黄冈中学考试试卷初二数学.doc

黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
数 学 试 题
命 题 汤长安
一、填空（3分×10=30分）
1、=________；当x=_____时，分式无意义；当k=____时，是反比例函数。
2、分解因式：=_________________。
x
y
C
O
A
B
4题图
3、函数自变量x的取值范围______________________。
4、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值
是________。
5、在数轴上点对应的数分别为2，，且关于原点对称，
则=___________。
6、 若的值为零，则x的值是 。
7、将函数y=2x的图象向上平移3个单位得到直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为___________。
8、已知：与互为相反数，则式子的值等于_________。
9、已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为________。
10、直线（）与双曲线交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则______。
二、选择题（3分×8=24分）
11、下列等式成立的是 （　　）
A. 　 B.
C. 　 D.
12、某种流感病毒的直径是0.0000085cm，这个数据用科学记数法表示为(单位 ：cm) （　　）
A. B. C. D.
13、若是一个完全平方式，那么m的值是 （　　）
A.3 B —3. C.6 D ±6
14、已知反比例函数，下列结论不正确的是 （ ）
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
O
B

C
A

C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则0＞y＞-2
15、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，
BC∥轴，AC∥轴， △ABC的面积记为，则 （ ）
15题图
A． B．
C． D．
A
B
16、如图，一场大风后，一棵与地面垂直的树在离地面1m处的A点折断，
树尖B点触地，经测量BC=3m，那么树高是 （　　）
16题图
C
A．4m B．m
C．（+1）m D．（+3）m
17、函数与在同一坐标系中的大致图象是 （　　）
O
y
x
A．
O
y
x
B．
O
y
x
C．
O
y
x
D．

18、某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为
（ ）
A．　　　　 B．　
C．　　　 　D．
黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
数 学 答 题 卡

学号______________ 姓名______________

一、填空题
1．____________ 2．____________ 3．____________ 4．____________
5．____________ 6．____________ 7．____________ 8．____________
9．____________ 10．____________
二、选择题
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案

三、解答题（共66分）
19、计算（4分×2=8分）
（1） （2）

20、解方程（4分×2=8分）
（1） （2）

21、（6分）已知，与（x—1）成正比例，与（x+1）成反比例，当x=0时，
y= —3，当x=1时，y= —1。（1）求y的表达式；（2）求当x= 时y的值。

22、（7分） 如图所示，在中，．作AB的中垂线分别交及的延长线于点，连接． 求证：．
A
C
B

23、（7分）如图，一个直径为8cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度和杯子的高度。

24、（8分）黄商超市用2500元购进某种品牌苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨6000元资金购进该品牌苹果，但这次进货价比上次每千克少0.5元，购进苹果的数量是上次的3倍。
（1）试销时该品牌苹果的进货价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克4元的定价出售，当售出大部分后，余下600千克按五折出售完，那么超市在这两次苹果销售中共获利多少元？

25、（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数.（mk≠0）图像交于A（—4，2），
y
A
O
x
B
C
B(2，n)两点。
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）当x取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小。

26、（12分）为了预防流感，学校对教室进行“药熏消毒”。已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比，燃烧后，y与x成反比（如图所示），现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为16mg。根据以上信息解答下列问题：
（1）求药物燃烧时以及药物燃烧后y与x的函数关系式；
（2）当每立方米空气中含药量低于4mg时对人体无害，那么从消毒开始经多长时间后
学生才能进教室？
y
16
O
10
x
A
（3）当每立方米空气中药物含量不低于8mg且持续时间不低于25分钟时消毒才有效，那么这次消毒效果如何？

黄冈中学2010年秋八年级上学期期末考试
参考答案

1． 2． 3． 4． 5．1
6． 7． 8． 9． 10．
11．A 12．A 13．D 14．B 15．B 16．C 17．C 18．C
19．（1）原式；（2）原式
20．（1）是增根，原方程无解；（2）；
A
C
B
F
E
D
2
1
3
21．解：（1），，
∴，∴
（2）时，
22．证明：如图，∵，∴
∵DF是AB的中垂线，∴，
∴ ∴
23．解：如图，依题意知设，则，
在Rt△BDC中，，∴
答：筷长8.5cm，杯高7.5cm.
24．（1）设试销时苹果价格为x元/千克，则，
经检验是方程的解.
（2）第一次购进水果千克，第一次购进水果3000千克，
获利为（元）
25．解：（1）
（2）在中令 则，∴OC=2，∴
（3）时，；时，；时，
时，；时，；时，
26．解：（1）
（2）当y=4时，，∴40分钟后才能进教室.
（3）令y=5，
∴此次消毒效果很好（有效）.

第 8 页 共 8 页