高中数学必修一函数单调性专题练习.doc

函数的单调性
1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是(   ).
A．  　B．      C． 　　D．
2．函数 的增区间是（   ）。
A．   B． 　 C．   D．
3． 在 上是减函数，则a的取值范围是（  ）。
　A．   B．   C．   D．
4．当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（   ）
　A．   B．   C．   D．
5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ）
（A）必是增函数 （B）必是减函数（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性
6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ）
A B C D
7.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是
A．（，） B．（，） C．（，） D．
8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是( )
A.(2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(－2，3)
9.若是上的减函数，那么的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是 A．(0,3) B．(1,3) C．(0，] D．(－∞，3)
二、填空题
1．函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_____________
2．已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性：
① （ 为常数）是___________；② （ 为常数）是___________；
③ 是____________；　　
3.函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ．

三、解答题
1．证明函数在上是增函数

2.讨求函数 的单调递减区间.

3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。

4.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。

5．设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围.