五年级下册第二单元质数与合数讲义.doc

中小学1对1课外辅导专家
武汉龙文教育学科辅导讲义
授课对象

授课教师

授课时间

授课题目
质数与合数
课 型
新课
使用教具

教学目标
掌握质数与合数
教学重点和难点
自然数中分为1、质数、合数三种
参考教材

教学流程及授课详案

温故知新

1.整除：被除数、除数和商都是自然数，(除数不能是0)
2.因数和倍数
（1）如果5*4=20，那么5和4是20的因数，20是5和4的倍数
（2）因数和倍数都指整数（不包括0）
（3）因数和倍数相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍数。
（4）因数和倍数的特征：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（5）一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身
3.奇数和偶数
（1）定义：奇数：（也叫单数）自然数中不能被2整除的数 最小的奇数是1，
偶数：（也叫双数）自然数中能被2整除的数 最小的偶数是0.
（2）特征：奇数：个位上是1，3，5，7，9的数
偶数：个位上是0，2，4，6，8 的数
（3）字母表示：奇数：2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0)
（4）公式：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
（5）自然数中，不是奇数就是偶数。0是偶数。
4.倍数特征：
（1）2的倍数特征：个位上是02468的数。
（2）5的倍数特征：个位上是0或5的数。
（3）同时是2和5的倍数特征：个位上是0的数。
（4）3的倍数特征：各位上的数的和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数
（5）9的倍数特征：各个数位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数
（6） 能同时被2、3、5整除的最小的两位数是30，最大的两位数是90；最小的三位数是120，最大的两位数是990。

知识讲解

请找出1—20各数的全部因数

按照每个数的因数的个数，可以把1—20分成几类？

可以分为哪几种情况？

有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

（1）质数
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。
质数有无数个
最小的质数是几？最大的？

（2）合数
除了1和它本身以外，还有别的因数,这样的数是合数
合数有多少个？最小的合数是几？最大的呢？

（3）1既不是质数也不是合数

（4）分类
按照因数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？

明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类。

题海拾贝
1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．
17 22 29 35 37 87

找出100以内的质数

小结。
除2以外的偶数全是合数。
并不是所有的奇数都是质数。

课堂练习
1.在（）内填上适当的质数
8=（）+（）
20=（）+（）+（）
9=（）+（）+（）

2.判断。
1.在自然数中，除了1和0，不是 质数就是合数。 （　　 ）
2.一个数如果能被2整除，又能被５ 整除，那么这个数就一定是合数( )
3.所有的奇数都是质数。（ ）
4.所有的合数都是偶数。（　　 ）

课堂练习：
一、知识海洋我爱游。
1.4×6＝24，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2.在2，3，6，15，16，24，48中，（ ）是48的因数，（ ）是2的倍数。
3.一个数既是7的倍数，又是56的因数，这个数是（ ）。
4.最小的质数是（ ）；最小的合数是（ ）；既是奇数又是合数的最小数是（ ）。
5.36＝1×36＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。
6.既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数的最小的两位数是（ ）。Error! No bookmark name given.
7.一个三位数37 ， 里填上（ ）时，同时是2和5的倍数；填上（ ）时，能同时被3和5整除。
8.用2，5，8，0这4张数字卡片组成符合下列要求的数。
（1）是2的倍数的三位数 。（写出5个即可）
（2）是5的倍数的三位数 。
（3）既是2的倍数，又有因数3和5的三位数是 。
9.把下面各数写成两个质数的和或积。
8=( )+ ( ) 14=( )+ ( )
26=( )×( ) 91=( )×( )

二、选择天地我无悔。
1.下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A、80 B、45 C、30
2.所有质数中，偶数有（ ）个。
A、0 B、1 C、无数
3.两个偶数的和是（ ）。
A、奇数 B、奇数或偶数 C、偶数
4.一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数是（ ）。
A、48 B、12 C、576
5.两个质数的乘积一定是（ ）。
A、质数 B、合数 C、偶数

三、我是小小邮递员。（12分）

40
12
37
39
45
18

10
26
917
69
234
55

奇数 偶数 3的倍数 含有因数5

四、猜数游戏。

五、解决问题我在行。（36分）
1.商店运来75个菠萝，如果15个装一筐，能正好装完吗？要正好装完，还可以怎么装，分别装多少筐？

我的年龄是10以内最大的奇数。
2。小明的爷爷的年龄是2的倍数，同时正好是小明和小丽年龄的乘积。你知道爷爷、小明、小丽的年龄分别是多少吗？
我的年龄是10以内的一个偶数，但它不是3的倍数。

3.光明小学五年级（1）班学生做操，每行12人或8人都正好是整行，这个班学生接近50人。算一算这个班究竟有多少人？

4.王叔叔用116元买水果。
我买哪种水果正好可以把钱用完？能买多少千克？

4元／千克 3元／千克 8元／千克 5元／千克

5.小明和小芳两人轮流摸牌（一幅牌共54张）。如果小明先摸（每次只能摸一张），接下来小芳摸；那么第16张牌轮到谁摸？第27张呢？最后一张呢？

课堂小结：
有一个因数：1 （1既不是质数也不是合数）

有两个因数：2、3、5、7、11、13、17、19 （一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

有两个以上因数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（一个数，除了1和它本身,还有别的因数,这样的数叫做合数。）

时间分配及备注

家长签名：
7