北师大版五年级数学下册第二单元教案(新).doc

第二单元 长方体（一）
第1课时 长方体的认识
教学目标：
1.结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：长方体模型、正方体模型。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？
教师：提问学生长方形和正方形有什么特点？
教师提问学生回答问题。（长方形和正方形都有四个直角；四条边，每组对边相等；正方形四条边都相等）
二、探索新知：
1.出示自学提示：（自学教材11页）。
（1）用手摸一摸你准备的学具有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）。
（2）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）。
（3）哪些面完全相等？（演示给学生看）。
（4）长方体有多少条棱？（要说出数的方法）动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）（归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等）
（5）三条棱相交的点叫做什么？（顶点）
（6）长方体有几个顶点？（8个）
（7）你们还能找出长方体的其它特征吗?小组讨论,用填空的形式小结长方体的特征．
（8）生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
2检测自学，展示交流
（1）长方体和正方体的特点有什么？
（长方体有6个面、8个顶点、12条棱，对面面积相等；正方体有6个面、8个顶点、12条棱，6个面都相等和12条棱相等。）
（2）学生自己填完课本11页的表格。
三、分层练习，巩固提高
1.填空
（1）长方体有（ ）个面。每个面都是什么形状的？( )哪些面是完全相同的？
（2）长方体有( )条棱。哪些棱长度相等？( )
（3）长方体有（ ）个顶点。
2.判断题
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( ) (2）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ）
（3）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。 ( )
（4）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二十四条棱。 ( )
四、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
五、作业
练一练第1,2,3题
板书设计：

教学反思：

长方体的认识练习题设计
一、必做题
（一）填空：
1.长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。
2.正方体的6个面都是（ ）形，有（ ）条棱。
3.相交于一个顶点的三条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
4. 填写长方体各部分名称。
（ ）

（ ）
（ ）
（二）判断：
1.如果长方体有2个面是正方形，那么其余的4个面一定相同。（ ）
2.有6个面，12条棱，8个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。（ ）
二、选做题
1.一个正方题的棱长和是36分米，他的每条棱长是多少分米？
2.小明想做一个长方体框架，长8厘米，宽6厘米，高5厘米，至少需要多少厘米铁丝？

第2课时 长方体的认识(教材12页试一试)
教学目标：
1.结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：
学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：长方体模型、正方体模型
一、回忆复习：
什么是长方体？长方体有什么特征？试举例说明
二、选择一个长方体实物量一量，说一说，它的长是( )，宽是？高是？再测量一个正方体，它的棱长是多少？
三、探究新知

1.这些面，哪几个可以组成长方体？你是怎么想的。并与同伴交流
2.观察，小组交流，汇报。
3.在8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体，这6个面的编号分别是什么？在图中标出。
四、练习巩固
基础：
1.

通过观察，发现5厘米和7厘米的小棒都不足4根，所以不能选。
2.把下面长方体各个面的面积填在表中。

指导学生：怎么根据昨天所学的长方体知识，找出相对应的长方体的各条棱，如果不借助于图，最好能在自己的大脑中想象出并概括。
变式：
1.制作如下图的一个长方体灯笼，至少需要多少厘米长的木条？
五、小结：这节课你的收获是什么？
长方体的认识
面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
棱：在长方体上两个面相交的边叫做棱．12条棱，相对的4条棱的长度相等．
顶点：三条棱相交的点叫做顶点．8个相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高
六、作业
教材13页练一练第6、7题。
板书设计：

课后反思：

第2课时 长方体的认识练习题设计
一、必做题
1.填空

（a）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。
（b）图是（ ）体，它的6个面是（ ）形。
（c）图是（ ）体，它的6个面中，有（ ）个面是（ ） 形，有（ ）个面是（ ）形。
2.长方体有（ ）个顶点，（ ）条棱，包含（ ）组相对的棱，相对的棱的长度（ ），长方体有（ ）个面，都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面有（ ）组，相对的面的面积（ ），相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
3.长、宽、高相等的长方体叫做 （ ），也叫做（ ） 。
4.正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，所有棱的长度都（ ），正方体有（ ）个面，所有的面都是（ ）形，所有面的面积都（ ）。
5.长方体和正方体的共同点是都有（ ）个顶点，（ ）条棱，（ ）个面。
6.把长方体和正方体的关系用右图表示出来。
7.某长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，则这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。
8.一个正方体的棱长之和是60厘米，则它的一条棱长是（ ）厘米。
二、判断。
1.长方体的6个面一定都是长方形。 （ ）
2.长方体三条棱相交的一点叫做它的顶点。 （ ）
3.长方体是特殊的正方体。 （ ）
4.决定长方体的大小的是它的长、宽、高。 （ ）
5.一根长方体木料，横截成3段，增加了6个面。 （ ）
6.底面是正方形的长方体，一定是正方体。 （ ）
7.在一个长方体中，如果有两个相对的面是正方形，那么另外四个面的面积一定相等。
8.因为正方体有6个相等的面，所以正方体有24条相等的棱。 （ ）
三、选择
1.一个长方体的长是10厘米，宽8厘米，高2厘米，这个长方体的棱长之和是（ ）厘米。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80
2.一个正方体的棱长是8分米，它的棱长之和是（ ）分米。A.48 B. 64 C. 32 D. 96
3.一个长方体的长是4厘米，宽是3.5厘米，高是1.5厘米。它的占地面积是（ ）厘米。 A. 6 B. 14 C. 5.25 D. 21
二、选做题
1.做一个长是6厘米，宽是2.5厘米，高是4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？
2.做一个棱长是6厘米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
3.焊接一个长是12厘米，高是8厘米的长方体框架至少需要100厘米长的铁丝。这个长方体的宽是多少厘米？它的占地面积是多少平方厘米？
4.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？
5.焊成一个正方体框架至少需要84厘米长的铁丝。这个正方体的棱长是多少分米？这个正方体的占地面积是多少平方分米？
展开与折叠
-----长、正方体的表面积
教学目标：
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3.使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
教学方法：师生共同归纳和推理
教学准备：、剪刀、正方体的盒子。
教学过程：
一、复习导入：
教师出示教学板书，请学生观察正方体6个面的相对的位置并回答有什么特点？
教师：提问学生正方体6个面相对位置有什么特点？
教师提问学生回答问题。
二、探索新知：
1.出示自学提示：(学习教材14页)
（1）剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
①沿棱剪开，不能剪散
②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
③把相对的面用相同的符号标出来。
（揭示展开图的概念：象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。）
（2）探究长方体、正方体展开的特征：
①请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？
(引导学生感悟：①正方体展开图各小图形的特点 ②正方体展开图的不唯一的特点③正方体展开图中相对面的位置特点等.)
2.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方形。
(1)对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
(2).通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，直观认识长方体和正方体的展开图。
3.检测自学结果：
三、练习巩固

三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

板书设计：

说说每个展开图的特征，怎样的立体图形才有这样的特征呢？思考后连一连。
四、小结：这节课你的收获是什么？
五、作业:练习册
板书设计：
展开与折叠
-----长、正方体的表面积

长方体; 几个面，都是什么形状
正方体：几个面，都是什么形状

教学反思：

展开与折叠练习题设计
一、必做题
四方成线两相卫，六种图形巧组合

（1） （2） （3） （4）

（5） （6）
以上六种展开图可归结为四方连线，即 ，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开

（1） （2） （3） （4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、选做题
1.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）

长方体的表面积
教学目标：
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历探究长方体和正方体表面积的过程，能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
3.使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点、难点：能够准确的计算长方体和正方体的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：长方体纸盒、正方体纸盒
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生拿出长方体的盒子并沿着棱剪开，把长方体展开成6个面并观察这6个面有什么特点？
学生举手回答问题。（长方体的表面积由6个面来组成，每组相对的面的面积相等……）
二、探索新知：
1.出示自学提示：(学习教材16页)
（1）长方体有几个面，每个面是什么形状？
（2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？
（3）将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。
（4）一个知道长、宽、高的长方体纸盒，各个面积怎么计算？
（5）一个长方体的表面积是什么？
（6）探究如何才能求出长方体的表面积，它的计算公式是什么？
2.检测自学结果：
教师提问如何求长方体的表面积？
学生回答：
{教师让学生把长方体的纸盒展开，看一看长、宽、高有什么关系？组成长方体表面积的6个面，等于（长×宽+长×高+高×宽）×2=长方体的表面积。教师让学生自己求出长7厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体的表面积是多少？学生列式：（7×5+7×3+5×3）×2教师让学生思考正方体的表面积如何求？学生同桌之间进行交流，教师提问学生。（正方体的表面积=边长×边长×6）}
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、作业： 教材17页练一练第1,2,3题。
板书设计： 长方体的表面积
　　长方体6个面的总面积叫做它的表面积．
　 做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
7cm
3cm
5cm
　　第一种：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2 第二种：（7×5＋5×3＋7×3）×2
　　 ＝70＋30＋42 ＝71×2
　　 ＝142（平方厘米） ＝142（平方厘米）
　　　 　　 答：至少需要142平方厘米硬纸板．
教学反思：

长方体的表面积练习课
一、必做题：
（一）填空（每空1分）
1.长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。
2.一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，这个长方体的表面积是（　　）平方厘米。
3.一个正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（　 ），表面积是（ 　　 ）。
4.用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
5.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米。
6.一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，一个这样的面的面积是（ ）平方厘米。
7.一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米；这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
8.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）。
9.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
二、选做题。
1.一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,需要多少平方米的铁皮?
2.一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方米?
3.做一个长方体的浴缸（无盖）长8分米，宽4分米，高6分米，至少要多少平方分米

露在外面的面
教学目标：
1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。
2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。
3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。教学重点、教学重难点：能够准确的计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
教学方法：师生共同归纳和推理。
教学准备：多个正方体盒子
教学过程：
一、复习导入：
教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。学生回答：长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2；正方体的表面积=边长×边长×6）
二、探索新知：
1.出示自学提示：（自学课本18页）
（1）（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？
（2）继续看大屏幕，这有几个小正方体？
（3）它有几个面露在外面？你怎么想的
（4）以小组为单位，利用准备的正方体纸盒摆一摆，观察并数一数露在外面面的个数;
2.检测自学结果：教材练一练第1题。
三、课堂小结：
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
四、作业：教材第19页，练一练第2,3题。
板书设计：
　　小正方体的个数
　　1
　　2
　　3
　　4
　　5
　　6
　　……

　　露在外面的面数

　　我发现的规律

教学反思：

露在外面的面练习课
一、必做题
1.把8个棱长是2厘米的正方体堆放在地面上，怎样堆放才能使露在外面的面最小？最小的面积是多少？
2.一个正方体的表面积是384平方厘米，把这个正方体平均分成64个相等的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？
二、选做题
1.有一个棱长为3厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为1厘米的小正方体，可以锯成多少块？表面积增加了多少平方厘米？

专项练习：完成“练一练”第7题、第8题。
五、课堂小结
这节课你学到了什么？
六、作业
“练一练”第5题、第6题。
板书设计：

课后反思：

体积单位的换算练习题设计
13