高中物理第二册动量守恒定律的应用同步练习.doc

动量守恒定律的应用 同步练习1
针对训练
练习1
 1．质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（ ）
A．减小 B．不变 C．增大 D．无法确定
2．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）
A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等
C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比
D．人走到船尾不再走动，船则停下
3．如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边1m，那么（ ）

A．A、B离开弹簧时的速度比为1∶2
B．A、B质量比为2∶1
C．未离开弹簧时，A、B所受冲量比为1∶2
D．未离开弹簧时，A、B加速度之比1∶2
4．连同炮弹在内的车停放在水平地面上。炮车和弹质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面同时的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α。设炮弹以速度射出，那么炮车在地面上后退的距离为_________________。
5．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，此时球在_______________位置。
6．如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取，求爆竹能上升的最大高度。

参考答案
1．B砂子和小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，在初状态，砂子落下前，砂子和车都以向前运动；在末状态，砂子落下时具有与车相同的水平速度，车的速度为v′，由得，车速不变。
此题易错选C，认为总质量减小，车速增大。这种想法错在研究对象的选取，应保持初末状态研究对象是同系统，质量不变。
2．A、C、D人和船组成的系统动量守恒，总动量为0，∴不管人如何走动，在任意时刻两者的动量大小相等，方向相反。若人停止运动而船也停止运动，∴选A、C、D。B项错在两者速度大小一定相等，人和船的质量不一定相等。
3．A、B、D A、B组成的系统在水平不受外力，动量守恒，从两物落地点到桌边的距离，∵两物体落地时间相等，∴与x成正比，∴，即A、B离开弹簧的速度比。由，可知，未离开弹簧时，A、B受到的弹力相同，作用时间相同，冲量I=F·t也相同，∴C错。未离开弹簧时，F相同，m不同，加速度，与质量成反比，∴。
4．
提示：在发炮瞬间，炮车与炮弹组成的系统在水平方向上动量守恒
，
∴
发炮后，炮车受地面阻力作用而做匀减速运动，利用运动学公式，
，其中，
，
∴
5．0 甲
提示：甲、乙和篮球组成的系统动量守恒，根据题设条件，可知甲与篮球的初动量与乙的初动量大小相等，方向相反，∴总动量为零。由动量守恒定律得，系统末动量也为零。因乙速度恰好为零，∴甲和球一起速度为零。
6．解：爆竹爆炸瞬间，木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式求得
，，
爆竹爆炸过程中，爆竹木块系统动量守恒

练习2
1．质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为 7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是
A．Δp1=-1 kg·m/s，Δp2=1 kg·m/s
B．Δp1=-1 kg·m/s，Δp2=4 kg·m/s
C．Δp1=-9 kg·m/s，Δp2=9 kg·m/s
D．Δp1=-12 kg·m/s，Δp2=10 kg·m/s
2．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是
A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B．整个系统任何时刻动量都守恒
C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v
D．AB车向左运动最大位移小于L
3．如图所示，质量分别为m和M的铁块a和b用细线相连，在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v匀速运动.现剪断两铁块间的连线，同时保持拉力不变，当铁块a停下的瞬间铁块b的速度大小为_______.

4．质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）

5．如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一质量为mC=0.1 kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度； （2）C离开A时C的速度。

6．如图所示甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车与水平地面间摩擦不计.甲与车的总质量M=100 kg，另有一质量m=2 kg的球.乙站在车的对面的地上，身旁有若干质量不等的球.开始车静止，甲将球以速度v（相对地面）水平抛给乙，乙接到抛来的球后，马上将另一质量为m′=2m的球以相同速率v水平抛回给甲，甲接住后，再以相同速率v将此球水平抛给乙，这样往复进行.乙每次抛回给甲的球的质量都等于他接到的球的质量为2倍,求：
（1）甲第二次抛出球后，车的速度大小.
（2）从第一次算起，甲抛出多少个球后，再不能接到乙抛回来的球.

参考答案：
1.A 2.BCD
3.v 4.
5.（1）vA=2 m/s （2）vC=4 m/s
6.（1）v,向左 （2）5个
练习3
1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（ ）
A．若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开
B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
2．如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．载人气球原静止于高h的空中，气球质量为M，人的质量为m。若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（ ）
A．（m+M）h/M B．mh/M C．Mh/m D．h
4．质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）
A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左 C．0.5m/s，向左 D．0.8m/s，向右
5．在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（ ）
A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为、、，满足
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为和，满足
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV（M+m）v
D．小车和摆球的速度都变为，木块的速度变为，满足
6．车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，出口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（ ）
A．mv/M，向前 B．mv/M，向后
C．mv/（m+M），向前 D．0
7．向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反
B．从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等
8．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又立刻跳回，A、B两船最后的速度之比是_________________。
参考答案
1．A、D A为弹性碰撞模型，即有mv-mv=mv′-mv′，等式两侧分别为始末状态系统动量和。B如用数学表达式表示，则违反了动量守恒定律。对于C，令两球的质量分别是M和m，且M>m，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不变（包括大小和方向）；而C项，碰后合动量反向，∴C项错。D答案的数学表达式为，v′方向和质量大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题。物理模型为“完全非弹性碰撞”。
2．B 取向右为正方向，由动量守恒定律，，
∴
3．A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v，气球相对地的速度是V，有mv-MV=0
人相对地的位移是h，设气球相对地的位移是x，
得
梯子总长度
4．C取向右为正方向，由动量守恒定律
。其中，，，
得2×2-2×3=4v，v=-0.5m/s
5．B、C碰撞从发生到结束是在极短时间内完成的，由于时间极短，摆球又是由摆线连接的，它完全不受碰撞的影响，仍保持原来的速度大小和方向。A、D两项违反上述分析，均不正确。
6．D 在车厢、人、子弹组成的系统中，合外力等于零，动量守恒。子弹与人的作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化。发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，∴车厢的速度为零。
7．C、D根据题设物理过程，其动量守恒
设为较在原一块，则从这表达式可知，若与均为正向，那么可能为正向也可能为负向，即可能为正向（原方向），也可能为负向（反方向）。若为反向，则大于、等于、小于的可能都有；若为正向，因题设没有一定大于或等于的条件，则大于、等于、小于的可能也都有。∴A、B均不对。由于各自速度为水平方向，即平抛，所以不论速度大小如何，二者一定以同时落地。炸裂过程与间的相互作用，从动量守恒角度看是内力作用，其冲量定是等值反向。
∴C、D正确。
8．
提示：根据，
∴