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六年级数学上册第四单元教学计划
本单元
教学内容、地位、作用
人教版48—56页教学内容
由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在“分数除法”单元内。此次修订，把这部分内容分拆出来，另成单元，主要是为了突出“比与比例”的独立性、重要性，比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。
这部分教学内容主要有：比的意义、比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质、求比值，化简比，按比分配。分为三个层次：
一是认识比的意义。
通过现实生活，引出同类量的比、不同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写法及各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。
二是理解比的基本性质。
教材联系比和除法、分数的关系，启发学生概括比的基本性质。接着，应用这个性质，学习化简比。
三是应用比解决实际问题。
比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。
单
元
教
学
目
标
知识与技能：
1、使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。 过程与方法
过程与方法:
使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想、积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
情感、态度与价值观:
使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值
教
学
重
点
1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。
教学
难点
1、理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基础性质，学会化简比和求比值。
2、结合具体情境，理解按比分配问题的解题思路和解题方法。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学
方法
教法：创设情境、启发引导
学法：观察发现、合作探究。
学
情
分
析
课
时
安
排
课时安排：4课时
第一课时：比的意义 （教材第48-49页的内容）
第二课时：比的基本性质（教材第50-51页例1）
第三课时：比的应用（教材第54页的例2）
第四课时：整理复习
英买里镇库尔玛小学6年级数学上册电子教案
学段：小学 学科：数学 年级 册
课题
第一课时 比的意义
主备人
授课教师
热合曼·司马依
备课组
成员
全镇6年级的数学教师
课型
新课
课时
1课时
授课时间
学习内容
教科书第48--49页的内容
二次备课
教 学
目 标
知识与技能：结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，弄清比与除法、分数之间的关系。
过程与方法：通过小组合作学习，激发小组合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力
情感态度价值观：养成课前预习产、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。感受数学知识间的内在联系。
教 学
重 点
理解比的意义及与除法、分数的联系。
教 学
难 点
理解比的意义。
教法
创设情境、启发引导
学法
观察发现、合作探究
教学工具
班班通多媒体设备
导
入
新
课
1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？（填写下表）
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
－（分数线）
导学案
二次备课
学
习
过
程
一、学习目标
二、自主学习
1.大屏幕出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。（出示国旗）
2.比较国旗的长和宽的关系，你能提出什么问题？试一试。（写出算式）
3.指名汇报。
4.教师针对学生的回答，引出本节课的教学内容。介绍比较倍数的另一种表示方法。
5.出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
你能用比来表示路程和时间的关系吗？试一试
6.教师介绍什么是比。
7．（1）①自学比的读法，写法（有几种），
如：15比10 记作 还可以写成
②各部分的名称以及求比值的方法。（大屏幕出示）
（2）小组内交流汇报。（小组长组织）
（3） 小组派代表汇报，板书在展示台上并讲解。
三、自学检测
练一练，教材第49页的“做一做”的第1题。
四、合作学习
1、比与除法、分数的关系。
（1）小组讨论：比与除法到底有什么关系?根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系？
（2）小组汇报，完成表格。
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
比
2、比的后项可以是0吗？为什么？（小组讨论说明）
五、 达标测试
1.教材第49页的做一做的第2题。
2.教材第52页的练习十一的第1，2题
六、课后总结
请同学们想想这节课你有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问告诉老师，我们一起来解决。
七、作业
练习册
扩展备课
人的身高与双臂平伸长度比大约是1：1，将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度大约是1:1,人的脚长与身高的比是1：7，身高与胸围长度的比大约是2：1，人的体重与血液重量之比大约是13:1.
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
板书设计
比的意义
同类量的比 不同类量的比
长与宽的比15:10 路程与时间的比100:2
两个数相除就叫两个数的比。
15 : 10 = 15 / 10 =
前项比号后项 前项除号后项 比值
教学反思
教研组长签字
集体备课组长签字
教务主任签字
英买里镇库尔玛小学6年级数学上册电子教案
学段：小学 学科：数学 年级 册
课题
第一课时 比的基本性质
主备人
授课教师
热合曼·司马依
备课组
成员
全镇6年级的数学教师
课型
新授课
课时
1课时
授课时间
学习内容
课本第50－51页的例1，完成“做一做”题和练习十一的第2～6题。
二次备课
教 学
目 标
知识与技能：通过观察、类比使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
过程与方法：通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
情感态度与价值观：通过教学使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程一般结果 。
教 学
重 点
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教 学
难 点
应用比的基本性质进行化简比。
教法
创设情境、启发引导
学法
观察发现、合作探究
教学工具
班班通多媒体设备
导
入
新
课
复习：
20÷5=(20×10) ÷( × )=( )
==
1.除法中的商不变规律是什么？
2.分数的基本性质是什么？
3.比与除法有什么关系？
4.比与分数有什么关系？
导学案
二次备课
学
习
过
程
一、学习目标
1、理解比的基本性质
2、利用比的基本性质化简比。
二、自主学习
1． 教学比的基本性质。
我们刚才复习了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
（1）求比值：6：8 12：16
这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？
（2）观察比较，发现规律
利用比和除法的关系来研究比中规律。
组织学生将6：8转化成6÷8，通过商不变的规律来认识比中的规律。
利用比和分数的关系来研究比中规律。
（3）归纳总结，概括规律
提问：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
全班交流，总结比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？
三.自学检测
求5:10的比值
把下面的数化简整数比
四．合作学习
学习化简比：
利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
（1）、认识最简单的整数比。
根据学生的回答进行归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（2）、教学例题1第（1）小题。
学生写出这两面联合国国旗和和宽的比。
小联合国旗长和宽的比是15：10
大联合国旗长和宽的比是180：120
思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？
（不是，它们的前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
尝试化简：
思考：怎样才能把它们化成最简单的整数比呢？
汇报交流：15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2
180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2
提问：5是15和10的什么数？60又是180和120的什么数？
分别让学生说一说，然后小结出化简整数比的方法：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数即可。
想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？
（这两面旗的大小不同，形状相同。）
（3）、教学例题1第（2）小题
出示例题：把下面各比化成最简单的整数比。
问：这是一道分数比，怎样才能使它转化成整数比？
乘分母的最小公倍数，化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。
问：这道是小数比，怎样化成整数比？
请同学们小组讨论归纳总结:怎样化简整数比呢？
如果一个比的前项、后项是分数时，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前项、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
五.达标测试
1、求比值
0.6:0.16 2/3:6/7
2、完成51页“做一做”的题目。
让学生说一说化简的方法。
3、练习十一第2、4、5、6题。
提示：化简与求比值的得数有什么不同？
六、课后总结
请同学们想想这节课你有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问告诉老师，我们一起来解决。
七、作业
练习册
扩展备课
有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2：3，十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
教学反思
教研组长签字
集体备课组长签字
教务主任签字
英买里镇库尔玛小学6年级数学上册电子教案
学段：小学 学科：数学 年级 册
课题
第二课时 比的应用
主备人
授课教师
热合曼·司马依
备课组
成员
全镇6年级的数学教师
课型
新授课
课时
1课时
授课时间
学习内容
课本第54页的例２，完成“做一做”的题目和练习十二相应练习。
二次备课
教 学
目 标
知识与技能：使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法
过程与方法：通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择适合自己的方法解决问题。
情感态度价值观：使学生在探索末知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣。
教 学
重 点
运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教 学
难 点
提高学生分析问题和解决问题的能力。
教法
创设情境、启发引导
学法
观察发现、合作探究
教学工具
班班通多媒体设备
导
入
新
课
复习：
我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？
学生汇报
导学案
二次备课
学
习
过
程
一、学习目标
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法
二、自主学习
自学课本第55页例2的内容
三、自学检测
回答下列问题。
1、出示清洁剂浓缩液的稀释瓶，口述什么是稀释液？
2. 标签上的1:4的比提问，这表示什么意思？
按1：4的比配制了一瓶500毫升的稀释液，就是浓缩液和水的体积比是 。
3、 解决这道题可以有两种方法：
（1）总液体一共有 份，每份是 ，浓缩液有 ，水有 ？
(2) 把稀释液按1：4的比来配制，就是把 看作单位“1”,水占单位“1”的 ？浓缩液占单位“1”的 ？
四、合作学习
交流例2的两种解题思路及计算过程。
1、阅读与理解
2、分析与解答
3、回顾与反思
老师总结并强调计算方法：首先看清题里的条件给的是哪几个量的比再看题中给的量是否是这几个量的和，而后在选择合适的计算方法。检验是我们解决问题的重要环节，他能告诉我们自己的解答是否正确，能帮助我们养成对自己做的每一件事都认真负责的学习态度。
五、达标测试
1.小明家养了28只鸡，公鸡和母鸡的只数比是2：5，公鸡和母鸡各有多少只？
2.甲数的比是5：6。甲乙两数和是110，乙数是多少？
六、课后总结
通过本节课的学习，我们知道了按比例分配问题的两种解题方法是什么？
七、作业
练习册
扩展备课
小张、小王和小李合伙买彩票，结果他们中了一个二等奖，奖金金额为9000元。奖金应该怎样分配最合理？（有的说平均分，有的说按出资多少去分）
学生发表意见后，出示下面条件 本期彩票小张出资200元，小王出资300元。小李出资400元，他们三人各应分得奖金多少元？
板书设计
比的应用
解法1：总份数 1+4=5
每份是500÷5=100（毫升）
浓缩液有100×1=100（毫升）
水有 100×4=400（毫升）
解法2 ：总份数 1+4=5
浓缩液有 500×1/5=100（毫升）
水有 500×4/5=400（毫升）
答：浓缩液有100毫升，水有400毫升。
教学反思
教研组长签字
集体备课组长签字
教务主任签字
英买里镇库尔玛小学6年级数学上册电子教案
学段：小学 学科：数学 年级 册
课题
第三课时 整理复习
主备人
授课教师
热合曼·司马依
备课组
成员
全镇6年级的数学教师
课型
复习课
课时
1课时
授课时间
学习内容
教科书第48--49页的内容
二次备课
教 学
目 标
知识与技能：使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，提高分析推理和解答应用题的能力。
过程与方法:使学生初步学会分类整理的方法，感受到事物是相互联系的。
情感态度与价值观：培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。
教 学
重 点
使学生进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值和化简比的方法，弄清两者的区别；使学生进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法
教 学
难 点
会熟练地解答按比例分配应用题。提高分析推理和解答应用题的能力
教法
练习法
学法
自主合作，归纳，总结
教学工具
班班通多媒体设备
导
入
新
课
同学们，今天我们一起来整理有关比的知识。
导学案
二次备课
学
习
过
程
一、学习目标
1、让学生自主学习比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的关系，比和除法、分数既有联系，又有区别。
2、复习按比例分配问题
二、自主学习
1、师生谈话
哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系？
预设学生可能会有以下几种答案：
男同学和女同学人数的比是（ ）
女同学和男同学人数的比是（ ）
男同学和全班人数的比是（ ）
女同学和全班人数的比是（ ）
男同学比女同学多的和全班人数的比是（ ）
2、刚才大家说出了一些比，同学们再想一想，在“比的意义和性质”单元里，我们学习了哪些知识呢？
根据学生的回忆，课件随机出示如下内容：
比的意义，比值的意义，比的基本性质，比与除法和分数的关系
求比值，化简比，按比例分配。
我们学习了和比相关的一些概念及知识，大家还能记得吗？给你们几分钟时间，请同学们回忆一下，在小组内互相说一说。
学生分小组活动，教师巡视，发现学生有困难及时给予帮助
2、师生多向交流，梳理知识网络
下面请同学们来展示一下小组学习的成果。我们采用小组竞赛的形式好不好？这样吧，每个小组派代表提一个问题，指明另一个小组来回答。回答的时候，可以是一个人回答，也可以小组成员补充。比比看哪位同学的回答最精彩！哪个小组的表现最棒！哪个小组先来提问？
预设可能会出现以下几种类型的问题：
A：单纯的考察概念的意义及性质的内容
如：什么叫做比？什么是比的比值？怎样求比值？什么是比的基本性质？什么是化简比？比与除法和分数有什么关系？等等。
B：综合性的问题
如：求比值与化简比有什么不同？比的基本性质中为什么要规定零除外呢？比与除法和分数的关系中为什么用“相当于”而不说“就是”呢？比的基本性质与分数的基本性质、商不变性质有什么相通之处吗？等等。
教师参与学生的提问和回答，适时引导学生理解并掌握相关概念及知识，并根据学生的提问和回答及时板书相关内容，形成知识网络图。
比和除法、分数既有联系，又有区别。（表格出示）
联系是：
形像：比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；
比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；
比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母。
神像：比的基本性质与商不变的性质、分数的基本性质实质是一样的。
区别是：
比——是两个数之间的一种关系；
除法—— 是一种运算；
分数——是一个数。
三、自学检测
填空题：
1、“男生人数比女生人数多 。”这里把（ ）看作单位“1”，男生人数是女生人数的（ ），关系式是：（ ）
2、15÷（ ）=5:8= =（ ）、
3、4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（ ），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。
4、一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（ ），工作效率的比是（ ）。、
5、长方形的长是宽的，长和宽的比是（ ）：（ ）。
6、长方形的周长是36cm，长是10cm，长与宽的最简整数比是（ ）。
7、大长方形的边长是5cm，小正方形的边长是4cm。大小长方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。
通过练习让学生汇报各自的解题方法。
四、合作学习
复习按比例分配解决问题
过渡：刚才的几道题同学们回答的非常棒！应用比的知识，我们还可以计算按比例分配的问题。
1、一个养鸡场养鸡3600只，其中公鸡与母鸡只数的比是1∶7。公鸡和母鸡各有多少只？
2、一种糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？
3、一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3∶2。求这个长方形的面积。
让学生小组合作交流，汇报、归纳、总结出解答按比例分配问题的方法。
(教师根据学生的汇报适时归纳总结：解答按比例分配问题一般是把比转化为分数，再按求一个数的几分之几是多少的方法来解答；也可以先求出一份是多少，再分别求出几份是多少。)
五、 达标测试
教材第55-56页练习十二第2、4-11题
六、课后总结
同桌互相谈谈本节课的收获，还有不明白的知识点吗？不明白的可以提出来，老师和你一起解决。
七、作业
练习册
扩展备课
甲乙两个同学分别调制了一杯水如下：甲调制时用了30毫升的蜂蜜，270毫升水。乙调制时用了4小杯蜂蜜，36小杯水。问：哪杯蜜水更甜？
板书设计
教学反思
教研组长签字
集体备课组长签字
教务主任签字
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