七年级数学下册5.1.3同位角、内错角、同旁内角教案.doc

同位角、内错角、同旁内角
教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（并能正确判断两个角的位置关系）
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.（能说出两个同位角、内错角、同旁内角分别是由哪两条直线被那一条直线截得）
重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；
难点：识别同位角、内错角、同旁内角。
在较为复杂的图形中能辨认同位角、内错角、同旁内角
教学过程
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
5
6
8
7

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
（同位角形如字母“F”。）
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
（内错角形如字母“Z”。）
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
（同旁内角形如字母“U”。）
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？为什么？（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？
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1
B
D
4
A
C
E
2

解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。
四、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？
（五、课堂练习
3
1
B
D
4
A
C
E
2

如图， 和 是同位角；
和 是内错角；
和 是同旁内角。）
六、布置作业:课本P7练习1、2题