冲量动量动量定理练习题(带答案).doc

2016年高三1级部物理第一轮复习-冲量 动量 动量定理
1． 将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2.以下判断正确的是(　　)
A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·s
B．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0
C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0
D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为20 N·s
解析：小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量I＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I＝Δp＝mv－(－mv0)＝20 N·s，D正确，B、C均错误．
答案：AD

2.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比(　　)
A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大
B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大
D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大
解析：传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D正确．
答案：BD

3.如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静置一小球C，A、B、C的质量均为m.给小球一水平向右的瞬时冲量I，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，瞬时冲量必须满足(　　)
A．最小值m B．最小值m C．最大值m D．最大值m
解析：在最低点，瞬时冲量I＝mv0，在最高点，mg＝mv2/r，从最低点到最高点，mv/2＝mg×2r＋mv2/2，解出瞬时冲量的最小值为m，故选项B对；若在最高点，2mg＝mv2/r，其余不变，则解出瞬时冲量的最大值为m.
答案：BC

4.水平面上有两个质量相等的物体a和b，它们分别在水平推力F1和F2作用下开始运动，分别运动一段时间后撤去推力，两个物体都将运动一段时间后停下．物体的v—t图线如图所示，图中线段AB∥CD.则以下说法正确的是(　　)
①水平推力的大小F1>F2　 ②水平推力的大小F1<F2　③a所受摩擦力的冲量大于b所受摩擦力的冲量　④a所受摩擦力的冲量小于b所受摩擦力的冲量
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
答案：B

5.如图所示，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA＝3.0 kg、mB＝2.0 kg，在它们之间用一轻绳连接，它们与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.1.现用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上，已知F1＝20 N，F2＝10 N，g取10 m/s2.当运动达到稳定后，下列说法正确的是(　　)
A．A、B组成的系统运动过程中所受摩擦力大小为5 N，方向水平向左
B．5 s内物体B对轻绳的冲量为70 N·s，方向水平向左
C．地面受到A、B组成的系统的摩擦力大小为10 N，方向水平向左
D．5 s内A、B组成的系统的动量变化量为25 kg·m/s
解析：A、B组成的系统运动过程中所受的摩擦力为Ff＝μ(mA＋mB)g＝5.0 N，根据牛顿第三定律知地面受到A、B组成的系统的摩擦力的大小为5 N，方向水平向右，所以A对C错．设运动达到稳定时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律有F1－F2－Ff＝(mA＋mB)a，解得a＝1.0 m/s2，方向与F1同向(或水平向右)．以B为研究对象，运动过程中B所受摩擦力为FfB＝μmBg＝2.0 N．设运动达到稳定时，B所受轻绳的作用力为FT，根据牛顿第二定律有FT－FfB－F2＝mBa，解得FT＝14.0 N．根据牛顿第三定律知，物体B对轻绳的作用力大小为14 N，方向水平向左，冲量为70 N·s，B正确．A、B组成的系统受到的合外力的大小为5 N，所以5 s内，合外力的冲量大小为25 N·s，由动量定理知D正确．
答案：ABD

6.如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方，在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是(　　)
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
解析：a、b两球到达S点时速度方向不同，故它们的动量不等，C、D错误．
由机械能守恒定律知，a、b经过同一高度时速率相同，但b在竖直方向的分速度vb始终小于同高度时a球的速度va，应有平均速度b＜a，由t＝知，ta＜tb，所以a先到达S点，A正确，B错误．
答案：A

7． 质量为m的小球在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，它的角速度为ω，周期为T，在时间内，小球受到的冲量的大小为(　　)
A．2mωr B．πmωr C．mω2r D．mω2
解析：做匀速圆周运动的物体，其所受向心力的大小为F＝mω2r，但向心力是个变力，方向不断改变，不能由F·t来求冲量，只能根据动量定理I＝mv2－mv1＝mωr－(－mωr)＝2mωr.
答案：A

8． 一质量为m的物体做平抛运动，在两个不同时刻的速度大小分别为v1、v2，时间间隔为Δt，不计空气阻力，重力加速度为g，则关于Δt时间内发生的变化，以下说法正确的是(　　)
A．速度变化大小为gΔt，方向竖直向下
B．动量变化大小为Δp＝m(v2－v1)，方向竖直向下
C．动量变化大小为Δp＝mgΔt，方向竖直向下
D．动能变化为ΔEk＝m(v－v)
解析：根据加速度定义g＝可知A对，分别由动量定理、动能定理可知CD对；注意动量变化是矢量，由于v1、v2仅代表速度的大小，故选项B错．
答案：ACD

9． 如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动(　　)
A．可能是匀变速运动 B．可能是匀速圆周运动
C．可能是匀变速曲线运动 D．可能是匀变速直线运动
解析：冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的．
答案：ACD

10． 两质量相同的物体a和b分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动．若b所受的力为a的k倍，经过t时间后分别用Ia、Wa和Ib、Wb表示在这段时间内a和b各自所受恒力的冲量和做功的大小，则有(　　)
A．Wb＝kWa，Ib＝kIa B．Wb＝k2Wa，Ib＝kIa C．Wb＝kWa，Ib＝k2Ia D．Wb＝k2Wa，Ib＝k2Ia
解析：由I＝Ft，Fb＝kFa，得Ib＝kIa，故C、D错．对两物体分别由动量定理得：Ia＝mva，Ib＝mvb，分别由动能定理得Wa＝mv，Wb＝mv，联立解得Wb＝k2Wa.
答案：B

11.物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．该物体将始终向一个方向运动
B．3 s末该物体回到原出发点
C．0～3 s内，力F的冲量等于零，功也等于零
D．2～4 s内，力F的冲量不等于零，功却等于零
解析：图线和横坐标所围的面积等于冲量，0～1秒内的冲量为负，说明速度沿负方向，而1～2秒内冲量为正，且大于0～1秒内的冲量，即速度的方向发生变化，所以A错误，0～3秒内，力F的冲量为零，即物体0秒时的速度和3秒时的速度一样，故0～3秒内力F的冲量等于零，功也等于零，C、D正确．分析运动过程可以得到3秒末物体回到原出发点，B正确．
答案：BCD

12． 蹦极跳是勇敢者的体育运动．该运动员离开跳台时的速度为零，从自由下落到弹性绳刚好被拉直为第一阶段，从弹性绳刚好被拉直到运动员下降至最低点为第二阶段．下列说法中正确的是（ ）
A．第一阶段重力的冲量和第二阶段弹力的冲量大小相等
B．第一阶段重力势能的减少量等于第二阶段克服弹力做的功
C．第一阶段重力做的功小于第二阶段克服弹力做的功
D．第二阶段动能的减少量等于弹性势能的增加量
解析：对全程有：
IG1＋IG2＝I弹，所以IG1＜I弹，A错．
全程动能不变Ep1＋Ep2＝E弹
所以Ep1＜E弹，B错，C对．
第二阶段ΔEk＝W弹－WG2
所以W弹＞ΔEk
即弹性势能的增加量大于动能的减少量，D错．
答案：C

13.如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为零)，关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．重力对它们的冲量相同 B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同 D．它们的动能增量相同
解析：由运动学知识可知三个滑环的运动时间相等，故A正确，由于三种情形下弹力的方向不同，故B错，根据机械能守恒定律知D错，而合外力冲量大小为mv，由于v大小不等，故C错．
答案：A

14．2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注．冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手，此后冰壶沿AO′滑行，最后停于C点．已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，CO′＝r，重力加速度为g.
(1)求冰壶在A点的速率；
(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；
(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O′点，求A点与B点之间的距离．
解析：(1)由－μmgL＝0－mv，得vA＝.
(2)由I＝mvA，将vA代入得I＝m.
(3)设A点与B点之间的距离为s，由
－μmgs－0.8μmg(L＋r－s)＝0－mv，将vA代入得s＝L－4r.
答案：(1)　(2)m　(3)L－4r

15.2008年8月24日晚，北京奥运会闭幕式上，199名少年穿着特制的足具——一副由白色的金属制成的高约一米、装有弹簧的支架走上了闭幕式的表演舞台，如左图所示.199名少年整齐划一的前空翻、后空翻、横飞，引起现场观众阵阵尖叫．若表演者穿着这种弹跳器上下跳跃．右图所示为在一次跳跃中弹跳器从接触地面到离开地面的过程中，地面对弹跳器弹力F与时间t的变化关系图象．表演者连同弹跳器的总质量为80 kg.求：
(1)t1＝0.5 s时刻，表演者的速度；
(2)表演者离地后能上升的高度．(不计空气阻力，g取10 m/s2)
解析：(1)由图象可知，t1＝0.5 s时刻弹跳器的压缩量最大，故此时表演者的速度为0.
(2)表演者从t1＝0.5 s弹起上升到t2＝1.0 s离地的过程中受到重力G和弹力F作用，它们的冲量改变了表演者的动量．
设表演者t2＝1.0 s离地时的速度为v
IG＋IF＝mv
取竖直向上的方向为正IG＝－mg(t2－t1)＝－400 Ns
由F—t图知：IF＝1 100 Ns
解得：v＝8.75 m/s
设上升的高度为h　由v2＝2gh　解得h＝3.83 m.
答案：(1)0　(2)3.83 m

16.据航空新闻网报道，美国“布什”号航空母舰的一架质量为1.5×104 kg的“超级大黄蜂”舰载飞机于2009年5月19日下午完成了首次降落到航母甲板上的训练——着舰训练．在“布什”号上安装了飞机着舰阻拦装置——阻拦索，从甲板尾端70 m处开始，向舰首方向每隔一定距离横放一根粗钢索，钢索的两端通过滑轮与甲板缓冲器相连，总共架设三道阻拦索．飞行员根据飞机快要着舰时的高度，确定把飞机的尾钩挂在哪一根阻拦索上，这意味着飞机有三次降落的机会．如图所示，某次降落中在阻挡索的阻拦下，这架“大黄蜂”在2 s内速度从180 km/h降到0.“大黄蜂”与甲板之间的摩擦力和空气阻力均不计．求：
(1)阻拦索对“大黄蜂”的平均作用力大小；
(2)阻拦索对“大黄蜂”的冲量．
解析：(1)“大黄蜂”在t＝2 s内速度从v0＝180 km/h＝50 m/s降到0，加速度为a＝＝－25 m/s2
根据牛顿第二定律，阻拦索对“大黄蜂”的平均作用力Ff＝ma，代入数据求得Ff＝－3.75×105 N.
(2)阻拦索对“大黄蜂”的冲量I＝Fft＝－7.5×105 N·s
即阻拦索对“大黄蜂”的冲量大小为7.5×105 N·s，方向与运动方向相反．
答案：(1)3.75×105 N　(2)7.5×105 N·s　方向与运动方向相反

17．撑杆跳高是一项技术性很强的体育运动，完整的过程可以简化成如图6－1－6所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落．在第二十九届北京奥运会比赛中，身高1.74 m的俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩打破世界纪录．设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a＝1.0 m/s2匀加速助跑，速度达到v＝8.0 m/s时撑杆起跳，使重心升高h1＝4.20 m后越过横杆，过杆时的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h2＝4.05 m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t＝0.90 s．已知伊辛巴耶娃的质量m＝65 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计撑杆的质量和空气的阻力．求：
(1)伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；
(2)伊辛巴耶娃在撑杆起跳上升阶段至少要做的功；
(3)在伊辛巴耶娃接触软垫到速度减为零的过程中，软垫对运动员平均作用力的大小．
解析：(1)设助跑距离为s，由运动学公式v2＝2as
解得s＝＝32 m.
(2)设运动员在撑杆起跳上升阶段至少要做的功为W，由功能关系有W＋mv2＝mgh1
解得：W＝650 J.
(3)运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v′，
由运动学公式有v′2＝2gh2
设软垫对运动员的平均作用力为F，由动量定理得(mg－F)t＝0－mv′
解得F＝1 300 N.
答案：(1)32 m　(2)650 J　(3)1 300 N

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