新人教版九年级数学上册24.2.2《直线和圆的位置关系》(第1课时)ppt课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中小学课件,24.2.2,直线和圆的位置关系,第,1,课时,1.,经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题,.,2.,理解直线和圆的三种位置关系,相交、相离、相切,.,3.,会正确判断直线和圆的位置关系,.,1.,点和圆的位置关系有几种？,2.,“,大漠孤烟直，长河落日圆,”,是唐朝诗人王维的诗,句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象,.,如果我们把,太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线,与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有,几种？,（,1,）,dr,点在圆外,d,d,d,r,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的,?,a(,地平线,),你发现这个自然现象反映出直,线和圆的位置关系有哪几种,?,(1),(3),(2),O,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,l,O,l,（,1,）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,.,O,l,（,2,）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线,.,唯一的公共点叫做切点,.,O,l,（,3,）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,.,直线和圆的位置关系,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交,.,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,交点,交点,直线与圆相离、相切、相交的定义,.,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,.,O,l,.,O,1,.,O,l,.O,2,l,L,.,相离,相离,相交,相切,相交,2.,连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是,_.,1.,直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离,.,垂线段,a,.A,D,3.,用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，来揭示圆和直线的位置关系,.,（,2,）直线,l,和,O,相切,（,3,）直线,l,和,O,相交,dr,d=r,d r,d=r,d r,，因此,C,和,AB,相离,.,(2),当,r=2.4cm,时,，有,d=r,因此,C,和,AB,相切,.,(3),当,r=3cm,时,，有,d5cm,d=5cm,d5cm,0cm,3.,直线和圆有,2,个交点,则直线和圆,_;,直线和圆有,1,个交点,则直线和圆,_;,直线和圆有没有交点,则直线和圆,_;,相交,相切,相离,在,O,中,经过半径,OA,的外端点,A,作直线,l,OA,则圆心,O,到直线,l,的距离是多少,?_,直线,l,和,O,有什么位置关系,?,_.,.,O,A,OA,相切,l,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,.,几何应用,:,OA,l,l,是,O,的切线,思考,A,B,l,O,圆,O,与直线,l,相切，则过点,A,的直径,AB,与切线,l,有怎样的位置关系？,垂直,.,O,A,l,将前面思考中的问题,反过来,如果,l,是,O,的切线,切点为,A,那么半径,OA,与直线,l,是不是一定垂直呢,?,一定垂直,切线的性质定理,:,圆的切线垂直于过切点的半径,.,如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢,?,I,D,内切圆和内心的定义,:,与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,.,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心,.,思考,1.,已知,:,三角形,ABC,内接于,O,过点,A,作直线,EF.,(1),图甲,AB,为直径,要使得,EF,是,O,切线,还需添加的条件,(,只需写出三种情况,)_,_.,CAE=B,ABFE,BAC+CAE=90,(2),图乙,AB,为非直径的弦,CAE=B.,求证,:EF,是,O,的,切线,.,【解析,】,分别连结直径,OA,交圆,O,于点,D,和连结,CD.,由,AD,为直径可得,ACD=90,，则,ADC+DAC=90,.,由图可知,ADC=,B,，又,CAE=B,，,ADC=CAE.,CAE+DAC=ADC+DAC,=90,.,EFAD,EF,是,O,的切线,.,D,2.,（兰州,中考）如图，已知,AB,是,O,的直径，点,C,在,O,上，过点,C,的直线与,AB,的延长线交于点,P,，,AC=PC,，,COB,=2PCB.,（,1,）求证：,PC,是,O,的切线；,（,2,）求证：,BC=AB,；,【解析,】,（,1,）,OA=OC,A=ACO COB=2A,COB=2PCB,A=ACO=PCB.AB,是,O,的直径,ACO+OCB=90,PCB+OCB=90,即,OCCP OC,是,O,的半径,PC,是,O,的切线,.,（,2,）,PC=AC A=P,A=ACO=PCB=P COB=A+,ACO,CBO=P+PCB CBO=COB,BC=OC,BC=AB.,判定直线与圆的位置关系的方法有,两,种：,（,1,）根据定义，由,直线与圆的公共点,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系来判断,.,在实际应用中，常采用第二种方法判定,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,