北师大版七年级数学第一次月考试题.doc

北师大版七年级数学第一次月考试题
一．选择题（共10小题）
1．若|a﹣1|+（b+3）2=0，则ba=（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1
2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．无数个
3．计算﹣42的结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8
4．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．计算（﹣3）2的结果为（　　）
A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6
6．（﹣1）2016的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
7．若a为有理数，下列结论一定正确的是（　　）
A．a＞﹣a B． C．|a|=a D．a2≥0
8．计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12
9．如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（　　）
A．一定是零 B．一定是偶数 C．一定是奇数 D．是零或偶数
10．下列各组中两个式子的值相等的是（　　）
A．32与﹣32 B．（﹣2）2与﹣22 C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣23

二．填空题（共10小题）
11．计算：|﹣22|=　　．
12．若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=　　，n=　　．
13．（﹣1）2003+（﹣1）2004=　　．
14．已知x2=9，y3=﹣8，则x﹣y的值是　　．
15．计算：（﹣2）3+|﹣6|=　　．
16．已知a、b都是有理数，且（a+1）2+|b﹣2014|=0，则ab等于　　．
17．22015×（）2016=　　．
18．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是　　．
19．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出　　根细面条．

20．一个面积为2m2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是　　m2．

三．解答题（共10小题）
21．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．
22．简便计算：（﹣9）×（﹣）6×（1）3．
23．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．
24．计算：
（1）（﹣3）4
（2）﹣34
（3）
（4）
（5）（﹣1）2011．
25．计算
（1）（﹣3）4﹣（﹣3）3
（2）|﹣22﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3）
（3）
（4）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣1）3×（﹣2）4．
26．计算．
（1）53；
（2）（﹣3）4；
（3）；
（4）；
（5）1.52．
27．计算：
（1）64÷（﹣2）4；
（2）﹣22×（﹣3）2；
（3）（﹣2）3×（﹣3）2；
（4）．
28．计算
（1）；
（2）；
（3）．
29．计算．
（1）﹣23+（﹣3）2；
（2）﹣32×（﹣2）2；
（3）|﹣5|2×（﹣）．
30．已知|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2015+a2016的值．

2017年03月31日1394590816的初中数学组卷
参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）
1．（2017•涿州市一模）若|a﹣1|+（b+3）2=0，则ba=（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1
【解答】解：根据题意得a﹣1=0且b+3=0，
解得a=1，b=﹣3，
则原式=﹣3．
故选A．

2．（2017春•泰兴市校级月考）在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．无数个
【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，
变形得：x（x+1）（x﹣1）=0，
解得：x=0或﹣1或1，共3个．
故选：C．

3．（2016•黔西南州）计算﹣42的结果等于（　　）
A．﹣8 B．﹣16 C．16 D．8
【解答】解：﹣42=﹣16
故选：B

4．（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：①﹣（﹣2）=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣（﹣2）2=﹣4，
所以负数有三个．
故选B．

5．（2016•瑶海区一模）计算（﹣3）2的结果为（　　）
A．9 B．6 C．﹣9 D．﹣6
【解答】解：（﹣3）2=（﹣3）×（﹣3）=9．
故选A．

6．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016
【解答】解：∵（﹣1）2016=1，
∴（﹣1）2016的值是1，
故选A．

7．（2016秋•凉州区期末）若a为有理数，下列结论一定正确的是（　　）
A．a＞﹣a B． C．|a|=a D．a2≥0
【解答】解：A、如果a=﹣3，那么﹣a=3，则a＜﹣a，故错误；
B、如果a=1，那么=1，则a=，故错误；
C、如果a=﹣3，那么|a|=3，则|a|=﹣a，故错误；
D、由于任何一个数的平方都具有非负性，可知a2≥0正确．
故选D．

8．（2016秋•颍泉区校级期末）计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（　　）
A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12
【解答】解：原式=﹣8﹣4
=﹣12．
故选D．

9．（2016秋•泸溪县校级期末）如果n是正整数，那么n[1﹣（﹣1）n]的值（　　）
A．一定是零 B．一定是偶数 C．一定是奇数 D．是零或偶数
【解答】解：当n是偶数时，原式=n[1﹣1]=0，
当n是奇数时，原式=n[1+1]=2n，是偶数；
故选D．

10．（2016秋•湘潭期末）下列各组中两个式子的值相等的是（　　）
A．32与﹣32 B．（﹣2）2与﹣22 C．|﹣2|与﹣|+2| D．（﹣2）3与﹣23
【解答】解：A、32=9，﹣32=﹣9，不相等；
B、（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，不相等；
C、|﹣2|=2，﹣|+2|=﹣2，不相等；
D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，相等，
故选D

二．填空题（共10小题）
11．（2016•闵行区二模）计算：|﹣22|=　4　．
【解答】解：|﹣22|=|﹣4|=4．
故答案为：4．

12．（2016•诏安县校级模拟）若|m﹣2|+（n﹣4）2=0，则m=　2　，n=　4　．
【解答】解：根据题意得，m﹣2=0，n﹣4=0，
解得m=2，n=4．
故答案为：2，4．

13．（2016秋•思明区校级期末）（﹣1）2003+（﹣1）2004=　0　．
【解答】解：原式=﹣1+1=0．
故答案为：0

14．（2016秋•农安县期末）已知x2=9，y3=﹣8，则x﹣y的值是　5或﹣1　．
【解答】解：∵x2=9，y3=﹣8，
∴x=±3，y=﹣2，
故x﹣y=5或﹣1．
故答案为：5或﹣1．

15．（2016春•普陀区期末）计算：（﹣2）3+|﹣6|=　﹣2　．
【解答】解：原式=﹣8+6=﹣2，
故答案为：﹣2

16．（2016秋•扶风县期末）已知a、b都是有理数，且（a+1）2+|b﹣2014|=0，则ab等于　1　．
【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2014|=0，
∴a+1=0，b﹣2014=0，
解得a=﹣1，b=2014，
∴ab=（﹣1）2014=1．
故答案为1．

17．（2016春•龙泉驿区期中）22015×（）2016=　　．
【解答】解：22015×（）2016==．
故答案为：．

18．（2016秋•卢龙县期中）如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是　﹣1　．
【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，
x（x+1）=0，
∴x=0或x=﹣1，
∴这个数为﹣1．
故答案为﹣1．

19．（2016秋•威海期中）你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出　256　根细面条．

【解答】解：根据题意得：28=256，
故答案为：256

20．（2016秋•荣成市校级期中）一个面积为2m2的长方形纸片，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的面积是　　m2．
【解答】解：第一次截去一半，剩下，
第二次截去剩下的一半，剩下×=2×（）2，
如此下去，第10次后剩下的长度是2×（）10=
故答案为

三．解答题（共10小题）
21．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3．
【解答】解：原式=﹣9×
=﹣．

22．简便计算：（﹣9）×（﹣）6×（1）3．
【解答】解：原式=﹣32××=﹣=﹣．

23．计算：﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]+（﹣1）4．
【解答】解：原式=﹣1﹣2+9+1=7．

24．计算：
（1）（﹣3）4
（2）﹣34
（3）
（4）
（5）（﹣1）2011．
【解答】解：（1）（﹣3）4=81；
（2）﹣34=﹣81；
（3）（﹣）3=﹣；
（4）﹣=﹣；
（5）（﹣1）2011=﹣1．

25．计算
（1）（﹣3）4﹣（﹣3）3
（2）|﹣22﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3）
（3）
（4）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣1）3×（﹣2）4．
【解答】解：（1）原式=81﹣（﹣27）
=81+27
=108；

（2）原式=|﹣4﹣3|﹣3
=7﹣3
=4；

（3）原式=×（﹣）
=﹣；

（4）原式=﹣4﹣3÷（﹣1）+（﹣1）×16
=﹣4+3﹣16
=﹣17．

26．计算．
（1）53；
（2）（﹣3）4；
（3）；
（4）；
（5）1.52．
【解答】解：（1）53=125；
（2）（﹣3）4=81；
（3）=﹣；
（4）=；
（5）1.52=（）2=．

27．计算：
（1）64÷（﹣2）4；
（2）﹣22×（﹣3）2；
（3）（﹣2）3×（﹣3）2；
（4）．
【解答】解：（1）原式=64÷16=4；
（2）原式=﹣4×9=﹣36；
（3）原式=﹣8×9=﹣72；
（4）原式=﹣1×（﹣8）×=．

28．计算
（1）；
（2）；
（3）．
【解答】解：（1）原式=﹣3×（﹣）
=；

（2）原式=××（﹣）
=﹣；

（3）原式=﹣1×（﹣8）××（﹣）
=﹣．

29．计算．
（1）﹣23+（﹣3）2；
（2）﹣32×（﹣2）2；
（3）|﹣5|2×（﹣）．
【解答】解：（1）原式=﹣8+9
=1；

（2）原式=﹣9×4
=﹣36；

（3）原式=25×（﹣）
=﹣4．

30．（2016秋•荣成市校级期中）已知|a﹣1|与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2015+a2016的值．
【解答】解：由题意得，|a﹣1|+（b+2）2，=0，
则a﹣1=0，b+2=0，
解得，a=1，b=﹣2，
则（a+b）2015+a2016=﹣1+1=0．

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