路的瞬时及短路后几个周期内，短路电流的变化情况都一样。,图,8.12,所示为有自动调节励磁装置的发电机供电电路内短路电流的变化曲线。,由,图,8.12,中可见，短路电流周期分量最初是逐渐减小的，以后随着自动调节励磁装置的作用而逐渐增大，最后达到稳定值，短路的暂态过程结束。其周期分量稳定值的大小取决于短路点与发电机间的电气距离，以及自动调节励磁装置的调节程度。,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,77,图,8.12,有自动调节励磁装置的发电机,供电电路内短路电流的变化曲线,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,78,单台发电机供电电路内三相短路时，周期分量有效值与时间,t,和计算电抗 有关，即 。表明这种函数关系的曲线叫 运算曲线，如,图,8.13,所示。曲线的纵坐标为周期分量有效值的标幺值，横坐标为计算电抗 ，对不同时间分别作出相应的曲线。此处和 都以电源等值发电机的总额定容量 为基准功率。,汽轮发电机和水轮发电机的运算曲线见本书附录一和附录二。,8.6.2,周期分量有效值的实用计算法,运算曲线法,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,79,图,8.13,运算曲线示意图,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,80,用运算曲线计算短路电流周期分量十分方便，一般不计及负荷。其计算步骤如下：,（,1,）根据计算电路作出等值电路图并化简电 路，求得短路回路总电抗 。,（,2,）将 归算为计算电抗 。,（,3,）根据计算电抗 ，查相应的运算曲线，得所求,t,秒周期分量有效值的标幺值 ，然后乘以基准电流，即可求得有效值的有名值 。注意，此处基准电流为：,（,8.42,）,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,81,一般当 ,3,时，可将电源当作无限大容量电源计算。,需要指出的是，在制定运算曲线时可求得发电机的,“,标准参数,”,。当计算中实际发电机的参数与,“,标准参数,”,有较大差别时，为了提高计算的精确度，可对周期分量进行修正计算。这主要是在发电机的实际时间常数和励磁参数与,“,标准参数,”,相差较大时才进行修正，一般情况下不必进行修正。,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,82,（,1,）非周期分量,同无限大容量电源供电电路短路一样，非同期分量计算条件按最严重的情况考虑。,t,秒非周期分量可用下式表示：,衰减时间常数 ，可按电力系统各元件本身的 求得，如果缺乏各元件的 值时，可选用,表,8.4,所列的推荐值。,8.6.3,短路电流其他量的计算,（,8.43,）,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,83,名 称,变化范围,推荐值,有阻尼绕组的水轮发电机,75MW,及以上的汽轮发电机,75MW,及以下的汽轮发电机,100,360MV,A,的变压器,10,90MV,A,的变压器,1000A,及以下的电抗器,大于,1000A,的电抗器,架空线路,三芯电缆,同步调相机,同步电动机,35,95,65,120,40,95,17,36,10,20,15,52,40,65,0.2,14,0.1,1.1,34,56,9,34,60,90,70,25,15,25,40,6,0.8,40,20,表,8.4,电力系统各元件的 值,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,84,在做粗略计算时，,T,a,可直接选用,表,8.5,中的推荐值。,表,8.5,不同短路点等效时间常数的推荐值,短 路 点,短 路 点,汽轮发电机端,水轮发电机端,高压侧母线（主变压器在,100MV,A,以上）,80,60,40,远离发电厂的短路点,发电机出线电抗器之后高压侧母线（主变压器在,100MV,A,以上）,15,40,35,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,85,（,2,）短路冲击电流,如忽略周期分量的衰减，短路冲击电流可按下式计算：,其中，冲击系数，可按照,表,8.6,选用。,（,8.44,）,短 路 点,推荐值,发电机端,发电厂高压侧母线及发电机出线电抗器后,远离发电厂的地点,1.90,1.85,1.80,表,8.6,不同短路点的冲击系数,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,86,(3),短路全电流,短路全电流最大有效值 出现在三相短路的第一个周期内，其值为：,当不计周期分量的衰减时，可按下式计算：,（,8.45,）,（,8.46,）,8.6,有限容量电源供电电路内三相短路,87,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,当有多电源时，有两种计算方法：同一变化法和个别变化法。,88,同一变化法是假设各发电机所供短路电流周期分量的变化规律完全相同，忽略各发电机的类型、参数以及到短路点的电气距离对周期分量的影响，将所有电源合并为一个等效发电机，并通过查同一运算曲线来决定短路电流周期分量。,8.7.1,同一变化法,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,89,其具体步骤如下：,（,1,）作出等值电路图，化简电路，将全部电源合并为一个等效发电机。确定短路回路总电抗 ，将归算为计算电抗 。计算电抗的基准功率为全部电源的总额定功率 。,（,2,）利用计算电抗 查相应的运算曲线，或查相应的发电机运算曲线数字表（见本书附录一和附录二），求得 。如果运算曲线中无所求的时间，可采用补插法求解。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,90,当电力系统所有电源中以火电厂为主时，应查汽轮发电机运算曲线（或运算曲线数字表）；如以水电厂为主，应查水轮发电机运算曲线（或运算曲线数字表）。一般情况下，采用汽轮发电机运算曲线。,（,3,）周期分量有效值的有名值，可按下式决定：,式中,所在电压级的平均额定电压。,其他各短路电流量可根据相应的计算公式求得。,（,8.47,）,（,8.48,）,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,91,同一变化法使计算简化，认为各发电机与短路点之间的关系处于某一相同的平均状态下，忽略了各电源的区别，故计算结果误差较大。因此，在作粗略计算或各电源距短路点都较远或各发电机类型相同且距短路点距离相近时，才采用这种方法。,如果系统中有无限大容量电源时，不能用同一变化法计算，必须把无限大容量电源单独分开计算。,【,例,8.3】,图,8.14,所示的火力发电厂电路中，当,d1,、,d2,、,d3,点发生三相短路时，求 时周期分量的有效值和冲击电流 。计算所需数据均标明在图上。,、,t=2s,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,92,图,8.14,例,8.3,计算电路图和等值电路图,（,a,）计算电路图；（,b,）等值电路图,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,93,（,1,）各元件电抗标幺值的计算,发电机：,电抗器：,变压器：,根据各元件电抗作成等值电路图，如,图,8.14,（,b,）,所示。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,94,（,2,）,d,1,点短路时的计算,短路回路总电抗：,电源总额定容量：,计算电抗：,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,95,查附录一的附图,1.1,“,汽轮发电机运算曲线（一）,”,得：,t=0s,时，,;t=0.2s,时,。则：,故：,查表,8.6,得，则,:,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,96,（,3,）,d,2,点短路时的计算,短路回路总电抗：,计算电抗：,查附录一附图,1.1,“,汽轮发电机运算曲线（一）,”,得：,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,97,t=0s,时，,;t=0.2s,时，。则：,查表,8.6,得，,=1.85,，则：,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,98,（,4,）,d,3,点短路时的计算,短路回路总电抗：,计算电抗：,查附录一附图,1.1,“,汽轮发电机运算曲线（一）,”,得：,t=0s,时，；,t=0.2s,时，。则：,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,99,故：,查表,8.6,得，,K,ch,=1.85,，则：,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,100,同一变化法没有考虑发电机的类型及它们距短路点远近的区别，计算结果主要决定于大功率电源。实际上，短路电流的大小不一定取决于大功率电源。,按个别变化法计算时，一般是将系统中所有发电机按类型及距短路点远近分为几组（一般分为,2,3,组），每组用一个等效发电机代替，然后对每一等效发电机用相应的运算曲线分别求出所供短路电流。短路点的短路电流等于各等效发电机所供短路电流之和。,8.7.2,个别变化法,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,101,其具体计算步骤如下：,（,1,）根据计算电路作等值电路图，将发电机分组，分组的原则是宜将与短路点直接相连的同类发电机（汽轮发电机或水轮发电机）并为一组，与短路点距离差别较小的同类发电机并为一组。如果有无限大容量电源时，应单独作为一个电源进行计算。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,102,（,2,）按分组情况逐步化简电路，将所有中间节点消去，仅保留电源和短路点的节点。各电源间的连线也应略去，因为流过这些连线的电流只是电源间的交换电流，与短路电流无关。最后形成一个以短路点为中心的幅射形电路，各电源仅经一电抗与短路点直接相连，如,图,8.15,所示。根据此电路便可计算出每一电源支路所供的短路电流。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,103,图,8.15,按个别变化法计算,时化简后的等值电路,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,104,（,3,）为了利用运算曲线求各电源支路所供的短路电流，必须先求各支路的计算电抗。某支路的计算电抗，应以该支路电源的总额定功率为基准功率。然后利用各支路的计算电抗，分别查相应的运算曲线（或运算曲线数字表），求得各电源支路所供周期分量有效值的标幺值。短路点总的周期分量有效值为：,式中 、,、,各电源支路的总额定电流；,、,、,各电源支路周期分量有效值的标幺值。,（,8.49,）,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,105,短路点总的非周期分量（,t,秒时）可按下式计算：,式中,I,1,、,I,2,、,、,I,n,各电源支路次暂态 短路电流，,kA,；,T,a1,、,T,a2,、,、,T,an,各电源支路衰减时 间常数。,如果有无限大容量电源支路时，应按无限大容量电源的方法计算。,（,8.50,）,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,106,复杂网络在化简电路时，有时会遇到各电源支路经一公共电抗后与短路点相连的情况，多数情况下可化简为两个电源支路，如,图,8.16,（,a,）,所示。在此情况下，必须将电路变换成为各电源支路与短路点直接相连，如,图,8.16,（,b,）,所示。变换后电源与短路点之间的电抗称为转移电抗，如,图,8.16,（,b,）,中的,X,1d,和,X,2d,，根据转移电抗才能计算每一电源所供的短路电流。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,107,图,8.16,有公共电抗时电路的等值变换的等值电路,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,108,当只有两个电源支路经一公共电抗接至短路点时，转移电抗,X,1d,和,X,2d,可直接用,Y-,等效变换公式求得，两电源间的电抗可略去不计。,按个别变化法计算的最大优点，是计算了各电源支路所供短路电流周期分量不同的变化规律，结果比较准确，但计算过程比较复杂。,另外，在电抗器后短路，或在中、小容量甚至大容量变电站的变压器副边电路短路时，由于这些元件电抗很大，各电源所供短路电流周期分量变化差异不大，故可按同一变化法进行计算。,8.7,多电源系统用运算曲线计算短路电流,109,8.8,对称分量法在与不对称短路计算中的应用,8.8,对称分量法在与不对称短路计算中的应用,110,任何一组不对称三相系统的相量（以三相电流为例）中，如,图,8.17,（,a,）,所示，、和 都能分解为相序各不相同的三组对称三相系统的相量，这三组对称相量便称为对称分量，即：,（,1,）正序分量。如,图,8.17,（,b,）,所示，各相量的绝对值相等，相间的相位差为,120,，相序与系统正常运行时的相序相同。此时恒有关系：，（式中,为计算因子，显然存在：,，）。,8.8.1,对称分量的概念,8.8,对称分量法在与不