七年级数学上册3.1字母表示数导学案+新北师大版.doc

3.1字母表示数
学法指导
注意探索规律并用代数式表示规律的过程。体会字母表示数。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1．商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.
2．小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.
3．字母可以表示任何数也可表示公式和法则,如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度.
如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：
（2）如果用表示长方形的长，表示长方形的宽，S表示长方形的面积，表示长方形
的周长，那么 ，= .
（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，表示圆的周长，那么， ，= .
（4）一个正方体边长为a，则它的体积=_______.
4.用字母还可以表示运算律
如果用分别表示有理数，那么加法交换律可以表示成： ；
加法结合律可以表示成： ；乘法交换律可以表示成： ；
乘法结合律可以表示成： ；乘法分配律可以表示成 ；
阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
一、理解字母可以表示任何数
1.完成课本第78页内容, 并思考：上题中提到的搭正方形问题，搭个正方形所需要的火柴棒数目，下列答案中不正确的是（ ）．
A．3+1 B．4+3（-1） C．4-3 D．++（+1）
2.完成课本第80页问题解决第3题.
3.【例题1】观察下列各式：
想一想：本题反映出的规律能否用字母表示出来？ 表示正整数，用关于的代数式表示这个规
律为： ．
4.【例题2】研究下列算式：
1=12; 1+3=4=22 ; 1+3+5=9=32 ; 1+3+5+7=16=42
（1）按照这样的规律写出第5行及第6行的算式．
（2）用代数式表示此规律．

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1．有一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，则这个两位数的大小是（ ）．
A．+ B．× C．10+ D．10（+）
2．教室内有排座位，每排有个座位，则这个教室共有（ ）个座位．
A． B．（+） C．（） D．2+2
3．设为整数，则所有偶数可表示为______，所有奇数可表示为_____ _，能被5整除的数可表示为________，能被3除余1的数可表示为_______．
4．的30%与b的70%的差可表示为______．
5．如图所示，阴影部分的面积可表示为________．
6.观察下列等式：

…
若字母表示自然数，把你观察到的规律用字母的式子表示出来为： ．
四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五.促评反思
1．小明的爸爸每月工资元，从今年起每月工资增长了原来的15%，则现在每月工资是（ ）元．
A．15% B．85% C．115% D．15%+
2．一个长方形的周长是20厘米，长是厘米，则宽是（ ）．
A．（20－）厘米 B．（20－2）厘米 C．10－厘米 D．（10－）厘米
3．礼堂第一排有个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第二排有 个座位，第3排有 个座位，第n排有 个座位。
4.今年李华m岁，去年李华 岁，5年后李华 岁。
5.某商店上月收入为元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是 元。
6．用●表示实心圆，用○表示空心圆。现有若干个实心圆与空心圆按一定规律排列如下：
●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…
问：前2003个圆中，有 个空心圆。