七年级(人教版)集体备课教案：3.2解一元一次方程——合并同类项与移项.doc

3 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
第一课时
教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。
2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。
3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法
教学过程：
一、创设情境，引入新课
问题1:约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习，相信同学们一定能回答这个问题。
问题2：某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？

二、讲授新课
问题1:如何列方程？分哪些步骤？
师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机x台
（2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝140台
（3）列方程：x+2x+4x＝140
问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？
学生观察、思考
根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x＝（1+2+4）x＝7x
教师演示解方程过程
问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？
学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x＝a的形式。
三、巩固知识
课本例1
课本练习
四、总结
本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。
五、布置作业

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