北师大版七年级数学上册一元一次方程单元综合测试提高卷(含答案).doc

七年级数学一元一次方程单元综合测试
（满分：120分）姓名： 得分：
一、 选择题：（每题2分，共30分）
1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）
A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋＝x D．a2＝16
2.下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8
3.解方程时，去分母得（ ）
A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)
C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)
4.若(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )
A．－2 B．2 C． D．－
5.关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )
A．－2 B． C．2 D．－
6.父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )
A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10
7.用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm,那么长是( )
A．28.5cm B．42cm C．21cm D．33.5cm
8. 下列说法中，正确的是（ ）
A．方程是等式 B．等式是方程
C．含有字母的式子是方程 D．不含字母的方程是等式
9.若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合成一项，则x的值是（ ）
A. B.1 C. D.0
10.如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（ ） A．k是任意有理数
B．k是不等于0的有理数 C．k是不等于的整数 D．k是不等于的数
11.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价（ ）
A．10% B．9% C．% D．%
12.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次服装商店（ ）
A．不赚不赔 B．赚37.2元 C．赚14元 D．赔14元
13.已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2，则a的值是（ ）
A．24 B．－24 C．32 D．－32
14.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，税率为利息的20%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（ ）
A．3600元 B．16000元 C．360元 D．1600元
15.小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )
A． B． C． D．

二、 填空题：（每题2分，共20分）
1.设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2，则可列出方程___________.
2.将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______.
3.若与互为倒数，则x＝______.
4.三个连续奇数的和是75，则这三个数分别是___________.
5.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______.
6.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______.
7.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时，已知A、B间的路程是80千米，水流速度是2千米/时，则从B返回A用______小时.
8.若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）2013＝______.
9.如果方程与的解相同，则m的值为______.
10.已知方程是关于x的一元一次方程，则m＝______.

三、 解答题：（共24分）

1.解方程：5x＋2＝7x－8 5（x＋8）－5＝6（2x－7）

－3（x＋3）＝24

(200＋x)－（300－x）＝300×

2.一个数的与4的和等于最大的一位数，求这个数.

四、 应用题（46分）
1. （4分）初一.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生？共摘了多少个苹果？

2.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的半径是10厘米，高32厘米；乙的内径是15厘米，高32厘米；丙的内径是20厘米，甲、乙两容器中都注满了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高？

3.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%，然后打出“八折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD的进价是多少元？
4.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成人票1张9元，学生票1张6元，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各售出多少张？

5. （5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10千米/时的速度按原路追上去，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？

6.（10分）小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小明现有40元钱，最多可买多少本？

7.（12分）下图的数阵是由77个偶数排成：

（1） 图中平行四边形框内的4个数有什么关系？
（2） 在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他3个数怎样表示？
（3） 小红说4个数的和是415，你能求出这4个数吗？
（4） 小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4个数.
七年级数学一元一次方程单元综合测试答案
一、 选择题
1-5 BDCBC 6-10 BCABD 11-15 CDCBB

二、 填空题
1.3x－x＝2 2.移项 3.9 4.23 25 27 5.－8 6、2 7、5
8、0 9、3 10、1

三、 解答题

1、略
2、解：设这个数为x,根据题意得：x＋4＝9 解得x＝6

四、应用题

1. 解：设第一小组有x名学生，那么共摘了（3x＋9）个苹果，根据题意得：3x＋9＝5（x－1）＋4 解得x＝5 则3x＋9＝24（个） 所以第一小组有5名学生，共摘了24个苹果.

2.解：设丙容器至少要x厘米，根据题意得：π×（）2×x＝π×（）2×32＋π×（）2×32 解得x＝26 所以丙容器至少要26厘米.

3.解：设每台DVD的进价是x元，根据题意得：（1＋35%）x×80%－50＝166 解得x＝200
所以每台DVD的进价是200元.

4.解：设成人票售出x张，那么学生票售出（800－x）张，根据题意得：9x＋（800－x）×6＝6180 解得x＝460 那么800－x＝340（张） 所以成人票售出460张，学生票售出340张.

5.解：设通讯员出发前，学生走了x小时，根据题意得：6（x＋）＝10× 解得x＝ 小时＝10分钟 所以通讯员出发前，学生走了10分钟.

6.解：（1）若到甲商店买应付钱为：10×1＋（20－10）×1×70%＝10＋10×0.7＝17（元）
若到乙商店买应付钱为：20×1×80%＝20×0.8＝16（元） 所以小明要买20本时，到乙商店较省钱. （2）设买x本时给两个商店付相等的钱，根据题意得：10×1＋（x－10）×1×70%＝x×1×80% 解得x＝30 所以买30本时给两个商店付相等的钱.
（3）设小明用40元钱到甲商店可买m本，根据题意得：10×1＋（m－10）×1×70%＝40 解得m＝52……0.6（元） 设小明用40元钱到乙商店可买n本，根据题意得：n×1×80%＝40
解得m＝50 所以小明用40元钱到甲商店购买合算.

7.（1）横差2 竖差14 斜差10 （2）设x表示最小的一个数，那么其他3个数分别表示为x＋2 x＋12 x＋14 （3）不能 若设最小一个数为y，那么其他3个数分别表示为y＋2 y＋12 y＋14 所以y＋y＋2＋y＋12＋y＋14＝415 解得4y＝387 得不到y的整数值，所以4个数的和不可能是415. （4）存在 若设最小一个数为z，那么就有z＋z＋2＋z＋12＋z＋14＝420 解得4z＝392 即z＝98 所以这4个数分别是98 100 110 112.
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