初二上数学期末复习压轴题.doc

选择：
1．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为
(A)
(B)
(C)
(D)
（ ）

9．如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到点D为止，在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ 　 D
C
B
P
A
）
s
t
O
A
s
t
O
B
s
t
O
C
s
t
O
D

．

第3题图
B
C
E
P
F
A
D
第2题

3．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，将△ABE绕着顶点
A逆时针旋转90°，得△ADF,连接EF，P为EF的中点，则下列结
论正确的是（ ）
①AE=AF ；②EF=2EC ；③∠DAP=∠CFE ；④∠ADP=45° ；
⑤PD//AF
（A）①②③ （B）①②④
（C）①③④ （D）①③⑤
4．如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB =1cm，过B作BG∥AC，过A作AE∥CG，且∠ACG：∠G =5:1，以下结论：①AE=cm；②四边形AEGC是菱形；③S△BDC=S△AEC ；④ CE =cm ；⑤△CFE为等腰三角形，其中正确的有（ ）

A．①③⑤ B．②③⑤
C．②④⑤ D．①②④
5．如图△ABC中已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，
且S△ABC＝，则S阴影的值为：
A、 B、 C、 D、
6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和. 现以这组数中的各个数据作为正方形的边长长度构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④，按此规律继续作矩形，则序号为⑧的矩形周长是（ ）

④
③
②
①

A. 214 B. 466 C. 89 D. 178

7.按下列方式摆放圆形和三角形，观察图形，第10个图形中圆形的个数有（　 　）.

……

（1） （2） （3）
A．36　　　　B．38　　　　C．40　　　D．42
8.张老师把手中一包棒棒糖准备分给幼儿园小班的小朋友，如果每个小朋友分3个棒棒糖，那么还剩59个；如果前面每一个小朋友分5个棒棒糖，则最后一个小朋友得到了棒棒糖，但不足3个.则张老师手中棒棒糖的个数为（　　）．
A．141 B．142 C．151 D．152
填空：
第15题图
9.某木材加工厂有甲、乙、丙、丁4个小组制造学生桌子和凳子，
甲组每天能制造8张桌子或10条凳子；乙组每天能制造9张桌子或12条凳子；丙组每天能
制造7张桌子或11条凳子；丁组每天能制造6张桌子或7条凳子．现在桌子和凳子要配套制
A
B
C
第10题图
Q

P
D
造（每套为一张桌子和一条凳子）．问：21天中这4个小组最多可制造____________套桌凳．
10. 如图，在梯形ABCD中，AD=4cm，BC=8cm，CD=6cm，
∠C=∠D=，动点P以每秒1cm的速度从点A出发在
AD上运动，动点Q以每秒2cm的速度从点B出发在BC
上运动， P、Q同时出发 秒后，四边形APQB
的面积达到18.

11. 如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是 .图3
A
B
C
D

y=kx+b

A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
A
B
C
O
x
y
第11题图

A1

第12题图
第16题

12.在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn－1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为 ．

大题：
13.甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

14．如图14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止．
设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）．
（2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积．
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由．

M
A
D
C
B
P
Q
E
图14
A
D
C
B
（备用图）
M

15.如图1，直线与直线交于点A，点P是线段OA上一动点，作PQ∥x轴交直线于点Q，以PQ为边，向下作正方形PQMN，设点P的横坐标为．
（1）求交点A的坐标；
（2）求点P从点O运动到点A过程中，正方形PQMN与△OAB重叠的面积S与的函数
关系式；
（3）若点P在直线上运动，其它条件不变，是否存在点Q，使△OCQ为等腰三角形，
若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

备用图2
备用图1

图1

16、如图，矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标为，点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠，使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。
（1）求∠CEF的度数和点D的坐标；
（2）求折痕EF所在直线的函数表达式；
（3）若点P在直线EF上，当△PFD为等腰三角形时，试问满足条件的点P有几个？请求出点P的坐标，并写出解答过程。

17．已知：如图（1），在直角坐标系xOy中，边长为2的等边△的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴上. 另一等腰△的顶点在第四象限，，．现有两动点，分别从，两点同时出发，点以每秒1个单位的速度沿向点运动，点以每秒3个单位的速度沿运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

（1）求在运动过程中形成的△的面积与运动的时 间之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在等边△的边上（点除外）存在点，使得△为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图(2)，现有，其两边分别与，交于点，，连接．将绕着 点旋转（旋转角），使得，始终在边和边上．试判断在这一过程中，△的周长是否发生变化？若没变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

18.如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合.
（1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；
（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；
A
B
C
D
E
F
G
O
x
y

（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围.