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投影与视图
一、选择题
1. （ 2014•安徽省,第3题4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 俯视图是从物体上面看所得到的图形．
解答： 解：从几何体的上面看俯视图是，
故选：D．
点评： 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
2. （ 2014•福建泉州，第3题3分）如图的立体图形的左视图可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单几何体的三视图．
分析：
左视图是从物体左面看，所得到的图形．
解答：
解：此立体图形的左视图是直角三角形，
故选：A．
点评：
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3. （ 2014•广西贺州，第8题3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
解答：
从正面看，第一层是两个正方形，第二层左边是一个正方形，
故选：C．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
4. （ 2014•广西玉林市、防城港市，第5题3分）如图的几何体的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
分别找出图形从正面、左面、和上面看所得到的图形即可．
解答：
解：从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；
从几何体的正面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右面下边有1个小正方形；
从几何体的上面看可得有2列小正方形，左面有2个小正方形，右上角有1个小正方形；
故选：C．
点评：
本题考查了三视图的知识，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
5．(2014四川资阳，第2 题3分)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单几何体的三视图．
分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答： 解；A、的俯视图是正方形，故A正确；
B、D的俯视图是圆，故A、D错误；
C、的俯视图是三角形，故C错误；
故选：A．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
6．(2014年天津市，第5题3分)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
考点： 简单组合体的三视图
分析： 根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．
解答： 解；从左面看下面一个正方形，上面一个正方形，
故选：A．
点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．
7．（2014•新疆，第2题5分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
俯视图是从物体上面看所得到的图形．
解答：
解：上面看，是上面2个正方形，左下角1个正方形，故选C．
点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．
8．（2014年云南省，第4题3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A． 圆柱 B． 正方体 C． 球 D． 圆锥
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答： 解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选D．
点评： 主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．
9．（2014•温州，第3题4分）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：
解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是，
故选：D．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
10.（3分）（2014•毕节地区，第2题3分）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．
三棱柱
B．
长方体
C．
圆柱
D．
圆锥
考点：
由三视图判断几何体
分析：
三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状．
解答：
解：∵三视图中有两个视图为矩形，
∴这个几何体为柱体，
∵另外一个视图的形状为圆，
∴这个几何体为圆柱体，
故选C．
点评：
考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的形状．
11.（2014•武汉，第7题3分）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
找到从上面看所得到的图形即可．
解答：
解：从上面看可得到一行正方形的个数为3，故选D．
点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
12.（2014•襄阳，第4题3分）如图几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：
解：从上面看，第一层是三个正方形，第二层右边一个正方形，
故选：B．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
13.（2014•邵阳，第3题3分）如图的罐头的俯视图大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单几何体的三视图
分析：
俯视图即为从上往下所看到的图形，据此求解．
解答：
解：从上往下看易得俯视图为圆．
故选D．
点评：
本题考查了三视图的知识，俯视图即从上往下所看到的图形．
14.（2014•孝感，第2题3分）如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A．
长方体
B．
圆锥
C．
圆柱
D．
三棱柱
考点：
由三视图判断几何体
分析：
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：
解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选D．
点评：
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
15．（2014•四川自贡，第3题4分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
由三视图判断几何体；简单组合体的三视图
分析：
由俯视图，想象出几何体的特征形状，然后按照三视图的要求，得出该几何体的正视图和侧视图．
解答：
解：由俯视图可知，小正方体的只有2排，前排右侧1叠3块；
后排从做至右木块个数1，1，2；
故选D．
点评：
本题是基础题，考查空间想象能力，绘图能力，常考题型．
16、（2014·云南昆明，第2题3分）左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
考点：
简单组合体的三视图.
分析：
根据主视图是从正面看到的识图分析解答．
解答：
解：从正面看，是第1行有1个正方形，第2行有2个并排的正方形．
故选B．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
17．（2014·浙江金华，第3题4分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【 】
【答案】D．
【解析】
18. （2014•湘潭，第5题，3分）如图，所给三视图的几何体是（ ）
（第1题图）
A．
球
B．
圆柱
C．
圆锥
D．
三棱锥
考点：
由三视图判断几何体
分析：
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：
解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．
故选C．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．
19. （2014•株洲，第5题，3分）下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ ）
A．
正方体
B．
圆柱
（第2题图）
C．
圆锥
D．
球
考点：
简单几何体的三视图．
分析：
根据从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：
解：A、主视图、俯视图都是正方形，故A不符合题意；
B、主视图、俯视图都是矩形，故B不符合题意；
C、主视图是三角形、俯视图是圆形，故C符合题意；
D、主视图、俯视图都是圆，故D不符合题意；
故选：C．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图．
20. （2014•泰州，第4题，3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
由三视图判断几何体．
分析：
根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．
解答：
解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，
由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．
故选C．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．
21.（2014•呼和浩特，第4题3分）如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．
60π
B．
70π
C．
90π
D．
160π
考点：
由三视图判断几何体．
分析：
易得此几何体为空心圆柱，圆柱的体积=底面积×高，把相关数值代入即可求解．
解答：
解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内径为3，外径为4，高为10，
所以其体积为10×（42π﹣32π）=70π，
故选B．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．
22.（2014•德州，第3题3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
根据主视图是从正面看得到的视图判定则可．
解答：
解：从正面看，主视图为．
故选A．
点评：
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
23．（2014年山东泰安，第3题3分）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
二.填空题
1.（2014年广东汕尾，第15题5分）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 ．
分析：主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．
解：球的俯视图与主视图都为圆；正方体的俯视图与主视图都为正方形．
故答案为：球或正方体．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
2．（2014•浙江湖州，第12题4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是 ．
分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图，根据矩形的面积公式，可得答案．
解：从上面看三个正方形组成的矩形，矩形的面积为1×3=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，先确定俯视图，再求面积．
3. （2014•扬州）如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方体的体积是 18 cm3．
（第1题图）
考点：
由三视图判断几何体．
分析：
首先确定该几何体为立方体，并说出其尺寸，直接计算其体积即可．
解答：
解：观察其视图知：该几何体为立方体，且立方体的长为3，宽为2，高为3，
故其体积为：3×3×2=18，
故答案为：18．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体，牢记立方体的体积计算方法是解答本题的关键．
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