八年级数学下册第九次备课教案北师大版.doc

第九次备课
教学目标：1、了解因式分解的意义。2、初步了解因式分解在解决其他数学总是中的桥梁作用，如解方程、简化计算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多项式乘法的逆变形。
教学重点: 因式分解的概念。
教学难点: 理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。

教学目标：
1、 掌握用平方差公式分解因式；
2、理解多项式中如果有公因式要先提公因式，了解实数范围内与有理数范围内分解因式的区别。
教学重点：掌握平方差公式的特点及运用此公式分解因式
教学难点：把多项式转换到能用平方差公式分解因式的模式，综合运用多种方法因式分解
一、思考回顾：
1、填空①25x2 ＝ (_____)2 ②36a4 ＝ (_____)2
③0.49b2 ＝ (_____)2 ④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)2
2、 口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)=
(1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=
二、自主教学：
1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒过来，就得到 ，把它作为公式，可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。
2、把下列各式因式分解：
（1）25－16x2

三、合作探究：
1、运用平方差公式分解因式。
例1、下列多项式中，能运用平方差公式进行分解因式的是：
A、 x2+2x+3 B、-x2-y2 C、-169+a4 D、9x2-7y

例2、把下列各式分解因式。
（1）； （2）(a+b)2-1； （3）(ax+b)2-4c2

2、分解因式方法的综合运用。
例3、分解因式：a3-ab2

例4：计算：5752×12-4252×12= 。

四、 课堂检测：
1、.

2、因式分解(x-1)2-9的结果是（ ）
A、(x+8)(x+1) B、(x+2)(x-4) C、(x-2)(x+4)
D、(x-10)(x+8)
3、多项式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）
A、2a2b+c B、2a2-b-c C、2a2+b-c D、2a2+b+c
5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）
A、x2-xy B、x2+xy C、x2-y2 D、x2+y2
6、m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式
A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4
C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)2
7、下列分解因式错误的是（ ）
A、-a2+b2=(b+a)(b-a) B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)
C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2) D、x2-(x-y)2=y(2x-y)
8、 下列多项式中: ①; ②; ③; ④;
⑤,能用平方差公式进行因式分解的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9、分解因式：x2-9= ; 2m2-8n2= ;
__________; ________________;
______; ___ ; _____ .
11、请你写一个能先提公因式再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果。

4.3公式法（2）

教学目标：
1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。
2、会用完全平方公式分解因式。
3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。
教学重难点：
1、重点：会用公式法进行因式分解。
2、难点：熟练应用公式法进行因式分解。
一、回顾旧知：
1、(a+b)2== (a-b)2= 用文字表示为： 。

2、完全平方式有何特点？下列各式是完全平方式吗？请说明理由。

(a+b)2＋2(a+b) ＋1

二、自主教学：
1、形如 或 的式子叫做完全平方式。由因式分解与整式乘法的关系可以看出,如果把 反过来，,那么就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

2、把下列完全平方式分解因式：
（1）x2+14x+49; （2）－x2－4y2+4xy.

三、合作探究：
例1：在下列式子中填上适当的数，使等式成立。
1、x2-12x+( )=(x-6)2 2、x2-4x+( )=(x- )2

3、x2+8x+( )=(x+ )2

例2：若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求a的值。

例3：把下列各式分解因式：
（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）（m+n）2－6（m +n）+9.

四、课堂检测：
把下列各式分解因式：
（1）x2－12xy+36y2 （2）16a4+24a2b2+9b4

（3）－2xy－x2－y2 （4）4－12（x－y）+9（x－y）2

五、能力挑战：
1.、计算: 7652×17－2352 ×17

2.、 20042+2004能被2005整除吗?

六、课堂总结：
这节课我们教学了用完全平方公式分解因式.这样的多项式有两个特点：
（1）要求多项式有三项；
（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。
注意：若一个多项式有公因式时，应先提取公因式，再用公式分解因式。