高中数学函数图像总结.doc

高中数学函数图像总结
编制者;石嘉炜

一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质 
（1） k的正负决定直线的倾斜方向；
① k＞0时，y的值随x值的增大而增大； 
②k﹤O时，y的值随x值的增大而减小． 
（2）|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； 
（3）b的正、负决定直线与y轴交点的位置； ①当b＞0时，直线与y轴交于正半轴上； ②当b＜0时，直线与y轴交于负半轴上； ③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数．
（4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同； 
①当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限（直线不经过第四象限）； ②当k＞0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）； ③当k﹤O，b＞0时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）； ④当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限（直线不经过第一象限）
正比例函数y=kx（k≠0）的性质 
（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点； 
（2）当k＞0时，图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大；
 （3）当k＜0时，图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小．