初三数学圆所有经典难题.doc

圆所有经典难题

一，选择题
A
B
P
O
1.下列命题中正确的有( )个
(1) 平分弦的直径垂直于弦
（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线
（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半
（4）平面内三点确定一个圆
（5）三角形的外心到各个顶点的距离相等
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个

2.AC平分∠BAD且交BD于F点．若∠ADE＝19°，则∠AFB的度数为何？（　　）

A．97° B．104° C．116° D．142°
3.下列说法正确的是 （ ）
A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。
C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。
4.在半径等于5cm的圆内有长为cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
A、60º或120º B. 30º或120º C. 60º D. 120º
5.如图4，⊙O的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（　　　　）
Ａ、２　　　Ｂ、３　　Ｃ、４　　　Ｄ、５
6.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （　 ）
A、　三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，
C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。
7.圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（　 ）
A、有两个交点， B、有一个交点，
C、没有交点， D、交点个数不定。
8.两圆的半径比为2 cm与3cm，圆心距等于小圆半径的2倍，则两圆的关系为 （　 ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含
9.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A． B．
C． D．

图24—A—6
10.如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ）

A．16π B．36π C．52π D．81π

二．填空题
1.已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是　　　　
2.一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为__________(结果保留π)
3.将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 _____．
4.如图AD、AE、CB都是⊙O的切线，AD=4，则ΔABC的周长是 .
E A
C
A F ·O P B ·O C
B
D
5.已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆，则这个圆锥的全面积是__________．
6.圆柱的底面半径是3 cm，母线长为4 cm，那么圆柱的侧面积为_______．
7.在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。
8.已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。
9.扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。
10。如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上图24—A—11
一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

11.如图,正方形ABCD内接于⊙O,点E在弧AD上,则∠BEC=_______.

三，计算题
1. 如图，一个圆柱体的高为20 cm，底面半径为6.7 cm．在圆柱体下底面的A点有一只蚂蚁，想吃到与A点相对的上底面B点的一颗粘住的砂糖．这只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱形的曲面爬到B点，最短线路多长？（精确到0.1cm）

2. 若将一个半径为80 cm、面积为3 200的扇形围成一个圆锥，求圆锥的高．

3. 已知圆柱的底面积为9，侧面积为18，求圆柱的高

4.如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

E
O
D
C
B
A

5.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

6.如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。
求：(1)∠ADC的度数；
(2)AC的长。

图24—A—14
7。如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。

8。如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式。

9。如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC．

10.如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．
（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．
（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．

11.已知：如图等边内接于⊙O，点是劣弧PC上的一点（端点除外），延长至，使，连结．
（1）若过圆心，如图①，请你判断是什么三角形？并说明理由．
A
O
C

D

P
B
图①
A
O
C
D
P
B
图②
（2）若不过圆心，如图②，又是什么三角形？为什么？

12.是⊙O的直径，切⊙O于，交⊙O于，连A
B
C
P
O
．若，求的度数．

D
E
C
B
O
A

13.如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

14。如图10，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是弧上的任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切
线相交于点C.
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；
否则，请说明理由；
（3） 记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.

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