高中物理整体法和隔离法试题.doc

整体法和隔离法
b
c
a
m1
m2
1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（　　）
A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D．没有摩擦力的作用
2.有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）
A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小
C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小
A
B
F
3.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？

F
A
B
C
θ
4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？

5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ）
A．4mg、2mg　　 B．2mg、0　　 C．2mg、mg　　　 D．4mg、mg
6.如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？

7.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=0.6）。

8.如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？

9.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为（ ）

10.如图所示，有两本完全相同的书A、B，书重均为5N，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A固定不动，用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下：

根据以上数据，试求：
（1）若将书分成32份，力 F应为多大？
（2）该书的页数。
（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？

F
A
B
C
11.如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F＝__________。

A
B
v
12.如图，底座A上装有一根直立竖杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦。当环从底座以初速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a，求环在升起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？

M
A
m
θ

B
C
13.如图，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s2）

A

B

F

14.如图所示，木块A、B质量分别为m、M，用一轻绳连接，在水平力F的作用下沿光滑水平面加速运动，求A、B间轻绳的张力T。

F
1
2
3
4
5
15.如图所示，五个木块并排放在水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F推第一块使它们共同加速运动时，第2块对第3块的推力为__________。
M
F
m
θ

16.如图所示，物体M、m紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F作用于M，M、m共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。

17质量分别为M、m的铁块、木块在水中以速度v匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。

18.质量为m、带电量为+q的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L。某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F作用，过t秒后两球距离最短。（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。
（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F’=F，则开始时两球间库仑力为F’/4。分别以甲、乙两球为研究对象，甲球所受合外力为F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1。

19.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ，电阻皆为Ｒ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒ｃｄ静止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少?

m M
v0
v/
20.质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进，当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？

E
x
O
x0
21.一个质量为m，带有电荷为－q的小物体可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E，方向沿x正方向，如图．今小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用，且f＜Eq．设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。

m
+
-
22.充电后平行板电容器水平放置，如图所示。两班间距离5cm，在距下板2cm处有一质量2kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C的负电荷，并能反跳到距下板4cm高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×10-6C，试求板间场强E的大小及电容器的电容C。

23.有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值．有两只电压表VA和VB，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。
整体法和隔离法答案

1.【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
2.【解析】隔离法：设PQ与OA的夹角为α，对P有：
mg＋Tsinα=N
对Q有：Tsinα=mg
所以　 N=2mg， T=mg/sinα 故N不变，T变大．答案为B
整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选P或Q中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα
A
B
F
T
T
fB
3.【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如图，由平衡条件得：
F=fB+2T
选A为研究对象，由平衡条件有
A
T
fA
T=fA fA=0.1×10=1N　 fB=0.2×30=6N F=8N。
（2）同理F=11N。
4.【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f合
θ
fB
f1
F1
又因为　 mA=2mB=2mC 且动摩擦因数相同，
所以　 fB=F/4
再以B为研究对象，受力如图所示，因B平衡，所以
F1=fBsinθ 即：F1=Fsinθ/4
5.【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴　 f1=2mg。
对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴　 f2=0，故B正确。
6.【解析】首先选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G　　　 ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsin(θ/2)=μN　 ②　 2·Tcos(θ/2)=F　 ③
①②③联立解之
。
7.【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：
由平衡条件可得：　 T=4N
　　　　 Tsin370+N2cos370=8
　　　　 N2sin370=N1+Tcos370
得 N1=1N　 N2=7N。
8.【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图
由平衡条件可得：　　 N2=mBgcot300　　 ①
再以A、B为系统为研究对象．受力分析如图。
由平衡条件得：N2=f， f=μ(mA+mB)g　　 ②
解得 μ=√3/7
9. 【解析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时，应把m1、m2看做一个整体，2的压缩量x1=(m1+m2)g/k2。m1脱离弹簧后，把m2作为对象，2的压缩量x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案为C。
10.【解析】（l）从表中可看出，将书分成 2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F将分别增加6N，12N，24N，…，增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为 48N，故力 F=46．5＋48=94.5N；
（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N，恰好是把书分成 64份时，增加拉力 48×2=96N，需拉力 F=94.5＋96=190.5N
可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页；
（3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则
F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5
∴　　 μ=190.5/(129×5)=0.3。
11.【解析】以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：F1＝m3g，以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有，由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F＝（m1＋m2＋m3）a＝（m1＋m2＋m3）g
12.【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则 f+mg=ma (1)
选底座为研究对象，有F+f’-Mg=0 (2)
又f=f’ (3)
(M+m)g
F
A B
联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)
采用整体法：选A、B整体为研究对象，其受力如图，A的加速度为a，向下；B的加速度为0．选向下为正方向，有：
(M+m)g-F=ma
解之：F=Mg-m(a-g)
θ
f1
m
mg
F1
13.【解析】由匀加速运动的公式v2=vo2+2as，得物块沿斜面下滑的加速度为m/s2 (1)
由于=5m/s2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿定律，有
Mg
A
f2
θ

B
C
F2

F1
（2）
(3)
分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方向，由牛顿定律，有
(4)
由此可解的地面对木楔的摩擦力

N
M
A
m
θ

B
C
(M+m)g
F
f
a
asinθ
acosθ
此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）．
上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解
（1）式同上。选M、m组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对系统运用牛顿定律（M加速度为0），有
水平方向：N
“-”表示方向与图示方向相反
竖直方向：可解出地面对M的支持力。
14. 【解析】A、B有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。求A、B间作用力可以A为研究对象。对整体 F=（M+m）a 对木块A T=ma
15.【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。这个整体在水平方向受到的合外力为F，则F=5ma．所以。要求第2块对第3块的作用力F23，要在2于3之间隔离开。把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2对3的推力F23，则。
θ
f1
F
(M+m)g
x
y
F1
a
16.【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所示，建立坐标系，则： (1)
（2）
且： （3）
θ
f2
F’
mg
x
y
F2
a
要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对m受力如图所示，则
(4)
（5）
且： （6）
联立以上方程组，解之：
17. 【解析】以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。根据题意有：（M+m）v=Mv’。
上题中如系统以加速度a加速下沉，当速度为v时细绳突然断裂，过时间t后木块速度为0，求此时铁块的速度。
以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a 根据动量定理有： (M+m)at=Mv’-(m+M)v。
18. 【解析】（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv
19. 【解析】从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
ｍｖ０＝2ｍｖ，   
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为
Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（2ｍ）ｖ２＝（1／4）ｍｖ０２。
20. 【解析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为，该过程经历时间为v0/μg，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得：

21.【解析】由于Eq＞f，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上，即位于x＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：，
。
21.【解析】此题看似一道属于二个过程的过程隔离问题，但是由于小球与下板的碰撞无机械能损失，所以可用运动整体法研究小球运动的全过程。
设小球下落高度h1，上升高度h2，则根据机械能守恒定律，在全过程中
qEh2-mg(h2-h1)=0 (V/m)
根据 U=Ed=25(V) (F)
VA
VB
22.【解析】测量办法如下：设两电压表的内电阻分别为RA和RB电源内电阻为r，电动势为ε，将两电压表串联以后接于电源两极之间组成如图所示的电路，记下此时两表的读数UA和UB，则
ε＝UA＋UB＋Ir　　　　　①
由于此时电路中的电流大小为：
故有　　②
VA
再将电压表VA单独接于电源两极之间，如图。记下此时电压表的示数，令其为UA'，则有ε＝UA'＋I'r   ③
同上有　　　 ④
联立②④两式，将视为一个未知数消去，即可解得，将实验中测得的UA、UB、UA'代入上式，便可解得此电源电动势之值。

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