北师大版七年级数学(上)竞赛试题.doc

七年级数学（上）竞赛试题

（时间：100分钟，总分：100分）

考场 班级 姓名 考号
一、选择题(每小题3分，共10小题，共30分)
1.下图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方体的是 （ ）

2.有资料表明，被誉为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，15000000用科学记数法表示应是 （ ）
A.15×106公顷； B.1.5×107公顷； C. 150×105公顷； D.0.15×l08公顷.
3.在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是 （ ）
A.4； B.33； C.51； D.27.
4.若x2+3x的值为2013，则代数式2x2+6x-7的值为 （ ）
A.2006； B.4019； C.2013； D.-7.
5.某工厂现有工人x人，若现有人数比两年前原有人数减少35%，则该工厂原有人数为 （ ）

6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是 （ ）
A.4； B.5； C.6； D.7

7．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合，若∠AOC=20°，则∠BOD的度数为 （ ）
A．10°； B．20°； C．70°； D．80°.
8.时钟9点30分时，分针和时针之间形成的角的大小等于 （ ）
A.75°； B.90°； C.105°； D.120°.
9.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的 （ ）
A.； B. ； C. ； D..
10．小明解方程去分母时．方程右边的-3忘记乘6．因而求出的解为x=2，那么原方程正确的解为 （ ）
A．x=5； B．x=7； C．x=-13； D．x=-l.
二、填空题(每小题3分，共6小题，共18分)
11．若｜x-1｜+（y-2）2＝0，则-xy的值为________.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，则第2013次输出的结果为________.

13.如图，阴影部分的面积为________.
14．已知线段AB=lOcm,点C是直线AB上一点，BC=4cm：若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是________cm.
15.若方程是关于的一元一次方程，则________.
16．某种电器产品，每件若以原定价的9折销售，可获利150元，若以原定价的7折销售，则亏损50元，该种商品每件的进价为________元.
三、解答题(共7小题，共52分)
17. （4分）如图，这是一个几何体的俯视图，请你画出它的主视图和左视图.

1
2
3
4

18.（每小4分，共2小题，共8分）计算：
（1）-22×（- ）+8÷（-2）2；（2）（- +- ）×（-12）+（-1）2011.

19. （6分）解方程：.

20. （6分）已知 若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值.

21.（8分）一队学生去校外进行训练，他们以6千米/时的速度行进，走了小时，学校有一个紧急通知要传达给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以15千米/时的速度按原路追上去.通讯员需多少时间可以追上学生队伍？

22. （8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有A、B两种摆放方式.
(1)当有n张桌子时，A、B两种摆放方式各能坐多少人？
(2)一天中午餐厅要接98位顾客同时就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？
A种方式：

B种方式：

23.（12分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）甲、乙两木工组各用多少天修完这些桌凳？
（2）该中学库存多少套桌凳？
（3）若甲、乙两木工组合作同时修理桌凳，多少天修完这些桌凳？
（4）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时、又省钱？请你说明理由.

七年级数学（上）竞赛试题参考答案

一、选择题：
1-5：CBABC，6-10：BBCDC.
二、填空题：
11.2.
12.6.
13.8.
14.3或7.
15.-2.
16.750.
三、解答题：
17．略.
18.（1）4；（2）24.
19.x=-.
20.y=.
21. 小时或20分钟.
22.（1）A种方式能坐（4n+2）人， B种方式能坐（2n+4）人；（2）A种方式能坐102人， B种方式能坐54人，所以选择A种方式摆放餐桌.
23．（1）甲用60天修完这些桌凳，乙用40天修完这些桌凳；（2）该中学库存960套桌凳；（3）甲、乙两木工组合作24天修完这些桌凳；（4）第①种方案用时60天，修理费5400元；第②种方案用时40天，修理费5200元；第③种方案用时24天，修理费5040元.所以第③种方案省时、又省钱.