四年级上册数学运算律学案.doc

知识故事
<朝三暮四>的故事
古时候，有一位老人养了一大群猴子,日子一久,这个老人和猴子竟然能沟通讲话了.
这个老人每天早晚都分别给每只猴子四颗栗(li)子.几年之后,老人的经济越来越不充裕了,而猴子的数目却越来越多,所以他就想把每天的栗子由八颗改为七颗,于是他就和猴子们商量说：“从今天开始,我每天早上给你们三颗粟子,晚上还是照常给你们四颗栗子,不知道你们同不同意?”
猴子们听了,都认为早上怎么少了一个?于是一个个就开始吱吱大叫,而且还到处跳来跳去,好像非常不愿意似的.
老人一看到这个情形,连忙改口说：“那么我早上给你们四颗,晚上再给你们三颗,这样该可以了吧?”
猴子们听了,以为早上的粟子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地在地上翻滚起来.
同样的，养猴的老人看到猴子们乐了，自己心里也乐了？
你知道老人为什么乐了吗？你能用算式说明吗？

例讲知识

例一、计算并总结以下算式的规律，并用字母A、B表示规律
93+7= 44+16= 428+232=
7+93= 16+44= 232+438=
发现的规律是：
练习：2522+438= 438+2522= 23+77= 77+23=
例二、计算并总结以下算式的规律，并用字母A、B、C表示规律
47+（30+8）= （47+30）+8=
（84+68）+32= 84+（68+32）=
发现的规律是：
练习：75+（48+25） = （75+48）+25 =
（75+25）+48 =
上面的三个计算方式，哪一个更简单，为什么：
小结：a+b=b+a （a+b）+c=a+（b+c） 在连加算式中，先算加a，后算加a，结果不变
加法交换律
+ = +
82 + 8 = 8 + 82 =？

加法结合律
（84+68)+32=84+（68+32） =？

47+（33+8）=（47+33）+8 =？
例三、观察九九乘法表，能够得出什么样的规律，用字母A、B来表示
1×1=1 2×1=2 3×1=3 4×1=4 5×1=5 6×1=6 7×1=7 8×1=8 9×1=9
1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 6×2=12 7×2=14 8×2=16 9×2=18
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12 5×3=15 6×3=18 7×3=21 8×3=24 9×3=27
1×4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 5×4=20 6×4=24 7×4=28 8×4=32 9×4=36
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 7×5=35 8×5=40 9×5=45
1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 7×6=42 8×6=48 9×6=54
1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 5×7=35 6×7=42 7×7=49 8×7=56 9×7=63
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=64 9×8=72
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81
发现的规律是：
练习：20×9= 9×20= 25×14= 14×25=

例四、计算并比较以下两组式子的大小，并总结规律，用A、B、C表达规律
(15×4)×10○15×(4×10)   (125×8)×5○125×(8×5) 
发现的规律是：
练习：（28×5）×2 =    28×（5×2）= 
小结：连乘的算式中，先计算乘a，或后计算乘a，结果不变
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c)
例五、减法有和加法类似的交换律、结合律吗？
12-6-4= 12-（6-4）=

练习：838-355-245 343-177+77

例六、除法有和乘法类似的交换律、结合律吗？
36÷6÷2= 36÷（6÷2）=

练习：375÷25÷5 486÷27×3

课后练兵

1、补空白
25×（ ）=a×25 a×65×87=（ ）×（65×87）
43×（ ）=b×（ ） 23×70+70×27=70×（ + ）
（a+b）×9=a×（ ）+( ) ×( )
2、用竖式计算下面各题。
18＋324　　　　　　　　 　76×285　　　　　　　　　　728÷18

3、简便计算。
44＋37＋56　　　　　　　　163＋49＋261　　　 382×101-382　

483－236－64 3500÷25÷4　　　　 4×60×250×8

4、列式计算我最棒（用简便方法）
1、125与12的和的8倍是多少？ 2、1800除以9的商再除以20的结果是多少？

5、解决问题（尽量用简便方法）
学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书。学校图书室一共摆放了多少本书？

课后总结运算律及运算性质