新人教版2018年八年级上数学期末试卷(含答案).doc

2017-2018学年度第一学期八年级期末质量调研
期末考试试卷
时间：90分钟 满分：100分
一．选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.

2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.

3. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ）
A. B. ＜3 C. =3 D. ＞3

4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

5. 已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则=（ ）
A. -5 B. 5 C. D.

6. 下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（ ）
A. ①②③④ B. ①④ C. ①②④ D. ②④

7. 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.

8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）

A. B. C. D.

二．填空题（每题3分，共18分）
9. 当= 时，分式的值为零.

10. 一种病毒的直径为，这个数用科学记数法表示为 .

11. 已知，，则的值为 .

12. 分解因式： .

13. 若关于的分式方程无解，则的值是 。

14. 如图，在等腰△ABC的两腰AB、AC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有
∠ADE=∠ACB，则∠B的度数是 .

15. 如图，∠ABC=50°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则∠DFB的度数为 。

16. 如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E、F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG.若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH= .

三．解答题（本大题共7小题，共52分）
17.（本小题6分）
（1） （2）

18. （本小题6分）
先化简再求值：，其中.

19. （本小题8分）
解分式方程：

20.（本小题8分）
已知：如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，求证：PQ=BP.

21.（本小题8分）
某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元.
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。

22. （本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C在正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交轴于点E.
①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？

2017-2018八年级（上）
期末考试数学试卷
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
A
B
C
B
B
C

二、填空题
9
10
11
12

13
14
15
16
3
20°
130°或50°
1.5

三、解答题
17. （1）；（2）
18. ，2
19.
20.
解：AE=CD，AC=BC，
∴EC=BD；
∵△ABC为等边三角形，
∴∠C=∠ABC=60°，AB=BC，
在△BEC与△ADB中，

∴△BEC≌△ADB（SAS），
∴∠EBC=∠BAD；
∵∠ABE+∠EBC=60°，
∴∠ABE+∠BAD=60°，
∵∠BPQ是△ABP外角，
∴∠ABP+∠BAP=60°=∠BPQ，
又∵BQ⊥AD，
∴∠PBQ=30°，
∴PQ=BP．

21.
解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，
由题意得，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
则2x=2×100=200．
答：第二次购进200件文具；
（2）第一次购进100件文具，利润为：（15﹣10）×100﹣30=470（元）；
第二次购进200件文具，利润为：（15﹣12.5）×200﹣125=375（元），
两笔生意是盈利：利润为470+375=845元．

22.
解：（1）△OBC≌△ABD．
证明：∵△AOB，△CBD都是等边三角形，
∴OB=AB，CB=DB，∠ABO=∠DBC，
∴∠OBC=∠ABC，
在△OBC和△ABD中，

∴△OBC≌△ABD（SAS）；

（2）∵△OBC≌△ABD，
∴∠BOC=∠BAD=60°，
又∵∠OAB=60°，
∴∠OAE=180°﹣60°﹣60°=60°，
∴∠EAC=120°，∠OEA=30°，
∴以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，
∵在Rt△AOE中，OA=1，∠OEA=30°，
∴AE=2，
∴AC=AE=2，
∴OC=1+2=3，
∴当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形．