八年级数学下册4.1因式分解导学案(无答案)北师大版.doc

因式分解
学习目标：
1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．
2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系
本节重难点：
因式分解概念
预习作业：
请同学们预习作业教材P43~P44的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：
1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个
多项式分解因式
2. 分解因式与整式乘法有什么关系？
分解因式是把一个多项式化成 积的关系。
整式的乘法是把整式化成 和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。
例1、993–99能被100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？

计算下列式子：
（1）3x(x-1)= ； （2）m(a+b+c)= ；
（3）（m+4）(m-4)= ；（4）（y-3）2= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ．
根据上面的算式填空：
（1）ma+mb+mc= ；（2）3x2-3x= ；
（3）m2-16= ；（4）a3-a= ；
（5）y2-6y+9= ．
议一议：两种运算的联系与区别：
因式分解的概念：．
例1：下列变形是因式分解吗？为什么？
（1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1
（3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2
区别与联系：
（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）分解因式的结果要以积的形式表示；
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；
（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．
例2：若分解因式，求m的值。

变式训练：
已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。

能力提高：
1、已知x-y=2010，

2、当m为何值时，有一个因式为y-4？