北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案).doc

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题
时间90分，满分100分
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
1.下列说法中，正确的个数是（ ）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）
( A)圆柱 (B) 圆锥 （C） 球 (D) 圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.

4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）

（A）长方体 （ B）圆锥体
（C）立方体 （D）圆柱体
5．如图，其主视图是（   ）

6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）

7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )

（A） （B） （C） （D）
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：

　　构成这个立体图形的小正方体的个数是（   ）．
　　A．5  B． 6  C．7  D．8
9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）

　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　D
10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
第10题图
（A） (B)
（C） (D)
11、在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图.

12、如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
图1

13、圆锥的侧面展开图是（ ）
A、三角形 B、矩形 C、圆 D、扇形
14、下列图形中，属于棱柱的是（ ）
15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

16、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答：……（ ）
A、6条 B、12条 C、18条 D、24条
17、如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ）

18、下列图形中，不属于三棱柱的展开图的是（ ）

19、如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（ ）

二、填空题（每小题3分，共18分）
第二部分：填空题
1、如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成_____条线，其中直的线有_____条，曲线有_____条.
10题图
图2

2、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是_____，图乙中截面的形状是_____.
3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。
4、一个物体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，这个几何体可能的形状是_____.
5、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为_____立方厘米，表面积为_____平方厘米.

6、将正方形纸片剪去一个角，所得的图形可能是 （写出两种情况即可）
7．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
8．点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
9.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。（打一几何体）________。
10. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.

主视图 俯视图 左视图
11.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"）
12．如图所示，将多边形分割成三角形．

图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_________个三角形。
三、解答题
13.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．（8分）

14. 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。（6分）
2
3
4
2
1
1

15.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图。（4分）
左视图
俯视图

16.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。（5分）
A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6

A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）。
17.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。（6分）
主视图
俯视图

18.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A、B分别位于如图所示的位置，连接AB，即是这条最短路线图．

B B

A A

问题：某正方体盒子，如图左边下方A处有一只蚂蚁，从A处爬行到侧棱GF上的中点M点处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．（6分）

23.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。（7分）
A
B
C
E
F
G
H
D
1
2
3
4

第三部分：解答题
1、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图．小正方形中的数字表示在该位置的
小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．（4分）

参考答案
一、1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、D 8、D 9、D 10、A
二、11、相同点:都是四棱柱、有六个面、十二个顶点、十二条棱；
不同点：正方体的六个面都是大小相同的正方形、长方体的六个面是大小不尽相同的长方形；
12、线、面、面 ①点动成线 ②线动成面 ③面动成体 13、圆锥 14、圆柱和四棱柱
主视图
左视图

主视图
主视图

15、不能 16、n-1
三、17、略 18、 19、

20、A（1、5、6）；B（1、3、4）；C（1、2、3、4）；D（5）；E（3、5、6）
最多
最少
21、这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要10个。

22、如图AM为最短路线
A
B
C
D

G
F
M

23、（1、2、3、4、A）； （1、2、3、4、B）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D）； （1、2、3、4、E）； （1、2、3、4、G）。
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