高中数学必修二第二章证明题.doc

For personal use only in study and research; not for commercial use

1.在三棱锥中，△是边长为的正三角形，平面平面，、分别为的中点。
（Ⅰ）证明：⊥；
（Ⅱ）求二面角--的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离。

2.已知正方体
求：（1）异面直线BA1和的夹角是多少？
  （2）BA1和平面CDA1B1所成的角?

3.如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于BA,的任意一点，求证：BC⊥ PAC

4．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点． 
(1)证明：AM⊥PM； 
(2)求证：AC⊥平面EBC； 
(3)求几何体ADEBC的体积V. 

5．如下图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点D是AB的中点． 
(1)求证：AC⊥BC1； 
(2)求证：AC1∥平面CDB1； 
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值．

仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
Nur für den persönlichen für Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.
Pour l 'étude et la recherche uniquement à des fins personnelles; pas à des fins commerciales.
 только для людей, которые используются для обучения, исследований и не должны использоваться в коммерческих целях. 

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仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
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