七年级数学上册2.2数轴导学案+新北师大版.doc

2.2 数轴
学法指导
类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小
一、预习质疑（设疑猜想.主动探究）
1.规定了_________、________和_________的直线叫做数轴；
2.温度计刻度线上的每个点都表示一个_____，0°C以上的点表示________，_______的点表示负温度。
3.在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。
4.在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；
5.在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；
6.如图所画出的数轴正确的是 ( )

A B C D
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二、研学析疑（合作交流.解决问题）
【问题一】请同学们观察教材p27中的温度计，思考：
（1）图中温度计上显示的温度各是多少？
（2）温度计上的刻度有什么特点？
小结：(1)数轴的概念：规定了____ __、_____ ___、_____ _____的直线叫做数轴。
(2)数轴的画法:
例1：下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
分析：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。
【问题二】 你知道数轴上的点与有理数的关系吗？
例2：（1）原点表示的数是______. （2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.
（3）指出数轴上A.B.C.D.E各点分别表示什么数：

解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
变式训练：把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。
3， ， 0， －2， 1.5
解：

小结：①任何一个有理数都可以用数轴上的_____ 来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。
②利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数 ，右边的总比左边的 _____；正数大于_____，负数小于_____，正数大于一切_____ 。
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.下列说法错误的是（ ）
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示 B.在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2
C.数轴上的原点表示零 D.数轴上表示的点，在原单位左边个单位
2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来。

3.在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来。
–1，3，0.5，–2，–1.5，5，–4
.

4.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。
， －5， 0， 5，－4，

5.一个点从数轴上表示－2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）
1.下列说法错误的是( )
A.最小自然数是0 B.最大的负整数是－1 C.没有最小的负数 D.最小的整数是0
2.在数轴上，原点左边的点表示的数是( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
3.从数轴上看，0是( )
A.最小的整数 B.最大的负数 C.最小的有理数 D.最小的非负数
4.已知数轴上C.D两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是( )
A.D点表示的数是正数 B.C点表示的数是负数
C.D点表示的数比0小 D.C点表示的数比D点表示的数小
5.用“>”.“<”填空：
（1）9 －16；（2）— —；（3）0 —6　．
6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：
a__________0，b__________0，a__________b.
7. (1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－2,0,1，－0.5，－，2.

（2）指出下列数轴上A.B.C.D.E.各点分别表示的是什么数。