高中数学概率复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,必修,3,第三章,概率复习课,知识结构,随机事件,古典概型,几何概型,随机数与随机模拟,频率,概率的意义与性质,概率的实际应用,知识梳理,1.,事件的有关概念,(1),必然事件：,在条件,S,下，一定会发生的事件,.,(3),随机事件：,在条件,S,下，可能发生也可能不发生的事件,.,(2),不可能事件：,在条件,S,下，一定不会发生的事件,.,2.,事件,A,出现的频率,3.,事件,A,发生的概率,通过大量重复试验得到事件,A,发生的频率的稳定值,.,在相同的条件,S,下重复,n,次试验，事件,A,出现的次数为,n,A,与,n,的比值，即,4.,事件的关系与运算,（,3,）并事件,(,和事件,):,当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生时，事件,C,发生，则,C=AB,（或,A+B,）,.,（,1,）包含事件：如果当事件,A,发生时，事件,B,一定发生，则 （或 ）,.,（,2,）相等事件：若 ，且 ，则,A=B.,（,4,）交事件（积事件）：当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生时，事件,C,发生，则,C=AB,（或,AB,）,.,（,5,）互斥事件：事件,A,与事件,B,不同时发生，即,AB,.,（,6,）对立事件：事件,A,与事件,B,有且只有一个发生，即,AB,为不可能事件，,AB,为必然事件,.,5.,概率的几个基本性质,（,1,）,0P(A)1.,（,2,）若事件,A,与,B,互斥，则,P,（,AB,）,P,（,A,）,P,（,B,）,.,（,3,）若事件,A,与,B,对立，则,P,（,A,）,P,（,B,）,=1.,6.,基本事件的特点,（,1,）任何两个基本事件是互斥的；,（,2,）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和,.,8.,古典概型的概率公式,事件,A,所包含的基本事件的个数,基本事件的总数,P(A)=,7.,古典概型,一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）,.,9.,几何概型,每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,.,10.,几何概型的概率公式,构成事件,A,的区域长度（面积或体积）,试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）,P(A)=,11.,随机数,（,1,）整数随机数：对于某个指定范围内的整数，每次从中有放回随机取出的一个数,.,（,2,）均匀随机数：在区间,a,，,b,上等可能取到的任意一个值,.,12.,随机模拟方法,利用计算器或计算机产生随机数，从而获得试验结果,.,例题精讲,例,1,某人捡到一个不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了,100,次，并且记录了每个面朝上的次数如下表，如果再投掷一次，请估计石块的第,4,面落在桌面上的概率是多少？,石块的面,1,2,3,4,5,频数,32,18,15,13,22,解,由于投掷,100,次，第,4,面落在桌面上,13,次，故其频率为,13/100=0.13.,因此，如果再掷一次，估计石块的第,4,面落在桌面上的概率是,0.13.,例,2,口袋中有若干红球、黄球与蓝球，随机地从中摸一个球，摸到红球的概率为,0.45,，摸到黄球的概率为,0.33,，求：,(1),摸出的一个球为红球或黄球的概率；,(2),摸出的一个球为蓝球的概率,解,记事件,A,为,“,摸到红球,”,；事件,B,为,“,摸到黄球,”,，事件,C,为,“,摸到蓝球,”,(1),A,与,B,为互斥事件，故摸到红球或黄球的概率为,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),0.45,0.33,0.78.,例,2,口袋中有若干红球、黄球与蓝球，随机地从中摸一个球，摸到红球的概率为,0.45,，摸到黄球的概率为,0.33,，求：,(1),摸出的一个球为红球或黄球的概率；,(2),摸出的一个球为蓝球的概率,解,记事件,A,为,“,摸到红球,”,；事件,B,为,“,摸到黄球,”,，事件,C,为,“,摸到蓝球,”,(2),事件,C,与,A,B,为对立事件，故摸到蓝球的概率为,P,(,C,),1,P,(,A,B,),1,0.78,0.22.,例,3.,甲、乙两人下中国象棋，已知下成和棋的概率是 ，乙获胜的概率是 ，求：,（,1,）乙不输的概率；,（,2,）甲获胜的概率,.,例,4,三个人玩传球游戏，每个人都等可能地传给,另两人,(,不自传,),，若从,A,发球算起，经,3,次传球后又回,到,A,手中的概率是多少？,例,5,有两个袋中都装有写着数字,0,1,2,3,4,5,的,6,张卡片，若从每个袋中任意各取一张卡片，求取出的两张卡片上数字之和等于,5,的概率,解,从每个袋中任意取一张卡片有,36,个基本事件其中,“,和等于,5,”,的结果有,(0,5),，,(1,4),，,(2,3),，,(3,2),，,(4,1),(5,0),共,6,个基本事件，,所以,P,6/36,1/6.,例,6,某三件产品中有两件正品和一件次品，每次从中任取一件，连续取两次，分别在下列条件下，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率,.,（,1,）每次取出产品后不放回；,（,2,）每次取出产品后放回,.,解 记正品为,1,2,次品为,a,(1)(1,2),(1,a),(2,1),(2,a),(a,1),(a,2),(2)(1,1),(1,2),(1,a),(2,1),(2,2),(2,a),(a,1),(a,2),(a,a),例,7,如图，在三角形,AOB,中,已知,AOB=60,OA=2,，,OB=5,，在线段,OB,上任意选取一点,C,，求,AOC,为钝角三角形的概率,.,D,E,A,B,O,C,例,8,以半径为,1,的圆内任一点为中点作弦，求弦长超过圆内接等边三角形边长的概率,例,9,两人相约在,0,时到,1,时之间相遇，早到者应等迟到者,20,分钟方可离去如果两人出发是各自独立的，且在,0,时到,1,时之间的任何时刻是等概率的，问两人相遇的可能性是多大？,1.,抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷,1000,次，那么第,999,次出现正面朝上的概率是（）,B.,C.,D.,A.,课堂练习,D,2,、,某种彩票中奖几率为,0.1,，某人连续买,1000,张彩票，下列说法正确的是：（）,A,、此人一定会中奖,B,、此人一定不会中奖,C,、每张彩票中奖的可能性都相等,D,、最后买的几张彩票中奖的可能性,大些,C,3,一批产品中，有,10,件正品和,5,件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前,3,次均为正品，则第,4,次检测的产品仍为正品的概率是（）,A.7/12B.4/15 C.6/11 D.1/3,A,4,、在去掉大小王的,52,张扑克中，随机抽取一张牌，这张牌是,J,或,Q,的概率为,_,5,、在相距,5,米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于,2,米的概率为,_,6,有一人在打靶中，连续射击,2,次，事件“至少有,1,次中靶”的对立事件是（）,A.,至多有,1,次中靶,B.2,次都中靶,C.2,次都不中靶,D.,只有,1,次中靶,C,7.,某公务员去开会，他乘火车 轮船 汽车 飞机去的概率分别为,0.3 0.2 0.1 0.4,（,1,）求他乘火车或乘飞机去的概率,;,（,2,）求他不乘轮船去的概率；,0.7,0.8,8,、从,1,，,2,，,3,，,4,，,5,五个数字中任意取,2,个出来组成一个没有重复数字的两位数，求,（,1,）这个两位数是奇数的概率。,（,2,）这个两位数大于,30,的概率。,（,3,）求十位和个位上数字之和大于,4,两位数的概率。,