八年级数学《线段垂直平分线角平分线》练习题.doc

八年级数学《线段的垂直平分线与角平分线》练习题
班级 姓名
一、选择题
1．如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（　　）
　A．6cm　 　　 B．8cm C．10cm　　 D．12cm
2.如图，AC=AD，BC=BD，则（ ）
A.CD垂直平分AD B.AB垂直平分CD
C.CD平分∠ACB D.以上结论均不对
3.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，
那么，这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
4.下列命题中正确的命题有（ ）
①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5 cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（ ）
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
二．填空题
1、如图，（1)、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果△EBC的周长是24cm，那么BC=
（2）、AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果BC=8cm，那么△EBC的周长是
（3）、AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，
如果∠A=28°，那么∠EBC是
2.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与边AC所在的直线相交所成锐角为50°，
△ABC的底角∠B的大小为_______________。
3. △ABC中，AB=AC，AC的中垂线交AB于E，△EBC的周长为21cm，AB=2BC，则腰长为________________。
三．解答题
B
1、已知：在△ABC中，ON是AB的垂直平分线,OA=OC，求证：点O在BC的垂直平分线上

2.已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC.

3.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.
求证：CM=2BM.

4．已知：如图所示，∠ACB，∠ADB都是直角，且AC=AD，P是AB上任意一点，
求证：CP=DP。

5、已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AC，PF⊥AB，垂足分别是E、F。求证：PE=PF

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，M为AB的中点，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求证：MD=AM.

7．如图7，在△ABC中，AC＝23，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACE的周长为50，求BC长.

8.如图8，已知AD是△ABC的BC边上的高，且∠C＝2∠B，求证：BD＝AC＋CD.

9、如图，已知在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，且∠BAD与∠BCD互补，
求证：AD＝CD.

10、如图10，已知在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，E为BC中点，连接AE、DE，DE平分∠ADC，求证：AE平分∠BAD.

11. 如图，已知：线段CD垂直平分AB，AB平分. 求证：.

12．已知：如图，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB。求证：MB=MC.

13.如图，，DE是AB的垂直平分线，E为垂足，交BC于D，.
求证：.

14.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.
求证：AD平分∠BAC.

15.如图，已知：AD是的高，E为AD上一点，且.
求证：是等腰三角形.

16. 如图，在中，的平分线交BC于D，且，，垂足分别是E、F. 求证：AD是EF的垂直平分线.

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