湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心20172018学年八年级下期末考试数学试题(无答案).doc

湖南省长沙市长郡教育集团初中课程中心2017-2018学年八年级下期末考试数学试题（无答案）
2017-2018学年度第二学期期末考试
八年级数学
注意事项:
1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时,请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共29个小题,考试时量120分钟,满分120分。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.下列事件是必然事件的是
A.明天太阳从西边升起 B.掷出一枚硬币,正面朝上
C.打开电视机,正在播放“新阐联播 D.任意画一个三角形,的内角和等于180°
2.下列图形中,可以看作是中心对称图形的是

3.从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数,取出的数是3的倍数的概率是
A. B. C. D.
4.下列图形中,绕着它的中心点旋转60°后,可以和原图形重合的是
A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
5.已知关于的一元二次方程有两个相等的实根,那么的取值为
A. B. C. D.
6.如图,△ABC与关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是

第6题 第7题
A.点A与点是对称点 B.
C. D.
7.如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点A的坐标是(-1，0)，∠ABA=90°,现将△ABC绕点A顺时针旋转90°,则旋转后点C的坐标是
A.(1,0) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)
8.衣橱中挂着3套不同颜色的套装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同,若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是
A. B. C. D.
9.如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=8m,B=6m。动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动,动点Q从点B始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,若P、Q两点分别从A、B两点同时出发，在运动过程中,△PBQ的最大面积是

第9题 第10题
A. B. C. D.
10.如图,已知二次函数的图象与轴交于点A(-1,0),轴的交点在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线。下列结论:
①；②③；④；⑤。
其中含所有正确结论的选项是
A.③④ B.①②④ C.①②④⑤ D.①②③⑤
二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)
11.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:

由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_________(精确到0.1).
12.某厂一月份生产某种机器100台,计划三月份生产160台。设二、三月份每月的平均增长率为,根据题意列出的方程是___________________.
13.已知点P(-2,-1)关于原点的对称点在第一象限,则的取值范围是__________.
14.在平面直角坐标系中,将抛物线向右平移2个单位,再响向下平移3个单位,得到的抛物线的解析式为________________.
15.如图,校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形实验由,为管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540,小道的宽应是_______m.
16.已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围
是________________.
17.从-2、-1、2,这三个数中任取两个不同的数分别作为点P的横、纵坐标,则点P在第三象限的概率是_______________.
18.如图,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△AED的位置,恰好使得DC∥AB,则∠CAB的大小为________.

第15题 第18题
19.关于的一元二次方程无实数根,则抛物线的顶点在第____象限.
20.如果方程的三根可以作为一个三角形的三边之长,那么实数的取值范围是_______________.
三、解答题(第21至24题每题6分,第25至28题每题7分,第29题8分,共60分)
21.甲、乙、丙3人站成一排合影留念。
(1)甲站在中间的概率为______；
(2)请用画树状图的方法给出分析过程,并求出甲、乙两人恰好相邻的概率。

22.四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定的角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4,AB=7。
(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度。

23.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。
(1)求的取值范围；
(2)若方程的两个根分别为,且,求的值。

24.为满足市场需求,新希望超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子,根据市场
预测,该品牌粽子每个售价为4元时,每天能出售500个并且售价每上涨1元,其销售量将减少100个。为了维护消费者利益,物价部门规定,该品牌粽子售价不能超过进价的200%，要使该超市每天的销售利润为800元，请问该超市应怎样定价?

25.已知二次函数的图象经过A(-1,0)、B(0.-3)、C(4,5)三点。
(1)求此二次函数的解析式；
(2)当为何值时,随的增大而减小?

26.已知抛物线

(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)在如图的直角坐标系内画出的图象；
(3)直接写出函数值为正数时,自变量的取值范围。

27.如图,点D是等边三角形ABC内一点,将线段AD绕点A顺时针旋转60°,得到线段AE,连接CD、BE。
(1)求证:△AEB≌△ADC；
(2)连接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度数。

28.图中是抛物线拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4m,以O为原点,OA所在直线为轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)水面上升1m,水面宽是多少

29.如图①,已知抛物线的图象经过点A(0,3)、B(1,0),对称轴为直线,过点A作AC∥轴交抛物线于点C,OB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设P的横坐标为：
(1)求抛物线的解析式；
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值；
(3)如图②,F是抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在点P，使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由。

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