高中物理第2章气体4气体实验定律的图像表示及微观解释5理想气体教师用书教科版选修.doc

4．气体实验定律的图像表示及微观解释
5．理想气体
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.理解气体等温、等容、等压变化的图像的物理意义．(重点)
2.会从图像上描述气体的状态变化．(难点)
3.会用分子动理论和统计观点解释气体实验定律．(难点)
4.知道理想气体的特点．(重点)

气体实验定律的图像表示

1．气体等温变化的图像(即等温线)特点
一定质量的某种气体做等温变化，在p ­V图线中，气体的温度越高，等温线离坐标原点越远．
2．气体等容变化的图像(即等容线)特点
一定质量的某种气体做等容变化；在p ­T图线中，气体的体积越小，等容线的斜率越大．
3．气体等压变化的图像(即等压线)特点
一定质量的某种气体做等压变化，在V­T图线中，气体的压强越小，等压线的斜率越大．

1．在p ­V图像上，等温线为直线．(×)
2．p ­T图像是过原点的直线．(√)
3．在V­T图像中，图线的斜率越大，压强也越大．(×)

处理实验数据时，为什么不直接画p ­V图像，而是画p ­图像？
【提示】　p ­V图像是曲线，不易直接判定气体的压强和体积的关系．而p ­图像是直线，很容易判定其关系．

1．p ­V图像与p ­图像
(1)一定质量的气体的p­V图像如图2­4­1甲所示，图线为双曲线的一支，且温度t1<t2.

甲　　　　　　　　　乙
图2­4­1
(2)一定质量的气体p ­图像如图乙所示，图线的延长线为过原点的倾斜直线，且温度t1<t2.
2．等容过程的p ­T和p ­t的图像
(1)p ­T图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，气体的压强p和热力学温度T的关系图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图2­4­2所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小．

图2­4­2
(2)p ­t图像：一定质量的某种气体，在等容过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图2­4­3所示，等容线是一条延长线通过横轴－273.15 ℃的点的倾斜直线，且斜率越大，体积越小．图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强．

图2­4­3
3．V­T和V­t图像
(1)V­T图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，气体的体积V和热力学温度T图线的延长线是过原点的倾斜直线，如图2­4­4甲所示，且p1<p2，即压强越大，斜率越小．

甲　　　　　　　　　　乙
图2­4­4
(2)V­t图像：一定质量的某种气体，在等压过程中，体积V与摄氏温度t是一次线性函数，不是简单的正比例关系，如图2­4­4乙所示，图像纵轴的截距V0是气体在0 ℃时的体积，等压线是一条延长线通过横轴上t＝－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，压强越小．

1．如图2­4­5所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法中正确的是(　　)

图2­4­5
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1<T2
E．由图可知T1＝T2
【解析】　一定质量的气体的等温线为双曲线，由等温线的物理意义可知，压强与体积成反比，且在不同温度下等温线是不同的，所以A、B正确；对于一定质量的气体，温度越高，等温线离坐标原点的位置就越远，故C、E错误，D正确．
【答案】　ABD
2．如图2­4­6所示为一定质量气体的等容线，下面说法中正确的是(　　)
【导学号：74320035】

图2­4­6
A．直线AB的斜率是
B．0 ℃时气体的压强为p0
C．温度在接近0 K时气体的压强为零
D．BA延长线与横轴交点为－273 ℃
E．压强p与温度t成正比
【解析】　在p ­t图像上，等容线的延长线与t轴的交点坐标为－273 ℃，从图中可以看出，0 ℃时气体压强为p0，因此直线AB的斜率为，A、B、D正确；在接近0 K时，气体已液化，因此不满足查理定律，压强不为零，C错误；压强p与温度t的关系是线性关系而不是成正比，E错误．
【答案】　ABD
3．如图2­4­7所示，甲、乙为一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是(　　)

甲　　　　　　　　　乙
图2­4­7
A．甲是等压线，乙是等容线
B．乙图中p ­t线与t轴交点对应的温度是－273.15 ℃，而甲图中V­t线与t轴的交点不一定是－273.15 ℃
C．由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系
D．乙图表明温度每升高1 ℃，压强增加相同，但甲图表明随温度的升高压强不变
E．由甲图表明温度每升高1 ℃，体积的增加相同，但乙图表明随温度的升高体积不变
【解析】　由查理定律p＝CT＝C(t＋273.15)及盖吕萨克定律V＝CT＝C(t＋273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为－273.15 ℃，即热力学温度的0 K，故B错；查理定律及盖吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错；由于图线是直线，故D、E正确．
【答案】　ADE

p ­图像、p ­T图像、V­T图像在原点附近都要画成虚线.

气体实验定律的微观解释

1．玻意耳定律
一定质量的理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的．在这种情况下，体积减小时，单位体积内的分子数增多，气体的压强增大．
2．查理定律
一定质量的理想气体，体积保持不变时，单位体积内的分子数保持不变．在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强也增大．
3．盖吕萨克定律
一定质量的理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大．只有气体的体积同时增大，使单位体积内的分子数减少，才可能保持压强不变．

1．温度升高时，分子平均动能增大．(√)
2．单位体积内分子数增多，气体压强一定增大．(×)
3．气体温度升高时，所有气体分子的速率都增大．(×)

把小皮球拿到火炉上面烘烤一下，它就会变得更硬一些(假设忽略球的体积的变化)．你有这种体验吗？你怎样解释这种现象？
【提示】　小皮球内单位体积的气体分子数没发生变化，把小皮球拿到火上烘烤，意味着球内气体分子的平均动能变大，故气体的压强增大，球变得比原来硬一些．

1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大，压强减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的理想气体，其分子总数(N)是一个定值，当温度(T)保持不变时，则分子的平均速率(v)也保持不变．当其体积(V)增大为原来的几倍时，则单位体积内的分子数(n)变为原来的几分之一，因此气体的压强变为原来的几分之一；反之，若体积减小为原来的几分之一，则压强增大为原来的几倍，即压强与体积成反比．这就是玻意耳定律．

2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的气体的总分子数(N)是一定的，体积(V)保持不变时．其单位体积内的分子数(n)也保持不变．当温度(T)升高时，其分子运动的平均速率(v)增大，则气体压强(p)增大；反之，当温度(T)降低时，气体压强(p)减小．

3．盖吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．
(2)微观解释：一定质量(m)的理想气体的总分子数(N)是一定的，要保持压强(p)不变，当温度(T)升高时，全体分子运动的平均速率v会增大，那么单位体积内的分子数(n)一定要减小(否则压强不可能不变)，因此气体体积(V)一定增大；反之当温度降低时，同理可推出气体体积一定减小．

4．对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是(　　)
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大
D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
E．压强减小，体积增大时，其分子平均动能可能增大
【解析】　质量一定的气体，分子总数不变，体积增大，单位体积内的分子数减小；体积减小，单位体积内的分子数增大，根据气体压强与单位体积内分子数和分子的平均动能这两个因素的关系，可判断A、C、E正确，B、D错误．
【答案】　ACE
5．在一定的温度下．—定质量的气体体积减小时，气体的压强增大，下列说法不正确的是(　　)
【导学号：74320036】
A．单位体积内的分子数增多，单位时间内分子对器壁碰撞的次数增多
B．气体分子的密度变大，分子对器壁的吸引力变大
C．每个气体分子对器壁的平均撞击力都变大
D．气体密度增大，单位体积内分子重量变大
E．一定温度下，气体分子的平均速率不变
【解析】　气体压强的微观表现是气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数，是由分子的平均动能和单位体积内的分子数共同决定的．温度不变一定说明气体分子的平均动能不变，气体体积减小时．单位体积内分子数增多，故气体的压强增大．故A、E正确，选项为B、C、D.
【答案】　BCD
6．(2016·昆明高二检测)如图2­4­8所示，一定质量的理想气体由状态A沿平行纵轴的直线变化到状态B，则它的状态变化过程的下列说法不正确的是(　　)

图2­4­8
A．气体的温度不变
B．气体的内能增加
C．气体的分子平均速率减小
D．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数不变
E．气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加
【解析】　从p ­V图像中的AB图线看，气体状态由A变到B为等容升压，根据查理定律，一定质量的气体．当体积不变时，压强跟热力学温度成正比，所以压强增大，温度升高，A错误．一定质量的理想气体的内能仅由温度决定，所以气体的温度升高，内能增加，B正确．气体的温度升高，分子平均速率增大，C错误．气体压强增大，则气体分子在单位时间内与器壁单位面积上碰撞的次数增加，D错误，E正确．
【答案】　ACD

1．宏观量温度的变化对应着微观量分子动能平均值的变化．宏观量体积的变化对应着气体分子密集程度的变化．
2．压强的变化可能由两个因素引起，即分子热运动的平均动能和分子的密集程度，可以根据气体变化情况选择相应的实验定律加以判断．

　　　理想气体

1．理想气体
在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．
2．理想气体与实际气体
在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下，把实际气体当做理想气体来处理．

1．实际气体在常温常压下可看做理想气体．(√)
2．能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体．(√)
3．理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律．(√)

在生产和生活实际中是否存在理想气体？研究理想气体有何意义？
【提示】　理想气体是一种理想模型，实际中并不存在．
理想气体是对实际气体的科学抽象，考虑主要因素，忽略次要因素，使气体状态变化的问题易于分析和计算．

1．理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．
2．特点
(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．
(3)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
(4)理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．
3．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
＝
⇒

7．关于理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．理想气体能严格遵守气体实验定律
B．实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下，可看成理想气体
C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体
D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体
E．一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关
【解析】　理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A选项正确．它是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C正确；理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能的变化，故E正确．
【答案】　ACE
8．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过7 000 m，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图2­4­9所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3.如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．

图2­4­9
【解析】　当汽缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm ①
根据理想气体状态方程得
＝ ②
代入数据得
V＝2.8×10－2 m3. ③
【答案】　2.8×10－2 m3

1．理想气体是一种理想化的模型
(1)理想气体是像质点、点电荷一样，为了研究问题的方便而抽象的一种模型，实际并不存在．
(2)实际气体在温度不低于几十摄氏度，压强不超过大气压的几倍时，都可以当成理想气体处理．
2．理想气体的内能仅与温度有关
(1)对于一切物体而言，物体的内能包括分子动能和分子势能．
(2)对于理想气体而言，其微观本质是忽略了分子力，即不存在分子势能，只有分子动能，故一定质量的理想气体的内能完全由温度决定．
3．应用理想气体状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即一定质量的气体；
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由理想气体状态方程列式求解；
(4)讨论结果的合理性．