高中数学必修四专题四三角函数的图象与性质【学生版】.doc

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高中数学 必修四 专题四三角函数的图象与性质 【学生版】
测试卷（A卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
班级 姓名 成绩
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【2018届北京西城回民中学高三上期中】下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）．
A. B. C. D.
2．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（ ）
A. B. C. D.
3.已知函数，且，则（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
4．函数的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）
A． B． C． D．
5．函数的单调增区间是（ ）
A． B．
C． D．
6．函数的图象的一条对称轴方程为（ ）
A. B. C. D.
7．函数在区间上的最小值是( )
A．-l B． C． D．0
8. 函数的图象的对称中心是()
A． B. C. D.
9．下列关系式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10.如果函数的图象关于直线对称，则正实数的最小值是( )
A． B． C． D．
11．【2018届天津市南开中学高三上学期第一次月考】已知，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
12.设为常数，且，则函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.【2018届江苏省常熟中学高三10月抽测一】 已知函数，若是奇函数，则的值为__________.
14.已知函数的最小正周期是，则正数的值为_________．
15. 函数y=3-的定义域为_____.
16. 对于函数，给出下列命题：
①图像关于原点成中心对称 ②图像关于直线对称
③函数的最大值是3 ④函数的一个单调增区间是
其中正确命题的序号为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．用“五点法”画出函数,的简图并写出它在的单调区间和最值

18. 【2018届广东省兴宁市沐彬中学高三上第二次月考】若
（1）若a=1，求的最小值；
（2）若的最大值为，求a的值。

19. 【2017届重庆市第八中学高三周考】李同学要画函数的图象，其中，，小李同学用“五点法”列表，并填写了一些数据，如下表：

0

3

0
3
（1）请将表格填写完整，并求出函数的解析式；
（2）将的图象向右平移个单位，得到函数，求的图象中离轴最近的对称轴．

20.已知函数（，）的图像关于直线x＝对称，最大值为3，且图像上相邻两个最高点的距离为．
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的解析式；
（3）若,求．
21.已知函数的部分图象如图所示：

（1）求函数的解析式并写出其所有对称中心；
（2）若的图象与的图象关于点对称，求的单调递增区间.

22. 已知函数.
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）若，求的最大值和最小值,并指出取得最值时相应的值.