北师大版初中数学八年级上册期末测试题.doc

八 年 级 数 学 试 卷
（全卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择能手——看谁的命中率高（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）
1．下列说法正确的是（ ）
A 任何有理数均可用分数形式表示 B 数轴上的点与有理数一一对应
C 1和2之间的无理数只有 D 不带根号的数都是有理数

2、下列条件能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）
A三个内角之比为1∶2∶4 B三边之比为
C三边之比为7∶24∶25 D三个内角之比为3∶4∶5

3．下列说法中正确的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形 B．四个角相等的四边形是正方形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．四条边相等的四边形是正方形
x
y
o

4．一次函数y=kx+b的图象如右图所示，
则k、b的值为（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0
C．k<0，b>0 D．k<0，b<0

5．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A．（0，2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-2）

6．点P ( |m|+3 ，m+1)的位置（ ）
A．在第一、四象限 B．在第二、三象限
C．在y轴右侧 D．不在y轴左侧

7．已知点A（3，7）、B（9，7），则线段AB的位置特点是
A与x轴平行 B与y轴平行 C与x轴相交 D与y 轴相交

8、已知一个多边形的的内角和为1080º，则这个多边形的边数是（ ）
A．5 B．6 C． 7 D． 8
9．已知三角形的两边分别为17和10，第三边上的高为8，则第三边长为
A．9 B．21 C． 7 D． 21或9

10、如图，在△ABC中，∠BAC=120度，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60度后得到△ECD，若AB=3，AC=2，∠BAD的度数与AD的长分别为
A．60度 AD=5 B．50度 AD=5
C．60度 AD=4 D．55度 AD=6

二、填空能手——看谁填得既快又准确
11、数轴上点A表示数－3，和点A距离等于的点B所表示的数是___
12、的立方根是 ．
13．一个多边形的每个外角都等于60º，这个多边形是 边形．

14．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ．

15．正比例函数的图像经过一点（2，－6），则它的解析式是 ．

16．在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是 ____．（写出一个即可）
17、矩形ABCD中AB＝12，BC＝10，M是BC的中点，DE⊥AM于E，则DE的长为_____ ___
18、已知直线y=2x-4与y=x+5的交点为（9，14），则方程组的解为__
19．拖拉机开始工作时，油箱中有油28升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ．

20、已知三角形ABC为等腰三角形，点D为底边BC延长线上任意一点，过点D分别作DE平行于AC，交BA的延长线于点E，DF平行于AB，交AC的延长线于点F，则线段DE、DF与线段AB之间关系是__________
三、解答能手——看谁写得既全面又整洁（共60分）
21．计算：（每小题5分，共10分）
（1） （2）

22．（10分）（1）解方程组 （2）若与是同类项求x、y

23．（本小题8分）在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB
交AD于F，试问：
（1）四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由．
（2）若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？请说明理由．

A
B
C
D
E
F

24．（本小题9分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．
O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y

（1）求一次函数y=kx+b的表达式．
（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．
（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

25．（本小题12分）某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费(元)与印制数量(份)之间的关系式．
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象．
（3）根据图象回答下列问题：
印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

26．（本小题11分）动手画一画
（1）在方格纸上作出将△ABC先向右平移4格，再向下平移2格后的图形．（3分）
（2）在方格纸上作出将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形．（4分）
（3）以O点为坐标原点，作出△ABC关于原点O的中心对称图形（4分）

C

B
A

O
1
2
3
4
5
6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
y

A
B
C
解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象经过两点A（-4，0）、B（2，6）
∴ ∴y=x+4
（2）函数图像如右图
（3）设一次函数y=x+4与y轴的交点为C（0，4）
∴△AOC的面积=4×4÷2=8

A
B
C
D
E
F
1
2
3

解：(1)四边形ABEF是菱形
因为FE∥AB，AF∥BE， 所以ABEF是□
又因为AE平分∠BAD，即∠1=∠2，而∠1=∠3
所以，AB=BE，因此，四边形ABEF是菱形
(2)四边形AECD是等腰梯形
因为∠B=∠D，∠B=60°，则：∠2=∠3=∠1=60°，所以∠1=∠D
又因为AD∥EC，所以AECD是等腰梯形
解：（1）（6分）甲厂： y=x+1500 乙厂：y=2.5x
（2）（2分）略
（3）（4分）当x=800时，
甲厂： y=x+1500=2300 乙厂： y=2.5x=2000
所以印制800份宣传材料时，选择乙厂比较合算
当y=3000时，
甲厂： x+1500=3000 得x=1500
乙厂： 2.5x=3000 得x=1200
所以这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找甲厂印制宣传材料能多一些
一、选择题（共30分）
1、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D
2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD
C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC
3、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为 ( )
A、（1，-2） B、（-1，-2）
C、（1，2） D、（2，1）
4．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（ ）
A第一象限 B第二象限
C第三象限 D第四象限
5、下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（ ）
A．与 B．与 C．与2 D．18与
6．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ）
A B C D
7．下列说法正确的是（ ）
A 矩形的对角线互相垂直 B 等腰梯形的对角线相等
C 有两个角为直角的四边形是矩形 D 对角线互相垂直的四边形是菱形

8. 一辆客车从泉州出发开往宁德，设客车出发t小时后与宁德的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（　　）

A B C D
9, 八年级学生开会,若每条长凳坐5人,则少10条长凳;若每条长凳坐6人,则多两条长凳,设八年级学生的人数为x，长凳数为y,由题意得方程组（ ）
A B
C D

O

10．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A >0,>0 B >0, <0
C <0, >0 D <0, <0.

二、填空题（每题3分，共30分）
O
A
1
1
11．实数，中，是无理数有 ；
12．如右图，数轴上点A表示的数是 ；
13．的平方根是 ；
14、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积为_____cm2．
15、已知正比例函数，当,则当x=2时y= ；

2
1
O
500
16在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有 （只填序号）

月收入（元）
销售量（千件）
700
17．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。
D
A
C
E
B
18、已知是方程的一个解，那么的值是
19、如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位
置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的长为 。
20、下列图案是由边长相等的灰白两色正方形瓷砖铺设的地面，则按此规律可以得到：
（1）第4个图案中白色瓷砖块数是 ；
（2）第n个图案中白色瓷砖块数是 .

第1个图案 第2个图案 第3个图案
三、解答题（共60分)
21．解方程组（共16分）
（1） （2）

D
22．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。（10分)
A
B
C

23．（10分)在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。
（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。
x
y
C
A
B
O
（2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。

第24题图

24．（本题12分）小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游。小汽车出发前油箱有油36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升。油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
（1）小汽车行驶________h后加油, 中途加油__________L；
（2）求加油前油箱余油量Q与行驶时间t的函数关系式；
（3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景点200km，车速为80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由.

25．（本题12分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？

6