新人教版七年级上册数学导学案.doc

新人教版七年级上册数学导学案
1.1 正数和负数（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、体会和认识引入负数的必要性；
2、会判断一个数是正数还是负数；
3、能用正负数表示生活中具有相反意义的量；
4、锻炼自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：运用正负数表示相反意义的量。
学习难点：正、负数的意义与对“基准”的理解。
学法指导：先阅读课本上天气预报、地形图、足球比赛净胜球数等实际问题，再体会正数和负数的描述性定义，最后结合实际意义学会用正负数表示生活中具有相反意义的量。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
。
二、教材导读

阅读课本第3页—第4页，并完成以下问题：
1、图1-1中某天北京的温度为-3-7℃，哈尔滨温度是 。
2、同学们仔细观察图1-2，看看珠穆朗玛峰的高度以及吐鲁番盆地的高度分别是多少？ 。
3、2003—2004年西班牙足球甲级联赛净胜球统计表中三个球队净胜球数分别是：
。
4、某镇办4家企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表中，他们的增长率分别是： 。
5、这几个问题中出现了一种新数：如-3，-14，-155，-5，-1.5，-2.8等，你能分别说出它们在前面图、表中的意义吗？ 。
注意：结合课本第4页第2段文字回答问题（5）

6、举出具有相反意义量的生活实例？

三、预习小结
像 等大于0的数叫做正数；
像 等在正数前面加上“-”（读作负）号的数，叫做负数，即在以前学过的0以外的数前面加上“-”（读作负）号的数就叫做负数；
注意：1、正数都大于0，负数都小于0， 0是正数与负数的分界数；
2、正数前面的“+”（读作正），通常可略去不写，有时为了强调，也写上，如，+3，+2

请想一想：数0是正数，还是负数呢？
数0既不是 ，也不是 。
在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入
就有支出，有赢就有输，因此，相反意义的量是普遍存
在的，我们要学会用正负数表示生活中具有相反意义的
量．

四、预习检测
完成课本第5页的练习。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量；

（2）在某市“12315”中心2010年国庆期间受理的各类消费投诉件数中，日用百货类比上年同期增加了10%，家用电器类比上年同期减少了20%，写出这两类消费商品投诉件数的增长率.

2、一个物体沿着东西两个相反的方向运动，如果把向东的方向规定为正方向，那么向东运动5m,向西运动6.8m各应记作什么？运动了6m，运动了-15m，运动了0m各表示什么意义？

3、全国2001年、2002年两年废水及主要污染物（COD）排放量统计如下，以2001年作为“基准”，请填出2002年比2001年的增加量，增加量是负数时，表示什么意思？
项目
年度
废水排放量/亿t
COD排放量/万t
合计
工业
生活
合计
工业
生活
2001
432.9
202.6
230.3
1404.8
607.5
797.3
2002
439.5
207.2
232.3
1366.9
584.0
782.9
增加量

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、填空：
（1）球赛记分时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ；
（2）把保险锁按逆时针方向转1圈记作+1圈，那么-2圈表示按 转 圈；
（3）质量检测中，把一只乒乓球超出标准质量0.01g记作+0.01g，那么-0.02g表示乒乓球的质量 标准质量 g；
2、光盘的质量标准中规定：它的厚度为（1.2±0.1）mm是合格品，说说1.2mm和±0.1mm所表示的意思？

3、下表是某日公布的部分债券行情表，试说明各债券当天的涨跌情况？

名称

99国债
（1）
99国债
（2）
99国债
（3）
01通化
债券
01三峡
债券
上涨/元
0.00
-0.05
-1.24
0.15
-20.1

4、湖边一段堤岸高出湖面4m，附近有一建筑物，其顶端高出湖面20m，湖底有一沉船在湖面下8m处，现以湖边堤岸为“基准”， 那么建筑物顶端的高度及沉船的深度各应如何表示？

1.1 正数和负数（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标： 1、理解有理数的意义；
2、能把给出的有理数按要求分类；
3、了解0在有理数分类中的作用；
4、锻炼自己的类比能力，培养自己的审美情趣。
学习重点：有理数的概念。
学习难点：有理数的两种分类方法。
学法指导：结合上节课引入的负数，我们可以先给出整数、分数的结构图，然后再来理解有理数的定义和分类。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接
1、你还记得负数的定义吗？
2、到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？请举例说明 。
二、教材导读

阅读课本第5页—第6页，并完成以下问题：
注意：其中有正整数、0、正分数，也有负整数、负分数

1、请你观察下列各数，并说一说这些数的特点？
3，5.7，-7，-9，-10，0，，，-3， -7.4，5.2…

2、引入负数后，数的范围扩大了，那么整数可以分类为 ；
分数可以分类为 。
三、预习小结
（1） 和 统称为有理数
（2）有理数的两种分类方法如下：
正整数
整数 零
有理数 负整数 （ 按整数和分数来分类）
正分数
分数
负分数

有理数 （按正负性来分类）

四、预习检测
完成课本第7页的第6、7两题。

二、探究·提升
1、所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的集合框里：
，3.1416，0，2004，-，-0.23456，10%，10.l，0.67，-89
…
…
…
…

正数集合 负数集合 整数集合 分数集合
2、请你在下图的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数、有理数、正数、分数、负数．

3、下列各数中，哪些是正整数、负整数、正分数、负分数？其中是否存在这样的数，它既不是正数，也不是负数？
8，-8.34，，-3，302，0，-207，-6.5，28

☆ 达标检测 ☆
1、以下是两位同学对有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？为什么？
有理数 有理数
2、把下列各数分别填入相应圈内：
-0.1、、-9、2、+1、-2、3.5、-、0、0.001
…
…
…
…

整数集合 负数集合 分数集合 有理数集合
3、下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗？

1.2 数轴（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿

学习目标：1、理解数轴的概念；
2、知道数轴的三要素，并能正确画出数轴；
3、能说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来；
4、培养自己的动手能力。
学习重点：数轴的概念．
学习难点：从直观认识到理性认识，从而形成数轴概念．
学法指导：理解好数轴的三要素是学习数轴概念的关键，原点是基准，它对应数0，也是计量的起点；正方向规定它的正负性，单位长度是计量单位，将这三点与前面的正负数的意义联系起来理解，理解数轴的本质就不难了。

☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：回忆正负数的意义并回答以下问题：
在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D、O表示书店、超市、邮局、医院和学校，用1cm表示50m，并把向东记作“+”，向西记作“-”，你能用一直线表示这一情境吗？本题的哪一点是“基准”呢？

注意：第一步：画直线定原点；
第二步：一般情况下规定从原点向右的方向为正方向（左边为负方向）；
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）。

二、教材导读：
阅读课本第8页—第9页，并完成以下问题：
1、你能自己画一条数轴吗？试一试！

2、如何画数轴？画数轴分为几个步骤？

3、你能把这些数：4，1.5，-5，-，0在问题（1）中的数轴上表示出来吗？

三、预习小结：1、数轴的定义：规定了 的直线叫数轴；
2、画数轴分为几个步骤？

3、任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示吗？
四、预习检测
完成课本第9页练习。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

2、画出数轴并表示下列有理数:
1， 2.5, -2.2, -3.5, , , 0.

3、一条直线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：

（1）点M1和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、一个蜗牛在数轴上从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是　 　．
3、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
4、画一条数轴并画出表示下列各数的点
－5，0，＋3.2，－1.4，，

1.2 数轴（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、借助数轴理解相反数的概念；
2、知道互为相反数在数轴上的位置关系；
3、会熟练地求出一个数的相反数；
4、培养自己的理解能力。
学习重点：掌握相反数的概念。
学习难点：理解并掌握双重符号简化的规律。
学法指导：预习时应注意相反数的概念有代数与几何两种定义。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：
1、做一做：请你站起来先向前走5步，再向后退5步；如果向前走为正，那向前走5步与向后退5步分别记作什么？

2、观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．

二、教材导读

阅读课本第10页，并完成以下问题：
想一想 1、上述各对数之间有什么特点？
2、表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
3、你还能够写出具有上述特点的数吗？

三、预习小结
1、像上题这样只有符号不同的两个数叫做 ．
2、两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在 两旁，并且是距离 相等的两个点，规定0的相反数就是 。即：我们把a的相反数记为－a，这里的a表示任意一个数，它可以是正数也可以是 或 。

注意：在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的 ．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为 ；-（-5）=5，表示-5的相反数是 ；-0=0，表示0的相反数是 ．
相反数的几何定义——在数轴上分别位于原点的两旁，并且与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。

四、预习检测
完成课本第11页练习。
☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、写出下列各数的相反数：
3、-7、-2.1、0、20、3、－

注意：想一想相反数的定义，然后再化简。
2、填空：正数的相反数是　 　，负数的相反数是　 　， 　 　的相反数是它本身；与原点距离为3.5个单位长度的点有　 　个，它们分别是　 　和　 　．
3、化简下列各符号：
① -[-（-2）] ② +{-[-（+5）]} ③ -[+（-9）]

☆ 达标检测 ☆
1、填空： -5.8是　 　的相反数，　 　的相反数是－（+3），a的相反数是　 ，a-b的相反数是　 　，0的相反数是 　．
2、选择题：（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
（2） 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3、王亮说：“一个数总比它的相反数大”，你认为正确吗？你能举例说明吗？
4、若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数？

1.2 数轴（三）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、借助数轴理解绝对值的概念；
2、会求一个有理数的绝对值；
3、通过应用绝对值解决简单的实际问题，从而体会绝对值的意义和作用；
4、培养自己分析问题和解决问题的能力。
学习重点：掌握绝对值的概念。
学习难点：对绝对值概念的理解。
学法指导：从几何意义上去直观理解绝对值的概念。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：
1、假设你和你的同学背靠背站在一个数轴上做个游戏：从原点分别向左、向右各行6米，请把你们的位置表示出来？想一想你和你的同学离原点的距离分别是多少？
2、列出一对相反数，并把它们在数轴上标出来，然后找出它们离原点的距离分别是多少？
二、教材导读

阅读课本第11页—第12页，并完成以下问题：
（1）结合知识链接中的问题说一说在数轴上，到原点的距离是4的数有几个？
（2）│3│= ， │-3│= ， │0│= 。
三、预习小结
绝对值的几何定义：
在数轴上表示数a的点与原点的 叫做a的绝对值，记作│a│．
绝对值的代数定义：
相反数的严格定义：绝对值相等、符号相反的两个数是互为相反数。

（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）一个负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0 。

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、计算：①│-8│+│9│ ②│-0.6│-│-3│

③│-12│÷│-3│ ④│-3│×│-2│

2、绝对值小于5的整数有哪些？请你一一写出来。
3、字母a可以代表任意的数，那么表示有理数时，a的绝对值是多少？
提示：
（1）当a为正数时，│a│=
（2）当a为负数时，│a│= （3）当a为零时， │a│=

☆ 达标检测 ☆
1、填空：
（1）绝对值等于4的数有　 个，它们是　 　。
（2）绝对值等于-3的数有　 　个。
（3）绝对值等于本身的数是 　 。
（4）①若│a│=2，则a=　 。
②若│-a│=3，则a=　 　。
（5）绝对值不大于2的整数是　 　。
2、一座桥梁的设计长度为810 m，建成后，测量了5次，测的数据是（单位：m）
814、812、809、807、808
如果以设计长度为“基准”，试用正负数表示各次测得的数值与设计长度的差。哪次测得的结果最接近设计长度？你说的最接近是根据什么说的？
测量序号
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
差

3、计算：│-3│×│-2│×│-8│×│-3│

4、求出绝对值小于4的所有整数之和？

1.3 有理数的大小（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿

学习目标：1、借助数轴，理解有理数的大小关系；
2、借助数轴，会比较两个有理数的大小；
3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。
学习重点：利用数轴比较两个有理数的大小。
学习难点：两个负数的大小比较。
学法指导：把课本第14页中的几个旅游区的最低温度由低到高进行排列，并用数轴上的点表示出来，与生活中的温度高低的理解对照后，观察、归纳出在数轴上有理数的大小法则：数轴上右边的数总大于左边的数。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：
1、把下列各数在数轴上表示出来：-2、-4、-7、0、1、5、8、9

2、若上面各数分别表示－2℃、-4℃、-7℃、0℃、1℃、5℃、8℃、9℃，请按生活中对温度高低的理解把这些温度由低到高排列.

二、教材导读
阅读课本第14页，并完成以下问题：
1、 完成课本第14页中图1-8下面的两个问题；

2、通过以上几个问题你发现数轴上有理数的大小关系了吗？

三、预习小结
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 .

负数小于零, 零小于正数， 负数小于正数。

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）
二、探究·提升
1、利用数轴比较下列每组数的大小：
① -7与8 ②0与-5
③-2与-3 ④-与-0.8
2、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则下列大小关系中正确的是（　　）

0
-2
-1
1
2
a
b
A．-a>-b B． a>b C．-a>b D．-b>a
3、若m为有理数，试比较m与2m的大小?

☆ 达标检测 ☆
1、把下列各数表示在数轴上，并用“＞”把它们连接起来：
-8、3、-26、-18、2、12、0

2、填空：
①　 　是最小的正整数，　 　是最小的非负数，　 是最大的负整数。
② 2 -3 ， 0 0.25 ， （4）-15 0 （填“＞”或“＜” ）。
3、请利用数轴比较–(+3.12)与 -∣-3.125∣的大小？

4、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列。

1.3 有理数的大小（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标： 1、会利用绝对值比较两个负数的大小；
2、掌握任意两个有理数大小的比较法则；
3、通过有理数大小比较的探索过程，培养自己的逻辑推理能力。
学习重点：会比较任意两个有理数大小。
学习难点：利用绝对值比较两个负数的大小。
学法指导：通过课本上的具体问题观察已知大小的两个负数的位置，探讨它们绝对值之间的关系，从而归纳出“两个负数，绝对值大的反而小”。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：
忆一忆：（1）数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比 数大；
（2）负数小于零, 零小于正数， 负数小于正数。

二、教材导读
阅读课本第14页— 15页，并完成以下问题：
1、在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小：
① -1与-1.5 ② -2与-2.5
③ -5与-0.5 ④ -与-0.8

2、求出上题中各对数的绝对值，并比较它们的大小；

3、做过上面两题后，你发现了什么规律？

三、预习小结
1、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

2、两个有理数的大小比较，一般地有：
①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小。②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比 较它们的绝对值。
③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小。

四、预习检测
完成课本第16页的第5题。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、比较下列每组数的大小：
（1）-2与-3； （2）-与-0.9

2、写出比-5大的所有负整数，并计算它们的绝对值的和？

3、已知a＞0,b＜0,且∣b∣＜a，试比较a、-a、b、-b的大小？

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、比较下列各组数的大小：
（1）- 与－ （2）-│-3.2│与-（-3.2）

（3）- 与-3.14 （4）和－

2、已知│a│=4，│b│=3，且a＞b，求a、b的值？

3、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如下图．
(1)试确定2a与b，a与b，a与c的大小关系?

(2)用“＜”把2c，b，a连接起来?

1.4 有理数的加减（一）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿
学习目标：1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义；
2、掌握有理数加法法则，并能熟练地进行有理数的加法运算；
3、培养自己分类归纳、概括的能力。
学习重点：有理数加法的运算。
学习难点：异号两数相加的法则。
学法指导：通过阅读课本第17页探究中的温度的连续变化的实例，借助数轴导出加法的法则。
☆ 预习导航 ☆
一、知识链接
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。例如：红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1）。这里用到正数与负数的加法。
这节课我们就来研究两个有理数的加法，请你带着此问题完成下面的教材导读。
二、教材导读
阅读课本第17页—第18页，并完成以下问题：

观察①—⑧式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定？

三、预习小结
有理数加法法则：
1、同号两数相加，取 ，并把 相加。
2、异号两数相加，绝对值相等时和为 ；绝对值不等时，取 加数的符号，并用 绝对值减去 的绝对值。
3、一个数与 相加，仍得这个数．

四、预习检测
完成课本第19页练习。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、计算： ①（+7）+（+8） ②（-5）+（-10）

③（-）+ ④（-10.5）+（+26.5）

⑤（-7.5）+（+7.5） ⑥(-3.5)+0

2、绝对值小于2005的所有整数和为多少？

3、用“＞”或“＜”号填空：
①如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
②如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
③如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
④如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、计算：
（1）（+23）+（-18） （2）（-0.9）+（-2.1）

（3）（-20）+0 （4）（-）+（+）

（5）3.29+1.78；            （6）7+(-3.04)； 

（7）(-9.18)+6.18；         （8）4.23+(-6.77)；      

2、某潜水员在水中作业时，先潜入水下11.2m，然后又上升了8.5m，这时潜水员处在什么位置？

3、水星是最接近太阳的行星，在夜间它的表面温度为-173℃，白天的温度比夜间高出600℃，那么水星的表面白天的温度是多少摄氏度？

1.4 有理数的加减（二）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿

学习目标：1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法的意义；
2、掌握有理数减法法则，并能熟练地进行有理数的减法运算；
3、培养自己分类归纳、概括的能力。
学习重点：有理数减法法则和运算。
学习难点：有理数减法法则的推导。
学法指导：根据小学学过的“加减是互逆运算”，将减法运算转化为加法运算。

☆ 预习导航 ☆
一、知识链接：
1、回忆有理数的加法法则。

2、北京2011年2月某天的温度为-5～3℃，它确切的含义是什么？这一天的最高温差是多少？

二、教材导读
阅读课本第20页—第21页，并完成以下问题：
1、 求出该地2月3日最高温度与最低温度的差？

2、上面的两个问题，就是做减法，减法是加法的逆运算，该如何转化？

三、预习小结
有理数的减法法则：
减去一个数，等于 ，
用字母表示为：a-b=a+（-b）

四、预习检测
完成课本第21—第22页的练习。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、计算：（写出应用法则的过程）
（1）（-16）-（-9） （2）2-9

（3）0-（-2.5） （4）（-2.8）-（+1.8）

2、下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明
①两个数的和一定比两个数中的任何一个都大；
②两个数的差一定比两个数中的任何一个都小；
③两个数的和是正数，这两个数一定是正数；
④两个数的差是正数，被减数一定大于减数。

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、填空：
（1） （－）-（+）= 。
（2） （-4.3）-（+5.2）= 。
（3） 已知 X+5=-12 ，则X= 。
（4） 若a﹥0, b﹤0,则a-b的符号是 。
2、某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？

3、根据题意列出式子计算
（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数?

（2）－的绝对值的相反数与的相反数的差?

1.4 有理数的加减（三）
班级＿＿＿姓名＿＿＿家长签名＿＿＿＿

学习目标：1、会进行有理数加减混合运算；
2、理解有理数加法的运算律；
3、会把加减法统一成加法进行运算；
4、提高自己的认知水平，培养自己的发散思维能力。
学习重点：把加减混合运算统一为加法运算。
学习难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。
学法指导：小学学习加法的两条运算律对有理数的运算同样适用。

☆ 预习导航 ☆
一、知识链接
1、回忆有理数的加法法则和减法法则。

2、自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果，你发现了什么？
与

发现： 。
3、任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，◇内，并比较它们的运算结果．
与
（
）
（
）

发现： 。

二、教材导读
阅读课本第22页—第23页，并完成以下问题：
1、 引入负数后，加法的两个运算律是否同样适用？

2、什么是“代数和”，“代数和”怎么读？

三、预习小结
有理数的加法仍满足交换律和结合律．（这里的a、b、c是任意有理数）
加法交换律：两个数相加， 。用式子表示成： 。
加法结合律：三个数相加，先把 相加，或者 相加，和不变，用式子表示成：
注意：在计算两个以上有理数的加法运算时，可以自左向右依次计算，也可根据加法运算律简化运算。

四、预习检测
完成课本第25页练习。

五、我的困惑

☆ 合作探究 ☆
一、合作·解惑（我们共同解决预习中存在的问题）

二、探究·提升
1、说出下列每一步运算的依据
（-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2）
=（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （ 律）
=[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（ 律）
=0+（+7）+（-7） （ 法则）
=0 （ 法则）

本式也可以写成省去加号和括号的形式： -0.125+5-7++2 ，这个式子可读作“负0.125、 正5、负7、 正、正2的和”或者读作“负0.125加5减7加加2”计算过程也可借助计算器。

2、 计算：
①（+9）+（-7）-（+10）+（-3）-（-9）

②（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）

3、计算：－︱－0.25︱+－(－0.125) + ︱－0.75︱

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1、 计算：
①（-7）-（-4）-（+5） ② -7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

③ 0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4） ④1-2+3-4+5…[phone]

2、 请完成下表：
从下边的表中，观察两个数的大小与它们差的符号之间有何联系，你发现了什么规律？
已知
计算
比较大小
a
b
a-b
a-b与0
a与b
5
3
5-3=2
5-3﹥0
5﹥3
-2
-4

2
-3

3
3

2
4

-3
-1

-5
2