九年级数学相似单元测试题.doc

初三数学相似单元测试题
一、选择题:（每小题3分，共24分）
1、已知则下列各式中错误的是（ ）

2、下列结论中正确的是（ ）
A、 有一个角相等的两个等腰三角形一定相似。B、 有两边成比例的两个直角三角形一定相似。 C、两个矩形一定相似。
D、 有一个角相等的两个菱形一定相似。
3、下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（ ）
A、∠C=∠C′=90° ∠B=∠A′=50°
（B）∠A=∠A′=90°
（C）∠A=∠A′ （D）
4、如图P是正方形ABCD边BC上的一点，E是BC上中点，下列条件不能推出△ABP与△PCE相似的是（ ）
A、∠APB=∠EPC B、AP⊥ EP C、P是BC边中点
D、BP：PC=2：1
5、如图直角梯形ABCD中AD⊥AB，∠C和∠B的角平分线的交点E恰好在AD上，下列结论错误的有（ ）个。
A、1个， B、2个 C、3个 D、4个
（1）△DEC与△AEB相似与△BEC不相似。 （2）E是AD中点。
（3）BE⊥ EC （4）BC=AB+CD （5）∠DEC=∠BEA
6、如图∠B=∠DAC，AC=6 DC=4.5则BD=（ ）
A、3.5 B、4.5 C、 3 D 、 2
7、如图M、N是平行四边形ABCD中对角线BD上的三等分点CM交AB于E，EN交CD于F，则DF：AB=（ ）
A、1：3 B、！：4 C、2：5 D、3：8
8、如图△ABC中∠A=90°，P是内部一点，过P点作直线与△ABC的两边相交，使截得的三角形与原三角形相交，这样的直线有（ ）条。
A、3 B、4 C、5 D、6

（4）
（5）
（6）

(7)
(8)

二、填空题：（每小题3分，共24分）
1、已知a:b:c=2:3:4则（ ）
2、如图2、DE∥ FG∥ BC且AD=DF=FB则S△ADE：SDFGE：： S四边形BCGF= （ ）
3、如图3、平行四边形ABCD中S△DEF：S△ABF=4：9则DE：EC=（ ）
4、如图4，∠1=∠2=∠B、则图中的相似三角形有（ ）
5、如图5，△ABC中D是AB上一点，AD=2，DB=4，AC=4，E点在AC边上，当AE=（ ）时，△ADE与△ABC相似。
6、雨过天睛，一学生从他面前2米外的小水湾外看到学校旗杆顶端的倒影，已知水湾到旗杆距离为40米，该生眼部距地面1.5米，那么旗杆高为（ ）
7、一直角三角形的两直角边长为3和4，另一个相似的直角三角形斜边上的高为9.6，则另一直角三角形周长为（ ）
8、如图8、∠ACB=∠BDC=∠CED=∠EFD=90°写出图中的位似三角形（ ）

三．（10分）如图△ABC是一格点三角形，在图中作一个与△ABC相似但不全等的格点三角形。

_
A
_
B
_
C

（四）

四、（10分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2掊。
五、（12分）如图BC 、CD是△ABC的两条高，判断△ABD与△ACE是否相似？为什么？ 判断 △ADE与△ABC 是否相似？为什么？ 若∠A=60， DE：BC=？

六、（10分）如图，四边形ABCD的两边AD 、BC延长线相交于点 E, 对角线交于点O 且OA·OC=OB·OD
请写出图中所有的相似三角形，并说明道理？

八、（15分）已知:如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。
求证: BM·PA=PN·BP

When you are old and grey and full of sleep,
And nodding by the fire, take down this book,
And slowly read, and dream of the soft look
Your eyes had once, and of their shadows deep;
How many loved your moments of glad grace,
And loved your beauty with love false or true,
But one man loved the pilgrim soul in you,
And loved the sorrows of your changing face;
And bending down beside the glowing bars,
Murmur, a little sadly, how love fled
And paced upon the mountains overhead
And hid his face amid a crowd of stars.

The furthest distance in the world
Is not between life and death
But when I stand in front of you
Yet you don't know that
I love you.
The furthest distance in the world
Is not when I stand in front of you
Yet you can't see my love
But when undoubtedly knowing the love from both
Yet cannot be together.
The furthest distance in the world
Is not being apart while being in love
But when I plainly cannot resist the yearning
Yet pretending you have never been in my heart.
The furthest distance in the world
Is not struggling against the tides
But using one's indifferent heart
To dig an uncrossable river
For the one who loves you.