人教版八年级上学期期末考试数学试题及答案.doc

鞍山市2011—2012学年度第一学期期末考试
八 年 级 数 学 试 卷
题号
一
二
三
四
总分
得分

（满分100分 时间90分钟）
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行．
一、相信你的选择：（每题2分，计16分）
1. 下列各数不是无理数的是（ ）
A．－ B． C． D．
2. 11月9日是全国消防安全日，下面消防图标中是轴对称图形的是（ ）
C．
D．
B．
A．

3. 下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
F
E
D
C
B
A
第4题图
4. 如图，在和中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5. 下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是 B．的平方根是
C． 0的平方根与算术平方根都是0 D．的算术平方根是－4
6. 将整式分解因式的结果是（ ）
A．(3－x)2 B．(3＋x)(3－x) C．(9－x)2 D．(9＋x)(9－x)
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A．
B．
C．
Ｄ．

7. 关于的一次函数的图象可能正确的是（ ）

8. 做如下操作：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合，对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合；由上述操作可得出的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
二、试试你的身手：（每题2分，计16分）
9. 在函数中，自变量x的取值范围是 ．
10.已知点关于轴对称的点为，则点的坐标是 ．
11.已知等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是 ．
（第14题图）

9（
12.计算：= ．
13. 若，，则 ．
14.如图，是一个正比例函数的图像，把该函数图像向
（第15题图）
E
B
C
D
A
左平移一个单位长度，则可以得到的函数图像的解析
式为 ．
15. 如图，中，,,
，是边的垂直平分线，连接
，则的周长是 ．
16.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们
（第16题图）
离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数
关系如图所示，给出下列说法：
(1)他们都骑行了20km；
(2)乙在途中停留了0.5h；
(3)甲、乙两人同时到达目的地；
(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度；
根据图象信息，以上说法正确的有 个．
三、挑战你的技能：（本题40分）
17.（6分）计算：

18．（6分）分解因式：

19.（6分）先化简，再求值：
，其中

20.（6分）在正方形网格图①与图②中各画一个等腰三角形。要求：每个等腰三角形的一个顶点均为，其余顶点在格点、、、、、、中选取，并且所画的两个三角形不全等．

21.（8分）如图，在△中，∠ACB=．
（1）根据要求作图：（不写作法，保留作图痕迹）
① 作的平分线交AB于D；② 过D点作DE⊥BC，垂足为E．
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明．
A
C
B

22．（8分） 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点B、C、E在同一条直线上，AC＝AB，AD＝AE，且与交于点，你能判断出与的关系吗？请说明理由．
A
B
C
E
D
F

四、拓展你的能力：（本题共28分）
23．（8分）母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？

A
C
N
Q
M
B
（第24题图）
24.（10分） 如图，点分别在等边三角形的、
边上，且，交于点．
（1）求证：．
（2）思考下列问题：
①如果将原题中“”与“”的位置交换，得到的新命题是否仍是真命题？
②如果将原题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？
③如果将题中“等边三角形”，改为“等腰直角三角形，且”，是否仍能得到？
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ；
并选择其中一个真命题给出证明．

25．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，且点坐标为，直线交轴负半轴于点，直线交轴正半轴于点．
（1）求直线的函数解析式；
（2）根据图像直接回答，不等式的解集；
（3）若的面积为9，求直线的函数解析式；
（4）若点为轴一动点，当点在什么位置时，使的值最小？求出此时点的坐标．
D
C
B
A

鞍山市2011—2012第一学期期末数学八年级答案

一、选择题：（每题2分，共16分）
1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D
二、填空题：（每题2分，共16分）
9、 10、（0，-3） 11、80°,20°或50°,50° 12、
13、15 14、 15、6cm 16、2
三、解答题：（共40分）
17、原式= （6分）
18、原式= （6分）
19、原式=， （4分） 当时，原式= (6分)
20、画对一个3分，共6分．以下答案供参考．图④⑤⑥中三角形全等，只能画其中一个．

21、（1）①正确作出角平分线CD （2分） ；②正确作出DE （4分）
（2）△BDE≌△CDE （5分）
证明：∵ DC平分∠ACB，∴ ∠DCE∠ACB，又∵ ∠ACB2∠B ，∴ ∠DCE∠B
∵ DE⊥BC， ∴ ∠DEC∠DEB90°，又∵ DEDE ∴ △BDE≌△CDE（AAS）
22、BD垂直平分CE，理由是：
∵　∠DAE＝∠BAC＝90°，∴　∠CAD＝∠BAE.
在△ACE和△ABD中，AC＝AB，AE＝AD，∴　△CAE≌△BAD.
∴　CE＝BD，∴　∠ACE＝∠ABD.
在中，　∠ABC＋∠ACE＝90°.∴　∠ABD＋∠ABC＝90°，即CD⊥BE.(8分)

四、解答题：（共28分）
23、设购买康乃馨x株，百合y株，所获利润为p元，
当时，，即
此时，即，
∵p随x的增大而减小，当x=100时，最大利润p=250； （4分）
当时，，即， ，∵p随x的增大而增大，x=150时，最大利润p=435，此时x=90；
综上所述，当购买康乃馨150株，百合90株时，可获得最大利润共435元
24、(1)证明：∵是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°
在和中， ∴，∴
又∵，∴，即（4分）
（2）是；是；否； （7分）选择一个证明正确 （10分）
25、（1）把A、B两点代入，得，解得，
∴直线AB的函数解析式为 (2分)
（2）由图象可得不等式的结集是： (4分)
（3）因为，得，所以D点坐标（4，0）
有，解得，∴直线AD的函数解析式为 (7分)
（4）作点B关于x轴的对称点E（0，-2），连接AE交x轴于点M，
设直线AE解析式为，则，∴
即，当时，，∴点M的坐标为 （10分）